2021年湖南省娄底市涟源市中考数学二模试题（原卷版）

1、 2021年湖南省娄底市涟源市中考数学二模试卷一选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里）1. 2021相反数是（ ）A. B. C. 2021D. 20212. 下列计算正确的是（）A. 2B. 3C. D. 233. 设x1，x2是方程x23x30的两个实数根，则x12x2x1x22的值为（ ）A. 9B. 9C. 1D. 14. 若x2（m1）x1可以用完全平方公式进行因式分解，则m的值为（ ）A. 3B. 1C. 3，1D. 1，35. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是

2、（ ）A. B. C. D. 6. 如图，弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系是一次函数，则弹簧不挂物体时的长度为A. 9 cmB. 10 cmC. 11 cmD. 12 cm7. 将一副直角三角板如图放置，使两直角重合度数为（ ）A. B. C. D. 8. 下面的四个图案分别是“型路口”、“步行”、“注意落石”和“向左转弯”的交通标识，其中可以看作是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 9. 三个正方形的面积如图所示，则S的值为（）A. 3B. 4C. 9D. 1210. 如图，A是反比例函数图象上第二象限内的一点，若ABO的面积为2，则k的值为（） A. 4B. 2C. 2D. -

3、411. 如图，正方形ABCD内接于O，若随意抛出一粒石子在这个圆面上，则石子落在正方形ABCD内概率是（ ）A. B. C. D. 12. 如图，在四边形ABCD中，BAC90，AB6，AC8，E是BC中点，ADBC，AEDC，EFCD于点F下列结论错误的是（ ）A. 四边形AECD的周长是20B. ABCFECC. BACD90D. EF的长为二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 已知点与点关于轴对称，则的值为_14. 已知m、n满足方程组，则mn的值是_15. 在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线a，与b之间的距离为5，b与c之间的距离是2，则a与c之间的距离

4、是_16. 数组3，5，6，7，9的方差是_17. 某校七年级三个班男生人数与女生人数的比为，各班的男，女学生人数统计图如图所示，则2班的学生人数是_18. 如图所示，一系列图案均是长度相同的火柴棒按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴棒，第2个图案需13根火柴棒，依此规律，第n个图案需要_根火柴棒三解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）19. 计算：20. 先化简，再求值；（xy）（xy）x，其中|x3|0四解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）21. 学校在“2019中华经典诵读”活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了

5、两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了 名学生进行调查；（2）调查中B等级有多少人？将图甲中的折线统计图补充完整；（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数22. 如图，在东西方向海岸线l上有长为300米的码头AB，在A处测得轮船M在它的北偏东45方向，同一时刻在C处测得轮船M在它的北偏东37方向，点C在AB上，且AC50米如果轮船M沿着南偏东22的方向航行，那么轮船M能否行至码头AB靠岸？请说明理由（参考数据：sin370.60，tan370.75，sin220.37，tan220.40）五解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）23. 兴隆水果店第一次用2000元

6、购进沃柑若干千克，并以8元/千克的价格全部销售完；第二次由于沃柑畅销，每千克的进价比第一次提高了20%，用2496元购进的沃柑比第一次多20千克，以9元/千克的价格卖出300千克后，因天气原因不易保鲜，便降价50%销售完剩余的沃柑（1）第一次沃柑的进价是每千克多少元？（2）该店在这两次沃柑购销中共盈利多少元？24. 如图，AC与O相切于点C，AB经过O上的点D，BC交O于点E，DEOA，CE是O的直径（1）求证：AB是O的切线；（2）若BD8，CE12，求AC长六解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）25. 如图，点E是平行四边形ABCD对角线AC上一点，点F在BE延长线上，且EFBE，EF与CD交于点G（1）求证：DFAC；（2）连接DE、CF，若ABBF，且点G是CD的中点，则四边形CFDE是什么样的特殊四边形？请证明你的结论；（3）在（2）的条件下，若四边形CFDE是正方形，求证：AE2EC26. 如图，已知抛物线yx2+bx+3经过点A(1，0)和点B(3，0)，与y轴交于点C（1）求该抛物线的表达式；（