河北省保定市二中学分校2022年七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列各数中，比小的数是（ ）ABCD2已知关于的方程的解是，则代数式的值为（ ）A-5B5C7D-73 “比的倒数的2倍小3的数”，用代数式表示为（ ）ABCD

2、4下列语句中，正确的个数是（）直线AB和直线BA是两条直线；射线AB和射线BA是两条射线；若1+2+390，则1、2、3互余；一个角的余角比这个角的补角小；一条射线就是一个周角；两点之间，线段最短A1个B2个C3个D4个5小明和小勇一起玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按下列步骤进行计算：把第一个数乘以2；加上2；乘以5；加上第二个数；乘以10；加上第三个数；只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所选的三个一位数.”小勇表示不相信，但试了几次，小明都猜对了，请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”并回答当“最后的得数”是567时，小勇最初选定的三个一位数分别是（ ）A5,6,7B6,7

3、,8C4,6,7D5,7,86若4a9与3a5互为相反数，则a22a+1的值为（）A1B1C2D07关于的一元一次方程的解满足，则的值是（ ）ABC或D或8某几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）A三棱柱B圆锥C四棱柱D圆柱9某一时刻钟表上时针和分针所成的夹角是105，那么这一时刻可能是（ ）A8点30分B9点30分C10点30分D以上答案都不对10如图，直线与相交于点，若，则的度数为（ ）ABCD11用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为( )A5B6C7D812对于有理数 规定新运算： ，其中是常数，已知，则（ ）A1B2C3D4二、填空题

4、（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知多项式是完全平方式，且，则的值为_14_15为了了解某中学七年级学生的体重情况，从中随机抽取了30名学生进行检测，在该问题中，样本是_16一件商品标价140元，若八折出售，仍可获利12%，则这件商品的进价为_元17观察如图所示的程序输入时，输出的结果为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，点O为直线AB上一点，AOC60，将一把含有45角的直角三角板的直角顶点放在点O处，直角边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）将图中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图的位置，使得M

5、OB90，此时CON角度为 度；（2）将上述直角三角板从图1绕点O按逆时针旋转到图的位置，当ON恰好平分AOC时，求AOM的度数；（3）若这个直角三角板绕点O按逆时针旋转到斜边ON在AOC的内部时（ON与OC、OA不重合），试探究AOM与CON之间满足什么等量关系，并说明理由19（5分）如图，已知直线和直线外三点、和，请按下列要求画图：（1）画射线；（2）连接线段；（3）反向延长线段至，使得；（4）在直线上确定点，使得最小20（8分）如图，已知ABCD,1=2. 求证：E=F.21（10分）某初中学校的操场修整由学生自己动手完成.若让七年级学生单独干则需7.5小时完成，若让八年级学生单独干则需

6、5小时完成.现让七、八年级学生一起干1小时后，再让八年级学生单独干完剩余部分，问操场修整前后共用了多长时间？22（10分）先化简，再求值：，其中，23（12分）如图，已知线段AB(1)用没有刻度的直尺和圆规按所给的要求作图：点C在线段BA的延长线上，且CA2AB；(2)在(1)中，如果AB28 cm，点M为线段BC的中点，求线段AM的长参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】正数大于零，零大于负数，两个负数比较绝对值大的反而小，根据有理数的比较方法进行判断即可答案【详解】， ，31，-3-3，B不符合题意；

7、2-3，故C不符合题意；，43,-4-3，故D符合题意，故选：D【点睛】此题考查有理数的大小比较，掌握有理数大小比较的法则并熟练解题是关键2、A【分析】把代入方程求出a的值，然后代入求值即可.【详解】解：把代入方程，解得：，；故选：A.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是正确求出a的值.3、D【分析】根据题意，被减数是，减数为1即可得到答案.【详解】解：根据题意，比的倒数的2倍小1的数，可表示为：.故选：D.【点睛】本题考查了列代数式列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式4、C【分析】根据基本平面图形的知识

8、点判断即可；【详解】解：直线AB和直线BA是一条直线，原来的说法是错误的；射线AB和射线BA是两条射线是正确的；互余是指的两个角的关系，原来的说法是错误的；一个角的余角比这个角的补角小是正确的；周角的特点是两条边重合成射线但不能说成周角是一条射线，原来的说法是错误的；两点之间，线段最短是正确的故正确的个数是3个故选：C【点睛】本题主要考查了基本平面图形知识点，准确判断是解题的关键5、C【分析】设这三个数分别是a、b、c，再根据“把第一个数乘以2；加上2；乘以5；加上第二个数；乘以10；加上第三个数”把所得的式子化简，【详解】设这三个数为a、b、c，因为把第一个数乘以2；加上2；乘以5；加上第二

9、个数；乘以10；加上第三个数所以有计算整理得，减去100后，百位是a（第1个数），十位是b（第2个数），个位是c（第3个数），因为567-100=467，所以第1个数是4，第2个数6，第3个数是7，故答案选C.【点睛】本题考查的是列代数式和规律探索的能力，能够根据题意列出式子是解题的关键.6、A【解析】试题分析：4a-9与3a-5互为相反数，4a-9+3a-5=0，解得：a=2，=1，故选A考点：1解一元一次方程；2相反数；3代数式求值7、C【分析】先根据解出x的值，再代入x的值到一元一次方程中求出m的值【详解】解得 ， 将代入中 ，解得 将代入中，解得 则m的值为或故答案为：C【点睛】本题考

10、查了解一元一次方程，代入x存在的值求出m的值是解题的关键8、A【分析】侧面为三个长方形，底面为三角形，故原几何体为三棱柱【详解】观察图形可知，这个几何体是三棱柱故选：A【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解9、B【分析】根据时间得到分针和时针所在位置，算出夹角度数，判断选项的正确性【详解】A选项，分针指向6，时针指向8和9的中间，夹角是；B选项，分针指向6，时针指向9和10的中间，夹角是；C选项，分针指向6，时针指向10和11的中间，夹角是D选项错误，因为B是正确的故选：B【点睛】本题考查角度求解，解题的关键是掌握钟面角度的求解方法10、C【解析】试题分析：A

11、OE=140，AOE和2是邻补角，2=180-140=40，1=2，BOD=22=80，又BOD和AOC是对顶角AOC=BOD=80故选C考点：1邻补角2对顶角11、C【解析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数解：由俯视图可得最底层有5个小正方体，由主视图可得第一列和第三列都有2个正方体，那么最少需要5+2=7个正方体故选C12、C【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出所求【详解】解：根据题中的新定义得：，解得：，原式=21+ 3=3，故选C【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，先根据题中所给的条件列出关于a、

12、b的二元一次方程组是解答此题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】根据多项式是完全平方式，可得：m=21，由m0，据此求出m的值是多少即可【详解】解：多项式是完全平方式， m=21=1m0，m=1故答案为：1【点睛】此题主要考查了完全平方公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（ab）2=a22ab+b214、1【分析】根据绝对值的意义和平方运算计算即可【详解】故答案为：1【点睛】本题主要考查有理数的计算，掌握绝对值和平方的运算是解题的关键15、抽取的30名学生的体重【分析】我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象从而找

13、出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】为了解某中学七年级学生的体重情况，从中随机抽取了30名学生进行检测，在该问题中，样本是抽取的30名学生的体重，故答案为：抽取的30名学生的体重【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小16、1【分析】此题的等量关系：实际售价=标价的八折=进价（1+利润率），设未知数，列方程求解即可【详解】解：设这件商品的进价为x元，根据题意得（1+12%）x=1400.8，解得x=1则这件商品的进价为1元故答

14、案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解17、1【分析】根据流程图所示顺序，逐框分析代入求值即可【详解】解：当时，代入，第一步得：=4，第二步得：4(-2) =2，第三步得：22=1，第四步得：1=-1，第五步得：=1，故答案为：1【点睛】本题考查了学生代数式求值问题及读图理解的能力，以及根据运算程序求输出数值的表达式，简单的读图知信息能力三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）75；（2）15；（3）AOMCON15，理由详见解析【分析】（1）图中的三

15、角板绕点O按逆时针方向旋转至图的位置，根据MOB90，MON45，AOC60，可得COM30，进而求解；（2）直角三角板从图1绕点O按逆时针旋转到图的位置，根据ON恰好平分AOC时，得AONCONAOC30，进而求解；（3）由AON45AOM，CON60AON，即可推出CONAOM15【详解】解：（1）图中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图的位置，MOB90，MON45AOC60，COM30，CONCOM+MON75，所以此时CON角度为75故答案为75；（2）直角三角板从图1绕点O按逆时针旋转到图的位置，ON恰好平分AOC时，AONCONAOC30，AOMMONAON15答：AOM的度数为1

16、5；（3）AOM与CON之间满足：AOMCON15，理由如下：CONAOCAON60AON60（MONAOM）60（45AOM）15+AOM所以CONAOM15【点睛】本题考查旋转的性质、角的计算、角平分线的定义，综合性较强，灵活运用所学知识是解本题的关键19、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析；（4）详见解析【分析】（1）根据射线的定义作图即可；（2）根据线段的定义作图即可；（3）反向延长线段（即延长线段CB），作即可；（4）根据两点之间线段最短可得，连接AC与直线l相交于E【详解】解：（1）作射线AB如下；（2）作线段BC如下；（3）如下图BD=BC，且D点在BC的反向延长线上

17、；（4）E点的位置如下【点睛】本题考查根据语句描述画直线、射线、线段，两点之间线段最短和作一条线段等于已知线段（1）中需注意射线的延伸方向；（2）中需注意线段有两个端点，且两端不延伸；（3）中会利用尺规作一条线段等于已知线段是解题关键；（4）中理解两点之间线段最短是解题关键20、见解析【解析】连接BC由两直线平行，内错角相等，得出ABC=BCD，再由等式性质得到EBC=FCB，根据内错角相等，两直线平行，得到EBCF，再由平行线的性质即可得到结论【详解】连接BCABCD(已知)，ABC=BCD(两直线平行，内错角相等），即1+EBC=2+FCB又1=2(已知)，EBC=FCB(等式的性质)，E

18、BCF(内错角相等，两直线平行)，E=F(两直线平行，内错角相等)【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，关键是掌握平行线的判定和性质，还利用了等量代换等知识21、【解析】设由八年级学生单独完成剩余部分需xh，根据题意，得 ，解得x=，则x+1=（h），所以一共需要h完成【详解】解：设八年级学生单独干完剩余部分用了x小时，根据题意，得 解得 x= 所以 x+1= 答：操场修整前后共需用了小时.【点睛】本题考查的知识点是列一元一次方程解应用题，解题关键是找到“等量关系”.22、，【分析】先把代数式进行化简，然后把，代入计算，即可得到答案.【详解】解：=；当，时，原式.【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握运算法则正确的进行化简.23、（1）见解析；（