2023届吉林省长春市长春汽车经济技术开发区数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1 “某学校七年级学生人数为n，其中男生占55%，女生共有110人”下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（ ）；A2个B3个C4个D5个2将一张四条边都相等的四边形纸片按下图中的方式沿虚线依次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后将图中的

2、纸片打开铺平，所得图案应是（ ）ABCD3已知，则式子的值为（ ）A4BC12D无法确定4某交警在违规多发地段沿东西方向巡逻若规定向东行走为正方向，该交警从出发点开始所走的路程（单位：）分别为，则最后该交警距离出发点（ ）ABCD5一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次收费（元）A类1500100B类300060C类400040例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费1500+100203500元若一年内在该健身俱乐部健身55次，则最省钱的方式为（）A购买C类会员年卡B购买B类会员年卡C购买A类会员年卡D不购买会员年卡6下列说

3、法：经过一点有无数条直线；两点之间线段最短；经过两点，有且只有一条直线；若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；连接两点的线段叫做这两点之间的距离其中正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个7在数轴上，与表示数5的点的距离是2的点表示的数是（）A3B7C3D3或78下列等式变形正确的是 ( )A若ab，则a33bB若xy，则C若ab，则acbcD若，则bd9下列采用的调查方式中，合适的是（ ）A为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式B我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式C某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式D某市教育部门为了解该市中小

4、学生的视力情况，采用普查的方式10下列说法正确的是（ ）A是单项式B的系数是5C单项式的次数是4D是五次三项式二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分EOD，COE100，则AOC_12观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有_个13 “平方的倍与的差”用代数式表示为：_14如果水位上升1.5米，记作+1.5米；那么水位下降0.9米，记作_米15预计2020年某省参加中考的学生人数约为216000人，这个数用科学记数法表示为_；16计算：_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分

5、）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OE、OF分别平分、，（1）求的度数；（2）判断射线OE、OF之间有怎样的位置关系？并说明理由18（8分）如图，直线、相交于，EOC=90，是的角平分线，求的度数其中一种解题过程如下：请在括号中注明根据，在横线上补全步骤解：（ ） 是的角平分线 （ ） （ ） （ ）19（8分）分解因式：20（8分）计算：（1）；（2）（3）有这样一道题：“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中”甲同学把“”错抄成“”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样试说明理由，并求出这个结果21（8分）问题情境:以直

6、线AB上一点O为端点作射线OM、ON，将一个直角三角形的直角顶点放在O处(COD=90).(1)如图1，直角三角板COD的边OD放在射线OB上，OM平分AOC，ON和OB重合，则MON=_；(2)直角三角板COD绕点O旋转到如图2的位置，OM平分AOC，ON平分BOD，求MON的度数。(3)直角三角板COD绕点O旋转到如图3的位置，OM平分 AOC ，ON平分BOD，猜想MON的度数，并说明理由。22（10分）十一黄金周（7天）期间，49中学7年7班某同学计划租车去旅行，在看过租车公司的方案后，认为有以下两种方案比较适合（注：两种车型的油耗相同）：周租金（单位：元）免费行驶里程（单位：千米）超

7、出部分费用（单位：元/千米）A型16001001.5B型25002201.2解决下列问题：（1）如果此次旅行的总行程为1800千米，请通过计算说明租用哪种型号的车划算；（2）设本次旅行行程为x千米，请通过计算说明什么时候费用相同23（10分）在数轴上点A表示整数a，且，点B表示a的相反数.(1)画数轴，并在数轴上标出点A与点B；(2)点P, Q 在线段AB上，且点P在点Q的左侧，若P, Q两点沿数轴相向匀速运动，出发后经4秒两点相遇. 已知在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位，相遇后经1秒点Q到达点P的起始位置. 问点P、Q运动的速度分别是每秒多少个单位；.(3)在(2)的条件下，若点P从整数点

8、出发，当运动时间为t秒时(t是整数)，将数轴折叠，使A点与B点重合，经过折叠P点与Q点也恰好重合，求P点的起始位置表示的数.24（12分）如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t(0t60，单位：秒)（1）当t=3时，求AOB的度数；（2）在运动过程中，当AOB第二次达到72时，求t的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】分析题

9、意，找出等量关系，列出方程进行判断即可【详解】解：1-55%表示女生所占百分比，再乘以总人数n能表示出女生人数，故正确；1-55%表示女生所占百分比，也表示女生的所占比例，帮正确；55%表示男生所占比例，表示女生的所占比，1-表示男生所占比例，故正确；1-55%表示女生所占百分比，女生有110人，表示总人数，n表示总人数，故正确；55%表示男生所占百分比，表示女生所占百分比，男女生总占比为1，即，故正确，所以，能表示上述语句中的相等关系的有5个，故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是理解题意，找出相等关系列出方程2、A【分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案

10、就会很直观地呈现【详解】严格按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个和菱形位置基本一致的正方形，得到结论故选A【点睛】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力3、C【分析】已知第一个等式减去第二个等式即可求出原式的值【详解】，故选：C【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、C【分析】将所有数据相加，再根据结果判断在出发点的东方还是西方，以及距离出发点的距离【详解】由题意得：m，向东行走为正方向，最后该交警在出发点的东方，且距离出发点

11、120米故选：C【点睛】本题主要考查了正负数的意义，熟练掌握相关概念是解题关键5、A【分析】首先求出一年内在该健身俱乐部健身55次，购买A类、B类、C类会员年卡的情况下各消费多少元；然后把它和不购买会员年卡的情况下健身55次的费用比较大小即可【详解】解：购买A类会员年卡，一年内健身55次，消费：1500+100557000（元）购买B类会员年卡，一年内健身55次，消费：3000+60556300（元）购买C类会员年卡，一年内健身55次，消费：4000+40556200（元）不购买会员年卡，一年内健身55次，消费：180559900（元）6200630070009900，最省钱的方式为购买C类会

12、员年卡故选：A【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算6、C【分析】分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可【详解】解：经过一点有无数条直线，这个说法正确；两点之间线段最短，这个说法正确；经过两点，有且只有一条直线，这个说法正确；若线段AM等于线段BM，则点M不一定是线段AB的中点，因为A、M、B三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；所以正确的说法有三个故选C【点睛】考核知识点：两点间距离.理解线段的意义是关键.7、D【解析】试题

13、分析：与表示数5的点的距离是2的点有两个，在5的左边与5的距离是2的点表示的数是7；在5的右边与5的距离是2的点表示的数是3，所以与表示数5的点的距离是2的点表示的数是3或7.故应选D.考点：数轴点评：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.8、C【分析】根据等式的性质即可得出答案.【详解】A：等式两边加上的是不同的数，等式的值发生变化，故A错误；B：没有说明a不为0，故B错误；C：等式两边同时乘以一个相同的数等式的值不变，故C正确；D：没有说明a=c，故D错误；故答案选择：C.【点睛】本题考查的是等式的性质，属于基础题型，需要熟练掌握等式的性质.

14、9、A【解析】根据两种不同的调查方式的优缺点分别判断即可【详解】A、为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式，合适；B、我市某企业为了解所生产的产品的合格率，因调查范围广，工作量大采用普查的方式不合适；C、某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，因调查范围小采用抽样调查的方式不合适；D、某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，因调查范围广，采用普查的方式不合适，故选A【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查的知识，解题的关键是能够了解两种调查方式的优缺点.10、C【分析】根据单项式的定义、单项式系数、次数的定义和多项式次数、系数的定义判断即可【详解】A 是多项式，故本选项错误； B

15、的系数是，故本选项错误；C 单项式的次数是31=4，故本选项正确； D 中，最高次项的次数为321=6，该多项式是由4个单项式组成，是六次四项式，故本选项错误故选C【点睛】此题考查的是整式的相关定义，掌握单项式的定义、单项式系数、次数的定义和多项式次数、系数的定义是解决此题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】利用平角的定义先求解 再利用角平分线的定义求解，从而利用对顶角的性质可得答案【详解】解：COE100，DOE80，OB平分EOD，BOD1，AOC1，故答案为：1【点睛】本题考查的是平角的定义，角平分线的性质，对顶角的性质，掌握以上知识是解题的关键12

16、、1【解析】根据题目中的图形，可以发现的变化规律，从而可以得到第2019个图形中的个数【详解】由图可得，第1个图象中的个数为：，第2个图象中的个数为：，第3个图象中的个数为：，第4个图象中的个数为：，第2019个图形中共有：个，故答案为：1【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现图形中的变化规律，利用数形结合的思想解答13、【分析】把x平方再乘以3，然后减去1即可【详解】解：x的平方的3倍与1的差，用代数式表示为3x2-1故答案为：3x2-1【点睛】本题考查了列代数式，理解题意，正确运用符号连接字母与数字即可14、-0.9【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个

17、为正，则另一个就用负表示解答【详解】解：如果水位上升1.5米，记作+1.5米，那么水位下降0.9米可记作0.9米，故答案为：0.9【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示15、2.161【分析】根据科学记数法表示数的方法即可求解【详解】解：，故答案为：2.161【点睛】本题考查用科学记数法表示数，掌握科学记数法表示数的方法是解题的关键16、3【分析】根据有理数的减法法则,减去一个数等于加上这个数的相反数,利用有理数加减法法则进行计算即可.【详解】故答案为:3.【点睛】本题主要

18、考查有理数减法法则,解决本题的关键是要熟练掌握有理数减法法则.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）13；（2），理由见解析【分析】（1）根据对顶角可得，再根据角平分线的定义求解即可；（2）综合角平分线的定义，推出的度数，即可得出结论【详解】（1）直线AB、CD相交于点O，互为对顶角，又OF分别平分，；（2），理由如下：OE、OF分别平分、，即：【点睛】本题考查角的计算，理解角平分线的定义以及对顶角相等是解题关键18、已知，56，EOF，角平分线的定义，22，EOB，平角的定义，22，同角的余角相等【分析】利用角的和差得出EOF的度数，利用角平分线的定义得到AOF的度数，进而得

19、到AOC的度数，根据平角的定义和余角的性质即可得出结论【详解】( 已知 ) 56 是的角平分线 EOF ( 角平分线的定义 ) 22 EOB ( 平角的定义 ) 22 ( 同角的余角相等 )故答案为：已知，56，EOF，角平分线的定义，22，EOB，平角的定义，22，同角的余角相等【点睛】本题考查了角平分线的定义、角的和差、余角的性质，掌握基本概念和性质是解答本题的关键19、【分析】先利用完全平方公式将转换成，再利用平方差公式进行因式分解，最后利用完全平方公式将转换成即可【详解】【点睛】本题考查了因式分解的问题，掌握十字相乘法是解题的关键20、（1）0；（2）25；（3）理由见解析，；1【分析

20、】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可解答本题；（2）运用乘法分配率进行计算即可解答；(3)、原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断【详解】解：（1）原式=2-2=0（2）原式= =25 （3）原式= 因为化简后式子中不含x，所以原式的取值与x无关当y=-1时，原式【点睛】本题考查有理数的混合运算以及整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键21、（1）135；（2）MON=135（3）猜想MON=135，证明见解析.【解析】（1）先求出COM=45，再利用MON=COM+CON即可求出；（2）先求出AOC+BOD=90，再根据OM平分AOC，ON平分BOD，可知COM+DON=4

21、5，再利用MON=COM+DON+COD即可求出；（3）如图延长NO至Q、DO至H，则DOH为平角，COH=90，根据对顶角相等，知BOD=AOH，NOD=QOH，再根据COH=AOC-AOH=90，又OM平分AOC，ON平分BOD，得COM-QOH=45，则MON=COD-NOD+COM=COD+COM-QOH=90+45=135.【详解】（1）AOC=90，OM平分AOC，COM=45，MON=COM+CON=45+90=135；（2）COD=90，AOC+BOD=90，OM平分AOC，ON平分BOD，COM+DON=12（AOC+BOD）=45MON=COM+DON+COD=45+90=

22、135；（3）猜想MON=135，证明如下：如图延长NO至Q、DO至H，则DOH为平角，COH=90，COH=AOC-AOH=90，又BOD=AOH，NOD=QOH，OM平分AOC，ON平分BOD，COM-QOH=45，则MON=COD-NOD+COM=COD+COM-QOH=90+45=135.【点睛】此题主要考察角度的和差关系，熟练使用角平行线、对顶角相等及平角的定义是解题的关键22、（1）选择A型号车划算；（2）x2620时，租用A型车和B型车费用相同【分析】（1）根据总费用=周租金+（实际行驶里程-免费行驶里程）每千米费用，分别计算租用两种车辆所需费用，比较可得；（2）根据（1）中等量

23、关系列等式后计算即可【详解】解：（1）若租用A型车，所需费用为：1600+（1800100）1.54150，若租用B型车，所需费用为：2500+（1800220）1.24396，43964150选择A型号车划算；（2）若租用A型车，所需费用为：1600+1.5（x100）1.5x+1450，若租用B型车，所需费用为：2500+1.2（x220）1.2x+2236，当1.5x+14501.2x+2236，即x2620时，租用A型车和B型车费用相同【点睛】此题考查一元一次方程的应用，列代数式，理解题意找到题目蕴含的相等关系是解题的关键23、 (1)； (2)点P是个单位/秒；点Q是1个单位/秒；(3)P点的起始位置表示的数为-1或2.【分析】(1)，找55到65之间的完全平方数可求得，b=-8，在数轴上表示即可；(2)出发4秒后在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位，可得关系式.分析可得Q的速度是P的速度的4倍，设P的速度为x单位/秒，则Q的速度为4x单位/秒