福建省永春县第一中学2014-2015学年高一暑假作业二数学试题含答案

1、学必求其心得，业必贵于专精永春一中新高一年数学暑期测试二2015.7一、选择题：1.已知会集Mxy|yx1，则(）A.MB.MC.MD。M2.满足1,2M1,2,3,4的会集M个数是(）A。1B.2C。3D。43。以下各组函数中的两个函数是相等函数的是()A。fx01B。fxx与gxx2x1与gxC.fx2D。fxx21x与gxxx1x1与gx4若函数fx满足f3x29x8则fx是（）A。fx9x8C.fx3x45.已知函数y1x2x23x2B。fx3x2D.fx3x2或fx3x4的定义域为（）A(,1B(,2C(,1)(1,1D(,1)(1,122222xx4则ff3等于（）6。若fxx1x

2、4A。2B.4C。8D.167函数f(x)x1(x0)的图象为(）3|x|(x0)ABCD8。已知函数fxx22a1x2在-4上为减函数则实数a的取值范围是（）学必求其心得，业必贵于专精Aa39.若偶函数fx在Af0102f1102Ba3Ca3Da3上是减函数，则以下关系中成立的是（）f110Bf1102f110f0102Cf0102f1102f110Df1102f0102f110 x2x10函数y1的单调增区间为(）3A1B1C1D1222211函数yaxa0且a1在上的最大值比最小值大aa为（）2，则A1B3C1或3D12222412若二次函数fxax22ax1在区间32上的最大值为4，则

3、a的值为（）A1B3C-1或3D3或3888二、填空题:13当AB是非空会集定义运算ABxxA且xB若x|y1x,Ny|yx2,x则M-N=14设fx为R上奇函数当x0时fxx2x则x0时fx的剖析式为15若函数fxx2a1xa则实数a=为奇函数x16以下命题中正确的序号有把正确的序号填在横线上2331-3-70当时函数1a2yx22的定义域为2+;a0a;2x3nana;4若mn2则mn1.1005三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17已知全集URAxxBxx求AUBBUA.学必求其心得，业必贵于专精18若二次函数fx的图象过点00且fx1=fx+x+1求fx的剖析式.19

4、已知奇函数fx是定义域2上的减函数若f2a1f4a30求实数a的取值范围学必求其心得，业必贵于专精x120已知函数fxx37.x2判断函数fx的单调性并用定义加以证明2求函数fx的最大值和最小值21将进货单价为40元的商品按50元一个销售时，能卖出500个，已知这种商品每涨价一元，其销售量就减少10个，为获取最大利润,销售价应定为多少元？最大利润是多少元？学必求其心得，业必贵于专精22已知函数a21x,其中且fxaaxaa0a1.1判断fx的奇偶性要求说明原由;2谈论fx的单调性要求说明原由;3当x11时fx恒成立求的取值范围.mm学必求其心得，业必贵于专精永春一中新高一数学暑期测试二参照答案

5、一、选择题：（本大题共12小题,每题5分，共60分)题123456789111号012答BCBBDDCDAACD案二、填空题：(本大题共4小题，每题5分，共20分)13xx14f(x)x2x15-116（4）三、解答题：（第17题10分，其他每题12分，共70分）17解UBxx,.AUBxxA.UAxx,BUAxxB.AUBBUAABxx或x.另解借助Venn图可得AUBBUAAB18解设fxax2bxca0,fx的图象过00,c0.2bx1ax22abxab.fx1ax1又fxx1ax2b1x1,ax22abxabax2b1x1.2abb1b1,ab1,得a2fx1x21x.2219解由f2

6、a1f4a30,得f2a1f4a3.又奇函数fx得f4a3f34a,f2a1f34a又fx是定义域2上的减函数,学必求其心得，业必贵于专精234a234a2a1即34a2a12a1aa1实数的取值范围是11.3a43a20证明在37上任意取两个数x1和x2且设x1x2fx1x11x2x21x1fx222fx1fx2x11x21x12x22x11x22x21x12x12x223x2x1x12x22x1x237,x1x2x12x22x2x10.fx1fx23x2x10.x12x22即fx1fx2由x1x2的任意性及x1x2得函数fx为减函数.2解由证明结论函数fx为减函数，得fxmaxf34,fxminf78.521解设销售单价为x元x50 xZ则单价涨价(x50)元总利润y=x40100010 xx50 xZ10 x21400 x4000010 x702900070时ymax9000元答销售单价定为70元时最大总利润为9000元22解函数fx的定义域R关于原点对称,学必求其心得，业必贵于专精又fxaaxaxfx,a21函数fx为奇函数.2当a时a2yx为增函数yax为减函数1a从而yax-ax为增函数所以fx为增函数.当0a时2yax为减函数yax为增函数1a从而yax-ax为减函