七年级数学上册第6章平面图形的认识(一)6.5垂直教案(新版)苏科版

1、 3/3七年级数学上册第6章平面图形的认识(一)6.5垂直教案(新版)苏科版 6.5 垂直 课题： 6.5 垂直课时： 1 课型：新授课教学目标： 理解垂线的概念、垂线的画法、垂线的性质；理解点到直线的距离； 通过操作确认，丰富对两条直线互相垂直的认识，会画已知直线的垂线； 通过观察和动手操作，能用一些简单的数学语言叙述图形的某些位置关系。 教学重点： 会使用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质，从生活实际中感知“垂线段最短”。教学难点：会使用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质。 教学准备：多媒体课件 情境导入一、概念探究 1、观察图片（使学生感受具体情境中的垂直）. （1）观察大桥图片

2、，说说哪些是互相垂直？ （2）说说灌南城区的哪些道路是互相垂直的？ （3）在看看周围（教室、书本等）哪些线是互相垂直的？ （4）请同学们和老师一块折叠长方形的纸（横竖各叠一次）同学们量一量折痕与折痕、折痕与边所成的角的度数。 你是怎样理解垂直的？ 2、由此我们可以得到：如果两条直线，那么这两条直线互相垂直。互相垂直的两条直线的交点叫做。 3、表示：如图两条直线互相垂直，可表示为ab于点O或表示为：AB CD于点O。 当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。另外，强调直线与线段（射线）垂直就是与线段（射线）所在直线垂直，并画图说明。 4、议一议：首先引导学生读图，图中有哪些道路与

3、人民路垂直？经过人 O D C B A b a 民广场且与人民路垂直的道路有几条？经过解放路与青年路的交叉口，并且与人民路垂直的道路有几条？然后引导学生根据生活实际思考：能经过人民广场再修一条路与人民路垂直吗？让学生从生活实际感知：经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。 5、画一画 （1）画直线与已知直线垂直； （2）过直线外一点画直线与已知直线垂直； （3）过直线上一点画直线与已知直线垂直。 6、归纳总结：经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 7、如果将直线外这一点与直线上一点用橡皮筋连接起来后，现在让直线 上的这一点“动”起来，请你仔细观察这条橡皮筋的长度是怎样变化的？ 8、归纳总

4、结：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中最短。 把这条垂线段的长度也叫做这点到这条直线的距离。 9、想一想：（1）如何测量跳远的距离； （2）如何过斑马线才能使得路程最短？ 教 学 过 程 预设练习 1、请你画出已知直线的垂线并思考一条直线的垂线有多少条？ 2、平行用符号“_”来表示，例如直线a和直线b互相平行，记作 _。 3、如图，哪些线段是互相垂直的，请利用量角器或直尺等工具将它们找 出来. 例题分析 例1、如图，P是AOB的边OB上的一点。 （1）过点P画OB的垂线，交OA于点C。 （2）过点P画OA的垂线，垂足为H。 比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由。 问题1：怎样画垂线

5、？（分清点在直线上还是在直线外） 问题2：PH、PC、CO分别表示哪一点到哪条直线的距离？ 问题3：该题运用了本节中的哪条性质？ 展示交流 1、（1）下列说法正确的是（） 两条直线相交所成的四个角中有一个是直 角，则这两条直线互相垂直；若两条直线相 交有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂 直；两条直线相交，若所成的四个角相等， 则这两条直线互相垂直；两条直线相交，若 有一组相邻的角相等，则这两条直线互相垂直。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个（2）如图，BAC900，ADBC，垂足为D，则下列的结论中，正确的个数为（）个 AB与AC互相垂直；AD与BC互相垂直；点C到AB的垂线段是线段AB；点A到BC的距离是线段AD；线段AB的长度是点B 到AC的距离；线段AB是点B到AC的距离。 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 2、将一张长方形纸对折，使OA与OB重合，这时AOC是什么角？为什么？ 提炼总结 定义 图形及其表示法 画法 性质 D C A B 课后练习 1、画一条线段的垂线,垂足在( ) A.线段上 B.线段的端点 C.线段的延长线上 D.以上都有可能 2、下列时刻中,时针与分针互相垂直的是( ) A.2点20分 B.3点整