成都北京师范大学成都实验中学高中物理选修二第一章《安培力与洛伦兹力》经典题(培优)

1、一、选择题1如图所示，在 平坐标系的第二象限内存在着垂直于坐标平面向、磁感应强度大小为 的匀强磁场，一质量为 、电量为 的粒子从 P ( 2 L,0)点处以初速度射入第二象限， 的方向与 轴正方向夹角为0。下列能使粒子离开磁场后进入第一象限的 值是（ ）不计粒子的重力） 0ABqLB mC BqL m2我国第 次极科考队在南极观看到美丽的极光。极光是由来自太阳的高能带电粒子 流与大气分子剧烈碰撞或摩擦，从而激发大气分子发出各种颜色的光。假设科考队员站在 南极极点附近，观测到带正电粒子从右向左运动，则粒子受到磁场力的方向是（ ）A向前B后C向上下3如图为回旋加速器的示意图，真空器 D 形放与盒面

2、垂直的匀强磁场中，且磁感 应强度 保不变。两盒间狭缝间距很小，粒子从粒子源 A 处（ 形圆心）进入加速电 场（初速度近似为零）。 形半径为 ，粒子质量为 、电荷量+，两 D 形间接电 压为 U 的频交流电源。不考虑相对论效应，粒子所受重力和带电粒子穿过缝的时间不 计。下列论述正确的是（ ）A粒子的能量是由加速电场提供的，能得的最大动能与加速电压 有B粒子的质量不变，电荷量变+2q， 形间所接高频交流电源的频率不变C粒子的质量不变，电荷量变+ 粒子能获得的最大动能增加一倍增大加速电压 U，粒子在 D 型内运动的总时间减少4CT 扫描是计算机 X 射线断层扫描技术的简称CT 扫描机可用于对多种病情

3、的探测。图 a 是某种 CT 机要部分的剖图，其中 X 射产生部分的示意图如图 b 所示。图 b 中 、 N 之有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿 带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生 射（如图中带箭头的虚所示）；将1 21 1 21 21 22 1 2电子束打到靶上的点记为 P 点则（ ）A电子在 处的电势能比 M 处B增大 MN 之的加速电压，电在偏转磁场中的运动时间变短C转磁场的方向垂直于纸面向外增大偏转磁场磁感应强度大小可使 P 点移5如图所示为研究平行通电直导线之相互作用的实验装置。接通电路后发现两根导线均 发生形变，此时通过导线 M 和

4、N 的电流大小分别为 I 和 ，知 I =2I ，中 M 的电流方 向向下N 的电流方向上。若用 F 和 分表示导线 与 N 受到的磁场力，则下列说 法正确的是（ ）A两根导线相互吸引B增大电流 I ， 、 会时都增大1 22 1 1 22 1 2C个力的大小关系为 F =2判断 F 的向，需要知 I 和 I 合场的方向6如图所示，通电直导线置于匀强磁中，导线与磁场方向垂直。若仅将导线长度减小为 原来的一半，则导线受到安培力的大小将（ ）A减小为原来的B小为原来的12C大为原来的 倍大为原来的 4 倍7如图所示，一个带负电的油滴以水向右的速度 v 进一个方向垂直纸面向外的匀强磁 场 B 后保持

5、原速度做匀速直线运动，如果使匀强磁场发生变化（不考磁场变化引起的 电场），则下列判断中错误的是（ ）A磁场 B 减，油滴动能增加B场 B 增大，油滴机械能不变C磁场方向反向，油滴动能减小磁场方向反向后再减小，滴重力势能减小8如图，水平导体棒 用一根劲度系数均为 k=70N/m 的竖直绝缘轻弹簧悬挂起来。置于 水平向里的匀强磁场中， 长度为 L=0.5m。量为 。导体棒中通以大小为 I=2A 的电流，并处于静止时，弹簧恰好恢复到原长状态。欲使弹簧伸长 后重新处于静止 状态（重力加速度 g 取 10m/s2）则（ ）A通入的电流方向为 ，小为 0.4A B入的电流方向为 Q，大小为 0.8A C入

6、的电流方向为 QP，大小为 0.4A入的电流方向为 QP，小为 0.8A9下列关于磁场的说法中正确的是（ ）A奥斯特实验说明了磁场可以产生电流B子射线由于受到垂直于它的磁场作用而偏转，这是因为洛仑兹力对电子功的结果 C电导线受安培力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受安培力的地方一定不存在磁 即 荷与磁场没有相对运动，荷就一定不受磁场的作用力10图所示，半径为 R 的形区域内存在着磁感应强度为 B 的匀强磁场，方向垂直于纸 面向里，一带负电的粒子（不计重力）沿水平方向以速度 v 正圆心入射，通过磁场区域 后速度方向偏转了 60。果使粒子通过场区域后速度方向的偏转角度最大，在保持 原入射速度的

7、基础上，需将粒子的入射点向上平移的距离 d 为 ）ARB C 11间有一圆形匀强磁场域， 点为圆心。一带负电的粒子从 点沿半径方向以速率垂直射入磁场，经过时间 离磁场时速度方向与半径 A 垂，不计粒子重力若粒子速率变为 ，他条件不变粒子在圆形磁场中运动的时间为（ ）At2BtC3t22t12圆形区域内，有垂直纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒 子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心 O 射入匀强磁场，又都从该磁场中射出， 这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作 用，则在磁场中运动时间越长的带电粒子（ ）A速率一定越小C磁场中通过的路程

8、越长B率一定越大磁场中的周期一定越大13流体发电机，又叫等子体发电机，图中的燃烧室在 3000K 的高温下将气体全部电 离为电子和正离子，即高温等离子体。高温等离子体经喷管提速后以 000m/s 进矩发 电通道。发电通道有垂直于喷射速度方向的匀强磁场，磁感应强度 。等离子体发生偏 转，在两极间形成电势差。已知发电通道长 a， b=20cm， =20cm，离子体的电阻率=2m。则以下判断中正确的是 ）A发电机的电动势为 120VB正离子带电量未知，故发电机的电动势不能确定C外接电阻为 8 时发电机的效率最高外接电阻为 时发电机输出功率最大14图是质谱仪的工作原示意图、带电粒子以不同初速度（不计重

9、力）被加速电场加 速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B 和。板 上有可粒子通过的狭缝 P 和记录粒子位置的胶片 强度为 的匀强磁场。下列表述正确的是（ ） 1 2。平板 S 下有磁感应A进入 B磁场的粒子，在该磁场中运动时间均相等B子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，子的比荷越大C通过狭缝 P 的电粒子的速率等于E度选择器中的磁场方向垂于纸面向里15图所示，一轨道由两长的光滑斜面 AB 和 BC 组，两斜面在 处用一光滑小圆弧 相连接， 是 BC 的中点，竖直线 BD 右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场B 处可认为处在 磁场中，一带电小球从 点由静止释放后能

10、沿轨道来回运动 点小球在 BD 右侧运动的 最高点，则下列说法正确的是（ ）A 点与 A 点在同一水平线上B球向右或向左滑过 点，对轨道压力相等 C球向上或向下滑过 P 点时，其所受洛伦兹力相同 球从 到 B 的间是从 到 P 时间的 倍H H H H 二、填题16图所示，厚度为 h、度为 的导体材料放在垂直于它的磁感应强度为 B 的强 磁场中。当电流通过导体时，在导体的上侧面 A 和侧面 A之会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时电势差 U电流 I 和 的系为U RHIB，式中的比例系数 称为霍尔系数。（假设电流 是由电子定向流动形成的，电子的平均定 向速度为 、电量为

11、 、体单位体积的自由电子个数 n。(1)达稳定状态时，导体板上侧面 的势_（填高”、低”“等于） 侧面 的电势；(2)电所受的洛伦兹力的大小_；(3)当体板上下两侧之间的电势差为 时，电子所受的静电力的大小_； (4)由电力和洛伦兹力平衡的条件，推导可霍尔系数 R =_（微观量表示）。如图所示，平行轨道MN 上一辆平板小车，车上有一个通电线框，图中虚线框 、 等磁场区域，有垂直纸面向里或向外的磁场。(1)要小车在图示位置时受到向右的推力，时 、 部的磁场方向如何 _。A向里、向外 里、向里 C向外、向里 向外、向外(2)小经过 、 位时，如果仍要使小车到向右的推力B、 两的磁场方向应如何 _？

12、(3)怎改变磁场方向才能使小车始终受到推？(4)根以上结论，你能联想到什么生活实例？18图所示，劲度系数为的轻质弹簧下端挂有一个单匝矩形线框，质量为 ，T TT T T 3bc边长为 L ，框的下半部分处在匀强磁场中，磁感应强度大小为 B ，方向与线框平面垂直，在图中垂直于纸面向里，线框中通以电流 I，方向如图所示。线框处于平衡状态。此时弹簧处于伸长状态，则此时 棒受的安培力的大小_，_选填竖直 向上或竖向”）今磁场反向，磁感应强度的大小仍为 B ，线框重新达到平衡时弹簧 的弹力大小_。开始的平衡状态到重新达到平衡过程中，弹簧的形变量增加了 _（力加速度为 ）。19图，两平行放置的长导线 和

13、b 中载有电流强度相等、方向相反的电流。则 b 右 侧 点的磁感应强度方向； O 点右侧再放置一根与 a、 平行共面且通有 与导线 a 同电流的直导线 后，导线 受的磁场力大小（填变”、 “变”“无法确定）20个速率不同的同种带粒子，如图所示，它们沿同一方向从图中长方形区域的匀强 磁场的上边缘射入，从下边缘飞出时，相对于入射方向的偏转角分别为 90，60，它们 在磁场中运动的轨道半径之比_，磁场中运动时间比_。21图所示，真空中有甲乙、丙三个完全相同的单摆，摆球都带正电，电量相同，摆 线绝缘。现知，在乙的摆线顶端放一带正电的小球 Q在丙所在空间加一竖直向下的匀强电场 E，则甲、乙、丙三个单摆做

14、简谐振动时的周期了 、 、 （用=、等关系表示）的大小关系为_。R R 22图所示，间距为 、倾角为 53的两根光滑金属导轨间，有磁感应强度为 1T、 向竖直向上的匀强磁场，导轨上垂直于导轨放有质量为 0.03kg 的金属棒，在与导轨连接的电路中，变阻器 的电阻为1 ，阻R也为 ，轨和金属棒电阻均不计，电源内阻为 阻器的滑臂在正中间时，金属棒恰静止在导轨上，此时金属棒中的电流大小 为，源电动势_V23强磁场中有一段长为 的导线，它与磁场向垂直，当通过 2.0A 的电流时， 受到 0.8N 的培力，磁场感应强度；通过的电流加倍时，磁感应强度是 _T导线受到的安培力大小24图所示，放在平行光导轨上

15、的导体棒 ab 质为 m，为 ，导体所在平行面与水 平面成 30角导体棒与导轨垂直，空间竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为 ，若在导 体中通以由_端至端的电流，且电流_时导体棒可维持静止状态25旋加速器是用来加速群带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个 形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成一匀强电 场，高频交流电源的周期与带电粒子在 D 形中的运动周期相同，使粒子每穿过窄缝都得 到加速（尽管粒子的速率和半径一次比一次增大，运动周期却始终不变），两盒放在匀强 磁场中，磁场方向垂直于盒底面，磁场的磁感应强度为 B，离子源置于 形盒的中心附 近，若离子源射出粒

16、子的电量为 ，质量为 m，大回转半径为 ，运动轨道如图所 示，则：0 0 (1)两所加交流电的频率_。(2)粒离开回旋加速器时的动能_。(3)设 D 形间电场的电势差 ，盒间窄缝的距离为 d其电场均匀，粒子在电场中加 速所用的时间 t 为，子在整个回旋加速器中加速所用的时间 为_。电 总26型号的回旋加速器的作原理图如图甲所示，图乙为俯视图回旋加速器的核心部 分为 D 形， 形置于真空容器中，整装置放在电磁铁两极之间的磁场中，磁场可以 认为是匀强磁场，且与 D 形盒盒面垂直两盒间狭缝很小，带电粒子穿的时间可以忽略 不计带电从粒子源 处入加速电场的初速度不计，从静止开始加速到出口处所需的时 间为

17、 （带电粒子达到最大速度在磁场中成半个圆周后被导引出来），已知磁场的磁感 应强度大小为 B，加速器接一高频交流电源，其电压 U，可以使带电粒子每次经过狭缝 都能被加速，不考虑相对论效应和重力作用D 形盒半径 R_， 型盒内部带电粒 子前三次做匀速圆周的轨道半径之(由到为_三、解答题图所示一质量为 m、电量+、重力不计的带电粒子，从 A 板 S 点静止开始 释放，经 A、 加速电场加速后，穿过中间偏转电场再进入右侧匀强磁场区域。已知 间的电压为 UMN 极间的电压为 2U， 两板间的距离和板长均为 ，磁场垂直纸面向 里、磁感应强度为 、有理想边界。求：(1)带粒子离开 B 板速度 的小；(2)带粒子离开偏转电场时速度 的小；(3)要带电粒子最终垂直磁场右边界射出磁，磁场的宽度 多大？1 2 1 2 28图所示，电容器两极相距为 d两板间电压为 ，板间的匀强磁场的磁感应强 度为 ，束电荷量相同的带电的粒子从图示方向射入电容器，沿直线穿过电容器后进入 另一磁感应强度为 的强磁场，结果分别打在 ab 两，两点间距离 eq oac(, )R。设粒子所 带电量均为 q，不计粒子所受重力，问：(1)带粒子的电性是正电荷还是负电荷？(2)打 a、 两点的粒子的质之 eq oac(, ) 是少？29图所示，将长为 cm、质量为 10 的匀金属棒 的两端用两只相同的弹簧悬挂 成水平状