2023届广西北部湾经济区数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为（ ）A7B3C3或7D以上都不对2如图，AOC和BOD都是直角，BOC60，则AOD（）A30B60C90D1203下列四个数中，最小的是（ ）ABCD4已知方程，则（ ）A10B11C16D15下列说法不正确的是（ ）A是一次单项式B单项式的系数是1C是四次二项式D是二次三项式6一个正方体的平面展开图不可能是（ ）ABCD7已知代数式x+3y的值是2，则代数式2x6y+5的值是（ ）A9B3C1D18数轴

3、上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为 （ ）A4B4C4或4D2或29如图，一张地图上有A,B,C三地，B地在A地的东北方向，若BAC=103，则C地在A地的（ ）A北偏西方向B北偏西方向C北偏西方向D西北方向10下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（ ）A用两颗钉子就可以把木条钉在墙上B植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段来架设D打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上11关于比较3815和38.15，下列说法正确的是（）A381538.15B381538.15C3815=38.15D无法

4、比较12若，互为相反数，则关于的方程的解为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知关于的方程的解是，则_14将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是 _（填编号）.15如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测小岛A在它北偏东63498的方向上，观测小岛B在南偏东383542的方向上，则AOB的度数是_16一只蜗牛在数轴上爬行，从原点出发爬行2个单位长度到达终点，那么这个终点表示的数值是_17已知线段AB=16，在AB上取一点P，恰好使 ，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为_三

5、、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）已知关于x的方程1（x+1）m=的解比方程5（x1）1=4（x1）+1的解大1（1）求第二个方程的解；（1）求m的值19（5分）如图，数轴上，两点对应的数分别为，-（1）求线段长度（2）若点在数轴上，且，求点对应的数（3）若点的速度为个单位长度/秒，点的速度为个单位长度/秒，点的速度为个单位长度/秒，点，同时向右运动，几秒后，20（8分）已知，BCOA，BA108，试解答下列问题：（1）如图1所示，则O ，并判断OB与AC平行吗？为什么？（2）如图2，若点E、F在线段BC上，且满足FOCAOC，并且OE

6、平分BOF则EOC的度数等于 ；（1）在第（2）题的条件下，若平行移动AC，如图1求OCB：OFB的值；当OEBOCA时，求OCA的度数（直接写出答案，不必写出解答过程）21（10分）如图所示，观察点阵图形和与之对应的等式，探究其中的规律.（1）请你在和后面的横线上分别写出相对应的等式；（2）通过猜想，写出第n个图形相对应的等式并计算出第2019个图形中所含的点的个数22（10分）如图，已知数轴上有、三个点，它们表示的数分别是-24，-1，1（1）填空： _， _；（2）若点以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，点以每秒1个单位长度向右运动，点以每秒7个单位长度向左运动问：点运动多少秒时追上

7、点？说明理由；点运动多少秒时与点相遇？说明理由23（12分）如图，直线、相交于点O，平分，（1）求的度数；（2）平分吗？请说明理由参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】由点C在直线AB上，分别讨论点C在点B左侧和右侧两种情况，根据线段的和差关系求出AC的长即可.【详解】点C在直线AB上，BC=2，AB=5，当点C在点B左侧时，AC=AB-BC=3，当点C在点B右侧时，AC=AB+BC=7，AC的长为3或7，故选C.【点睛】本题考查线段的和与差，注意点C在直线AB上，要分几种情况讨论是解题关键2、B【分析】

8、根据同角的余角相等解答【详解】解：AOC是直角，AOD+DOC90，BOD是直角，BOC+DOC90，AODBOC60，故选：B【点睛】本题考查了余角的性质，熟练掌握同角或等角的余角相等是解答本题的关键3、D【分析】根据负数小于0,0小于正数，两个负数绝对值大的反而小解答【详解】，-2-1，-2-101，故选：D【点睛】此题考查有理数的大小比较法则：负数小于0,0小于正数，两个负数绝对值大的反而小，熟记法则是解题的关键4、B【分析】解方程求出x，然后将x代入所求式子计算即可.【详解】解：解方程得：，则，故选：B.【点睛】本题考查了解一元一次方程和代数式求值，正确解方程是解题的关键.5、A【分析

9、】分别利用单项式以及多项式的定义分析得出即可【详解】解：A、5mn是二次单项式，故原结论错误，符合题意；B、单项式的系数是1，正确，不合题意；C、7m2n2+3是四次二项式，正确，不合题意；D、6m2+9mn+5n2是二次三项式，正确，不合题意；故选：A【点睛】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握单项式与多项式次数的定义是解题关键6、C【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D选项可以拼成一个正方体；而C选项，不符合展开图的特征，故不是正方体的展开图故选：C【点睛】此题主要考查对正方体平面展开图的判定，熟练掌握，即可解题.7、C【

10、分析】部分因式提公因式2后，再整体代入即可【详解】2x6y+52（x+3y）+5，当x+3y的值是2时，原式22+51，故选：C【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入法.8、C【解析】试题分析：因为数轴上的点A到原点的距离是4，所以当点A在原点左侧时点A表示的数为-4，当点A在原点右侧时点A表示的数为+4，所以选：C考点：绝对值9、A【分析】根据方位角的概念可得DAB=45，再由BAC=103，可得DAC=BAC-DAB=103-45=58.【详解】解：如图：B地在A地的东北方向，DAB=45，BAC=103，DAC=BAC-DAB=103-45=58.C地在A地的北偏西58方向

11、 .故选A.【点睛】此题考查方位角以及角的运算，注意东北方向指的是北偏东4510、C【分析】根据线段的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】A、根据两点确定一条直线，故本选项错误；B、根据两点确定一条直线，故本选项错误；C、根据两点之间，线段最短，故本选项正确；D、根据两点确定一条直线，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查两点之间线段最短，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键11、A【分析】先把38.15转化成度、分的形式，再进行比较【详解】1=60，38.15=38+（0.1560）=389，381538.15故选：A【点睛】考查度、分、秒的换算，此类题实际上是进行度、分、秒的转化运算，

12、然后再进行比较，相对比较简单，注意以60为进制即可12、D【分析】先根据方程解出x,再将a+b=1的关系代入即可解出【详解】方程,解得a,b互为相反数,a+b=1x=1故选D【点睛】本题考查相反数的定义、解方程,关键在于熟悉解方程的方法和相反数的定义二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】直接把代入计算即可【详解】根据题意，关于的方程的解是，22-=1，解得=1，故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的求解，掌握方程的求解是解题的关键14、3【解析】因为减去3以后，就没有四个面在一条直线上，也就不能围成正方体，所以填3.15、773510【解析】根据已知条件结

13、合补角的定义可直接确定AOB的度数【详解】OA是表示北偏东方向的一条射线，OB是表示南偏东方向的一条射线，AOB=180-=773510，故答案是：773510【点睛】本题考查了余角和补角、方向角及其计算，基础性较强16、【分析】分向左和向右两种情况求解即可【详解】当向左爬行2个点位长度时，0-2=-2；当向右爬行2个点位长度时，0+2=2；这个终点表示的数值是故答案为：【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，以及分类讨论的数学思想，熟练掌握左减右加是解答本题的关键17、14【分析】根据题意画出图形，由得AB=4PB，求出PB，再由中点定义可求得BQ，然后由线段和差来求AQ即可【详解】解： 点是的

14、中点，故答案为：14【点睛】本题考查了线段的和差、倍分及线段的中点画出图形理清线段之间的关系是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x=3；（1）m=11【解析】（1）按去括号、移项、合并同类项的步骤进行求解即可；（1）根据（1）中求得的x的值，由题意可得关于x的方程1（x+1）m=的解，然后代入可得关于m的方程，通过解该方程求得m值即可【详解】（1）5（x1）1=4（x1）+1，5x51=4x4+1，5x4x=4+1+1+5，x=3；（1）由题意得：方程1（x+1）m=的解为x=3+1=5，把x=5代入方程1（x+1）m=，得

15、：1（5+1）m=，11m=，解得：m=11【点睛】本题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程熟练掌握解解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.19、（1）3；（2）或；（3）秒或秒【分析】（1）根据数轴上两点间距离即可求解；（2）设点D对应的数为x，可得方程，解之即可；（3）设t秒后，OA=3OB，根据题意可得，解之即可【详解】解：（1）A、B两点对应的数分别为-4，-1，线段AB的长度为：-1-（-4）=3；（2）设点D对应的数为x，DA=3DB，则，则或，解得：x=或x=，点D对应的数为或；（3）设t秒后，OA=3OB，则有：，则，则或，解得：t=或t=，秒或秒后，OA=3OB【点睛】本题

16、考查了一元一次方程的运用，数轴的运用和绝对值的运用，解题的关键是掌握数轴上两点之间距离的表示方法20、（1）72，OBAC，见解析；（2）40；（1）OCB：OFB1：2；OCA54【分析】（1）首先根据平行线的性质可得B+O180，再根据AB可得A+O180，进而得到OBAC；（2）根据角平分线的性质可得EOFBOF，FOCFOA，进而得到EOC（BOF+FOA）BOA40；（1）由BCOA可得FCOCOA，进而得到FOCFCO，故OFBFOC+FCO2OCB，进而得到OCB：OFB1：2；由（1）知：OBAC，BCOA，得到OCABOC，OEBEOA，根据（1）、（2）的结果求得【详解】解

17、：（1）BCOA，B=108O180-108=72，BCOA，B+O180，ABA+O180，OBAC故答案为：72；（2）AB108，由（1）得BOA180B72，FOCAOC，并且OE平分BOF，EOFBOF，FOCFOA，EOCEOF+FOC（BOF+FOA）BOA16故答案为：16；（1）BCOA，FCOCOA，又FOCAOC，FOCFCO，OFBFOC+FCO2OCB，OCB：OFB1：2；由（1）知：OBAC，OCABOC，由（2）可以设：BOEEOF，FOCCOA，OCABOC2+由（1）知：BCOA，OEBEOA+2OEBOCA2+2AOB72，18OCA2+16+1854【点

18、睛】此题主要考查角度的运算关系，解题的关键是熟知角平分线与平行线的性质21、（1）43+1=44-3，44+1=45-3;（2）8073个.【分析】（1）根据前三个图形的规律即可列式；（2）根据前三个图形的结果即可得到代数式的规律，由此得到第n个图形对应的等式，再将n=2019代入计算即可.【详解】(1):43+1=44-3，:44+1=45-3；(2)第n个图形：4(n-1)+1=4n-3，第2019个图形：4(2019-1)+1=8073(个).【点睛】此题考查图形规律的探究，能根据已知的等式得到图形变化的规律是解题的关键.22、（1）14，20；（2）7秒，理由见解析；3.4秒，理由见解析【分析】（1）根据两点之间的距离的概念可以计算；（2）设点A运动x秒时追上B，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；设点A运动y秒时与点C相遇，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【详解】（1）根据题意得：AB=14，BC=20，故答