【四年级上册备课】051、扩展平台-美化教室

1、扩展平台美化教室教学目标： 1在具体情境中，通过探究12块同样大小的正方形学具的不同摆法引出不同的乘法算式，借助乘法算式认识因数和倍数。 2在探索中，用“列举法”研究一个数的因数的特点和一个数的倍数的特点。 3感受数学知识的内在联系。教学重点： 理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。教学过程：一、认识因数和倍数1情境导入，认识因数和倍数。师：同学们，老师所在的班级准备举行一次美术作品展。在作品展示的时候遇到一个问题，请大家一起看看。课件出示情境图。师：要将这12张同样大小的正方形画贴在教室的墙上。如果要贴成长方形，有哪些贴法？我们用学具袋里的12个小正方形学具代表12

2、张画，动手来摆一摆行吗？老师有两个要求：1、看一共能摆成几种完全不同的长方形；2、想一想怎样用乘法算式表示你的摆法。学生动手用12个同样大小的正方形学具拼摆长方形。师：请同学们先在小组里交流一下，看一共能找到哪些不同的摆法。小组讨论，教师巡视。师：请你用乘法算式表示你的摆法。生1：112=12 26=12 34=12师板书三道算式师：其它小组有没有不同意见。生2：我们小组认为还有 121=12 62=12 43=12 生3：112和121表示的摆法一样，只不过是竖过来了。师： 课件显示12个小正方形摆一行和摆一列两种摆法。其实这两种摆法都能用112和121两种算式表示。将第二种摆法转一个方向，

3、形状就和第一种摆法相同课件显示。我们可以把它们看作一种摆法。其他两种情况也是一样，这样我们一共找到三种完全不同的摆法。师：为了避免重复，我们可以只选择其中的一种算式。我们以前学过，在乘法算式里，乘号前面和后面的数都叫什么？（因数）等号后面的数叫什么?(积)，这里的因数和积是乘法算式各部分的名称。其实，因数和积之间就存在我们课前提到的相互依存的关系。以34=12为例，数学上说3是12的因数，4是12的因数，12是3的倍数，12也是4的倍数。这里的因数和倍数就具有相互依存的关系。不能孤立地说3是因数，也不能孤立地说12是倍数。这就是我们今天要研究的因数和倍数。师：这儿还有两道乘法算式，你能不能说一

4、说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？生回答略。【设计意图：从具体的乘法算式介绍倍数和因数。引出倍数和因数概念。这一环节让学生充分经历“由具体到抽象再到具体”的过程。既为倍数和因数概念的提出积累了素材，又初步感知倍数和因数的关系。为正确理解概念提供了帮助。教师及时“介入”，发挥引导作用，让学生从内涵上加深对倍数和因数意义的理解。】2练习师：请 1号到10号的同学举起自己的号码牌。谁能从这些号码中选择两个具有因数和倍数关系的数，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。生回答略。师：刚才我们已经初步认识了因数和倍数，同时我们也找到了12的所有因数，谁来说说12的因数有哪些？师板书：“12的因数：”生：1和12、2

5、和6、3和4。师：为了研究的需要，一般从小到大排列，大家一起说，老师记下来。（生说师板书。）师：象咱们这样，按照一定的顺序，把所有的可能一一列举出来，最终找到所有答案的方法，在数学上叫做列举法。二、探索列举因数的方法1找20的因数师：12的因数你能找到，如果换一个数，你还能找到它的因数么？试一试，请你找出20的因数，把结果填在习题纸上。学生填写时师巡视搜集作业。生1写：4、5、2、10；生2写：1、2、4、5、10、20。师：老师找到了两份不同的作业，谁想评价一下？生3：第二份正确。第一份不完整，少1和20。师：这位同学找到的这4个数是否是20的因数？（是），那他能找到20的4个因数，也很不容

6、易了。师问生1：你能不能告诉大家你怎样找到了20的这4个因数？生1：45=20，4和5是20的因数。师：这位同学是用乘法来找的。他最大的优点是一对一对地找，这样非常快捷。师问生2：怎样才能一个不漏地全找到？生2：从1开始。20除以1得20，1是20的因数；20除以2得10，2也是20的因数；20除以3有余数，3就不是20的因数，就这样一个一个地找。师：这位同学是用除法来找的。他最大的优点，就是从1开始一个一个地找，所以他能一个不漏全找到。结合这两个同学的优点，从1开始，一对一对地找，就是一种非常好的方法。我们一起来感受一下。播放课件辅助学生理解。师：找到了1也就找到了谁？（20）为了从小到大排

7、列，可以把它中间隔开找到哪儿停啊？找到5已经重复了，接着找下去必然还会重复，有必要接着找下去吗？（没有）所以，当我们找到重复的时候就可以停下来。【设计意图：“从学生的角度看问题是教学取得实效的关键”。本环节对学生可能出现的情况做了充分的预设，力求使学生学会灵活地、有序地思考问题，引导学生用自己的语言总结找一个数的因数的方法，放手让学生自己观察例子发现总结一个数的因数的特征。】2练习师：列举16的因数。写在练习纸上。学生填写，教师巡视，然后交流。强调没必要写两个4。3归纳一个数的因数的特点。师：刚才我们一起列举了12、20和16的因数，仔细观察这三个数的因数，看这些数的因数的个数是有限的还是无限

8、的？其中最小的是几？最大的是几？带着你的思考小组讨论一下，把结果填写在小组活动记录表中。小组讨论，教师巡回指导，然后集体交流。生：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是0，最大的无限。师：0乘任何数都等于0，0不是其它自然数的因数。0比较特殊，我们在研究因数和倍数的时候不讨论0。以下交流过程略。交流后点出，这也是任意一个自然数的因数的特征。4猜数游戏（课件）师：老师这有一个数，你来猜猜它是谁？有3条提示信息：这个数是4的因数；这个数也是6的因数；这个数还是7的因数。（生：1。）师：其实1不光是4、6、7的因数，也是所有自然数的因数，而且是所有自然数的因数中最小的一个。【设计意图：通过师生开展

9、游戏，让学生积极主动地探索一个数的倍数的特点。让学生之间积极互动，“捕捉”对方的想法，完善自己的认识，初步掌握找一个数的倍数的方法。通过交流比较，发现“一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数”。 】三、探寻列举倍数的方法1找倍数师：找一个数的因数有一定的方法，一个数的倍数呢？试试。找个小一点的，3的倍数，谁来列举一个？生1：6 师板书：6 师：6是3的几倍？（生齐答：2倍。）师：谁还能找到3的倍数？生2：3师在“6”的前面板书“3”师：你是用什么方法找的？生2：31师：大家听明白了吧？她是用乘法找的，先用31，然后就可以用32得6，你能顺着找下去吗？（能）好，大家

10、写写看，看谁写的最完整。学生在习题纸上完成，汇报。师板书。生1：3、6、9、12、15、18、21、24、27师：还有吗？生2：30、33师：你用什么方法能找得这么快？生2：加法，每次加3。师：看来，当数比较大的时候，用加法比较简便。33后面还有吗？生齐答：36师：36后面还有吗？有多少？（无数个）师：无数个我们应该怎么表示？（用省略号表示）师：对啊，无数个我们可以用省略号表示。那老师如果加个限制，让你找出10以内3的倍数，你能找到哪几个？（3、6、9）师：用不用加省略号？（不用）为什么？（因为是10以内的）2练习：师：再来试一个，5的倍数（找一人回答）。师：像这种情况，通常列举出四五个，能看出数字的变化规律后，加上省略号就行了。师：10的倍数呢？（齐答）3归纳一个数的倍数的特点（略） 4判断（课件显示题目）（1）13的最小倍数是26。（2）6既是2的倍数，也是3的倍数。（3）6是倍数。【设计意图：整个练习力求体现层次性、实效性。做到面向全体。为不同层次的学生提供不同层次的训练。