2023届浙江省绍兴市名校数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法正确的是（ ）A的系数为B用一个平面去截一个圆柱，截面形状一定是圆C经过两点有一条直线，且只有一条直线D因为，所以M是线段AB的中点2如图所示，学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是A、B、C，书店在学校的正东方向，体育馆

2、在学校的南偏西35方向，那么平面图上的CAB等于A145B125C55D353已知，且，则的值等于（ ）A-1或1B5或-5C5或-1D-5或14如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（）A1.5B2.5C0.5D0.55某商店进行年终促销活动，将一件标价为690元的羽绒服7折售出，仍获利，则这件羽绒服的进价为（ ）A380元B420元C460元D480元6下列各式正确的是（）A8+5=3B（2）3=6C（ab）=a+bD2（a+b）=2a+b7已知（n为自然数），且，则的值为（ ）.A23B29C44D538下列各对数中，数值相等的是 （ ）A与B与C与D与9如图为魔术师在小华面前表演

3、的经过： 假设小华所写数字为a，那么魔术师猜中的结果应为（ ）A2B3CD10两个角的大小之比是73，他们的差是72，则这两个角的关系是（ ）A相等B互余C互补D无法确定二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11通过你的观察并总结规律，第四个图形中y的值是_12如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前相对面上的数字是_13若是最大的负整数，是绝对值最小的数，与互为相反数，则_14王力和李刚相约去学校米的椭圆形跑道上练习跑步，两人站在同一起跑线上，已知王力每秒钟跑米，李刚每秒钟跑米._请你根据以上信息提出问题，并解答（所提问题的解答必须用上题目所有数

4、据条件）.15某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省 _ 元16若的补角为，则_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知直线l1l2，l1、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l1或l4上且不与点A、B、C、D重合记AEP1，PFB2，EPF1(1)若点P在图(1)位置时，求证：11+2；(2)若点P在图(2)位置时，请直接写出1、2、1之间的关系；(1)若点P在图(1)位置时，写出1、2、1之间的关系并给予证

5、明18（8分）数轴上点A表示的数为11，点M，N分别以每秒a个单位长度、每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a3|+（b4）2=1（1）请直接写出a=，b=；（2）如图1，若点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动；同时点N从原点O出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点若MP=MA，求t的值；（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t当以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为94时，求此时点M对应的数19（8分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了甲、乙两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同甲家

6、规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的优惠；批发数量超过1000千克，超过部分按零售价的优惠，乙家的规定如下表：数量范围（千克）500以上15001500以上价格（元）零售价的零售价的零售价的说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2000千克，甲家总费用=；乙家总费用（1）若这个人批发800千克苹果，则他在甲家批发需要_元，在乙家批发需要_元（2）若这个人批发x千克苹果（）求他在甲、乙两家批发各需要的总费用（用含x的代数式表示）（3）若这个人要批发3000千克苹果，请你帮他选择在哪家批发更优惠?请说明理由20（8分）体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高情况，并绘制了如下不完整的统

7、计图.请根据图中信息，解决下列问题：（1）求甲、乙两个班共有女生多少人？（2）请将频数分布直方图补充完整；（3）求扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角的度数21（8分）如图，图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3422个；图3中小正方形的个数为：1+3+5932个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+71642个；（1）根据你的发现，第n个图形中有小正方形：1+3+5+7+ 个（2）由（1）的结论，解答下列问题：已知连续奇数的和：（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+137+1393300，求n的值22（10分）七年级二班有人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数

8、比参加书画社的人数多人，两个社都参加的有人，问只参加文学社的有多少人？23（10分）小王在解关于的方程时，误将看作，得方程的解（1）求的值；（2）求此方程正确的解24（12分）如图，这是一副三角板叠放在一起的情形：（1）如图1，若，请计算CAE的度数；（2）如图2，在此种图案情形下能否使ACE=2BCD，若成立请求出ACD的度数；若不成立请说明理由.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】由题意依据单项式系数定义和圆柱截面以及两点确定一条直线和线段中点性质分别进行分析判断即可【详解】解：A. 的系数为，错误；B. 用一个平面去截一个圆柱，截面形状不一定是圆也可能是椭圆和矩形，错

9、误；C. 经过两点有一条直线，且只有一条直线。正确；D. 当A、M、B三点共线时，M是线段AB的中点，错误；故选：C【点睛】本题考查单项式系数和立体图形截面以及线段和直线性质，熟练掌握相关的定义与性质是解题的关键2、B【分析】根据方位角的概念即可求解【详解】解：从题意中发现平面图上的CAB=1+2=90+35=125故选：B【点睛】本题考查了方向角的知识，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键3、B【分析】根据绝对值的意义得到x=3，y=2，而xy0，则x=3，y=-2或x=-3，y=2，把它们分别代入x-y进行计算即可【详解】解：|x|=3，|y|=2，x=3，

10、y=2，而xy0，x=3，y=-2或x=-3，y=2，当x=3，y=-2时，x-y=3-(-2)=5；当x=-3，y=2时，x-y=-3-2=-5.故答案为5或-5.故选B.【点睛】本题考查了绝对值的意义：若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0，若a0，则|a|=-a.4、C【分析】分析数轴可知手挡住的数介于-1和0之间，据此即可选出答案【详解】解：由数轴可知小手遮挡住的点在-1和0之间，而选项中的数只有-0.1在-1和0之间，所以小手遮挡住的点表示的数可能是-0.1故选C【点睛】本题主要考查了数轴的知识，根据数轴找出小手遮挡的点在-1和0之间是解决此题的关键5、B【分析】首先根据题意，

11、设这件羽绒服的进价为x元，然后根据：这件羽绒服的进价（115%）这件羽绒服的标价70%，列出方程，求出x的值是多少即可【详解】设这件羽绒服的进价为x元，则（115%）x69070%，所以1.15x483，解得x420答：这件羽绒服的进价为420元故选：B【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键6、C【解析】A. 8+5=-3 ，故不正确； B. （2）3=-8，故不正确； C. （ab）=a+b，故正确； D. 2（a+b）=2a+2b ，故不正确；故选C.7、C【分析】分别令n=2与n=5表示出a2，a5，代入已知等式求出a1与

12、d的值，即可确定出a15的值【详解】令n=2，得到a2=a1+d=5；令n=5，得到a5=a1+4d=14，-得：3d=9，即d=3，把d=3代入得：a1=2，则a15=a1+14d=2+42=1故选：C【点睛】本题考查了代数式的求值以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法8、B【详解】解：A.=9；=4 B. -8；=-8 C. =-9；=9 D. =12与=36故应选：B9、A【分析】根据题意列出代数式，化简合并同类项即可得出答案【详解】由题意知，小华所写数字为，则：，故选：A【点睛】本题考查了整式混合运算的应用，理解题意列出代数式是解题的关键10、C【

13、解析】分析：先设两个角分别是7x，3x，根据题意可得到关于x的一元一次方程，解即可求出x，也就可求出两个角的度数，然后就可知道两个角的关系解答：解：设这两个角分别是7x，3x，根据题意，得7x-3x=72，x=18，7x+3x=126+54=180，这两个角的数量关系是互补故选C二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】根据前三个图形中数字之间的关系找出运算规律，再代入数据即可求出第四个图形中的y值【详解】251（2）1，18（3）420，4（7）5（3）13，y036（2）1故答案为：1【点睛】本题考查了规律型中数字的变化类，根据图形中数与数之间的关系找出运算规律是

14、解题的关键12、1【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以面a在展开前所对的面的数字是1故答案是：1【点睛】本题考查平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点，解题的关键是掌握平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点.13、【分析】根据有理数的分类、绝对值和相反数的定义分别得到的值，然后把的值代入利用乘方的意义进行计算即可【详解】是最大的负整数，是绝对值最小的数，与互为相反数，故答案为：【点睛】本题考查了有理数混合运算，相反数的定义，绝对值的性质，熟记性质与概念是解题的关键14、如果两人同时背向而行，经过

15、秒两人首次相遇.【分析】提出问题：当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=400，把相关数值代入即可求解（答案不唯一）【详解】解：“如果两人同时背向而行，经过几秒两人首次相遇？”，设经过秒两人首次相遇根据题意得：解的：答：如果两人同时背向而行，经过秒两人首次相遇.【点睛】考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键在于仔细审题，找到等量关系，有些题目的等量关系比较隐蔽，要注意耐心寻找15、46.3元或13元【分析】按照优惠条件第一次付130元时，所购买的物品价值不会超过2元，不享受优惠，因而第一次所购物品的价值就是130元；2元的9折是270元，因而第

16、二次的付款233元所购买的商品价值可能超过2元，也有可能没有超过2元计算出两次购买物品的价值的和，按优惠条件计算出应付款数【详解】（1）若第二次购物超过2元，设此时所购物品价值为x元，则90%x=233，解得x=1两次所购物价值为130+1=5002所以享受9折优惠，因此应付50090%=450（元）这两次购物合并成一次性付款可节省：130+233-450=13（元）（2）若第二次购物没有过2元，两次所购物价值为130+233=463（元），这两次购物合并成一次性付款可以节省：46310%=46.3（元）故答案是：13或46.3【点睛】本题考查了一元一次方程的应用能够分析出第二次购物可能有两种

17、情况，进行讨论是解决本题的关键16、11322【分析】根据补角的定义互为补角的两个角相加为180，列式计算即可求解.【详解】180-6638=11322【点睛】本题考查补角的定义，解题的关键是熟悉互为补角的两个角相加为180根据补角的定义互为补角的两个角相加为180，列式计算即可求解。三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）证明见解析（2）2=1+1；（1）1+2+1=160【分析】此题三个小题的解题思路是一致的，过P作直线、 的平行线，利用平行线的性质得到和1、2相等的角，然后结合这些等角和1的位置关系，来得出1、2、1的数量关系【详解】（1）证明：如图（1），过点P作PQl1

18、 l1l2, PQl1 PQl22=FPQ PQl1 1=EPQ1=FPQ+EPQ=2+1（2）2=1+1 理由如下如图（2），过点P作PQl1 l1l2, PQl1 PQl22=FPQ PQl1 1=EPQ2=FPQ=1+EPQ=1+1（1）1+2+1=160,理由如下 如图（1）过点P作PQl1 l1l2, PQl1 PQl22+FPQ =180PQl1 1+EPQ=1802+FPQ+1+EPQ=1+2+1=160【点睛】本题主要考查平行线的性质，能够正确多出辅助线是解题关键.18、（1）a=3，b=4；（2）t=或；（3）此时点M对应的数为2【分析】（1）根据非负数的性质解答；（2）分三

19、种情况解答：点M未到达O时（1t2时），NP=OP=3t，AM=5t，OM=11-5t； 点M到达O返回时当（2t4时），OM=5t-11，AM=21-5t；点M到达O返回时，即t4时，不成立；（3）分两种情况，根据两点间的距离公式列出方程并解答【详解】（1）|a3|+（b4）2=1a3=1，b4=1 a=3，b=4（2）点M未到达O时（1t时）， NP=OP=2t，AM=3t，OM=113t，即2t+113t=3t，解得t= 点M到达O返回时（t时），OM=3t11，AM=213t，即2t+3t11=213t，解得t=点M到达O返回时，即t时，不成立（3）依题意，当M在OA之间时，NO+OM

20、+AM+MN+OA+AN=4t+3t+(113t)+7t+11+(11+4t)=15t+31=94，解得t=，不符合题意，舍去； 当M在A右侧时， NO+OA+AM+AN+OM+MN=4t+11+(3t11)+(4t+11)+3t+7t=94，解得t=4，点M对应的数为2答：此时点M对应的数为2【点睛】此题考查一元一次的应用，非负性偶次方，数轴，清楚各个点之间距离的表示方式是解题的关键另外要注意路程相等的几种情况19、（1）4320，4380；（2）他在甲家批发需要的总费用为元，在乙家批发需要的总费用为元；（3）他在乙家批发更优惠【分析】（1）分别按照甲乙两种计费方式计算即可；（2）分别按照甲

21、乙两种计费方式表示费用并计算即可求解；（3）把x=3000分别代入两种计费方式比较即可求解【详解】解：（1）800690%=4320（元）；500695%+（800-500）685%=4380；故答案为：4320 ； 4380（2）甲家：元乙家：元答：他在甲家批发需要的总费用为元，在乙家批发需要的总费用为元（3）当时，甲家：（元）乙家：（元），他在乙家批发更优惠【点睛】本题考查了根据题意列代数式，求代数式的值，理解两种分段计费方式是解题关键20、（1）甲、乙两个班共有女生50人；（2）图见解析；（3）扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角的度数为【分析】（1）用D部分的人数除以其占比即可求出甲、乙

22、两个班的女生人数；（2）分别求出C、E部分的人数即可补全直方图；（3）先求出E部分的占比，乘以360即可求解.【详解】（1）（人）故甲、乙两个班共有女生50人；（2）C部分：155-160：（人）E部分165-170：50-2-6-14-13-5=10人补全直方图如下：（3）故扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角的度数为【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是根据题意求出调查的总人数.21、（1）（2n1）；n2；（2）n的值为1【解析】（1）根据各图形中小正方形个数的变化可找出变化规律“第n个图形中有小正方形的个数为：1+3+5+7+（2n-1）=n2个”，此问得解；（2）根据（1）的结论结合（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+137+139=3300，即可得出关于n的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【详解】解：（1）图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3422个；图3中小正方形的个数为：1+3+5932个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+71642个；，第n个图形