高中数学人教A版（2019）选择性必修 第三册第八章成对数据的统计分析：样本相关系数课后提能训练（含解析）

1、PAGE 样本相关系数基础练1样本相关系数r的取值范围是()A1,1B1,0C0,1D(1,1)2设某产品产量与产品单位成本之间的线性相关系数为0.97，这说明二者之间存在着()A高度相关B中度相关C弱度相关D极弱相关3关于两个变量x，y与其线性相关系数r，有下列说法：若r0，则x增大时，y也相应增大；若|r|越趋近于1，则x与y的线性相关程度越强；若r1或r1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上其中正确的有()ABCD4甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量进行线性相关试验，并用回归分析方法分别求得样本相关系数r如下表：学生甲乙丙丁r0.820.780.

2、690.85则这四位同学的试验结果能体现出A，B两变量有更强的线性相关性的是()A甲B乙C丙D丁5(多选)已知r是样本相关系数，则()Ar1，0.75时，两变量负相关很强Br0.75,1时，两变量正相关很强Cr(0.75，0.3或0.3,0.75)时，两变量相关性一般Dr0.1时，两变量相关性很弱6已知某个样本点中的变量x，y线性相关，样本相关系数r0，平移坐标系，则在以(eq xto(x)，eq xto(y)为坐标原点的坐标系下的散点图中，大多数的点都落在第_象限7部门所属的10个工业企业生产性固定资产价值与工业增加值资料如下表(单位：百万元)：固定资产价值33566789910工业增加值1

3、5172528303637424045根据上表资料计算的样本相关系数为_85个学生的数学和物理成绩如表：学生ABCDE数学8075706560物理7066686462试用散点图和相关系数r判断它们是否有线性相关关系，若有，是正相关还是负相关？9某火锅店为了了解营业额与气温之间的关系，随机统计并制作了某6天营业额与当天气温的对比表：气温/2618131041营业额/百元202434385064画出散点图并判断营业额与气温之间是否具有线性相关关系提升练10对于线性相关系数r，以下正确的是()Ar只能是正值，不能为负值B|r|1，且|r|越接近于1，相关程度越大；相反则越小C|r|1，且|r|越接近

4、于1，相关程度越小；相反则越大 Dr0时表示两个变量无相关11考察两个变量x，y搜集数据如下表，则两个变量的线性相关程度()x510152025y103105110111114A很强B很弱C无相关D不确定12在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1,2，n)都在直线yeq f(1,2)x1上，则这组样本数据的样本相关系数为()A1B0Ceq f(1,2)D113已知两个变量x和y的七组数据如下表：x21232527293235y711212466115325则x与y的样本相关系数为()A0.725

5、 1B0.785 6C0.837 5D0.901 814如图，有5组(x，y)数据，去掉点_，剩下的4组数据的相关系数最大15某市居民20152019年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份20152016201720182019收入x11.512.11313.315支出y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是，家庭年平均收入与年平均支出有_线性相关关系创新练16为分析学生初中升学的数学成绩对高一数学学习的影响，在高一年级随机抽取10名学生，了解他们的入学成绩和高一期末考试数学成绩如下表：学生编号12345678910

6、入学成绩x63674588817152995876高一期末成绩y65785282928973985675(1)画出散点图；(2)对变量x与y进行相关性检验，如果x与y之间具有线性相关关系，求样本相关系数r并作出分析参考答案：基础练1样本相关系数r的取值范围是()A1,1B1,0C0,1D(1,1)【答案】A2设某产品产量与产品单位成本之间的线性相关系数为0.97，这说明二者之间存在着()A高度相关B中度相关C弱度相关D极弱相关【答案】A3关于两个变量x，y与其线性相关系数r，有下列说法：若r0，则x增大时，y也相应增大；若|r|越趋近于1，则x与y的线性相关程度越强；若r1或r1，则x与y的关

7、系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上其中正确的有()ABCD【答案】D【解析】根据样本相关系数的定义，变量之间的相关关系可利用样本相关系数r进行判断：当r为正数时，表示变量x，y正相关；当r为负数时，表示两个变量x，y负相关；|r|越接近于1，相关程度越强；|r|越接近于0，相关程度越弱故可知正确4甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量进行线性相关试验，并用回归分析方法分别求得样本相关系数r如下表：学生甲乙丙丁r0.820.780.690.85则这四位同学的试验结果能体现出A，B两变量有更强的线性相关性的是()A甲B乙C丙D丁【答案】D【解析】由样本相关系数的意义可知，

8、样本相关系数的绝对值越接近于1，相关性越强，结合题意可知，丁的线性相关性最强，故选D5(多选)已知r是样本相关系数，则()Ar1，0.75时，两变量负相关很强Br0.75,1时，两变量正相关很强Cr(0.75，0.3或0.3,0.75)时，两变量相关性一般Dr0.1时，两变量相关性很弱【答案】ABCD6已知某个样本点中的变量x，y线性相关，样本相关系数r0，平移坐标系，则在以(eq xto(x)，eq xto(y)为坐标原点的坐标系下的散点图中，大多数的点都落在第_象限【答案】一、三【解析】因为r0时，b0，所以大多数的点都落在第一、三象限7部门所属的10个工业企业生产性固定资产价值与工业增加

9、值资料如下表(单位：百万元)：固定资产价值33566789910工业增加值15172528303637424045根据上表资料计算的样本相关系数为_【答案】0.991 885个学生的数学和物理成绩如表：学生ABCDE数学8075706560物理7066686462试用散点图和相关系数r判断它们是否有线性相关关系，若有，是正相关还是负相关？9某火锅店为了了解营业额与气温之间的关系，随机统计并制作了某6天营业额与当天气温的对比表：气温/2618131041营业额/百元202434385064画出散点图并判断营业额与气温之间是否具有线性相关关系提升练10对于线性相关系数r，以下正确的是()Ar只能是

10、正值，不能为负值B|r|1，且|r|越接近于1，相关程度越大；相反则越小C|r|1，且|r|越接近于1，相关程度越小；相反则越大 Dr0时表示两个变量无相关【答案】B11考察两个变量x，y搜集数据如下表，则两个变量的线性相关程度()x510152025y103105110111114A很强B很弱C无相关D不确定【答案】A12在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1,2，n)都在直线yeq f(1,2)x1上，则这组样本数据的样本相关系数为()A1B0Ceq f(1,2)D1【答案】D【解析】样本相

11、关系数越接近1，相关性越强，若所有的样本点都在直线yeq f(1,2)x1上，则样本的相关系数应为1.13已知两个变量x和y的七组数据如下表：x21232527293235y711212466115325则x与y的样本相关系数为()A0.725 1B0.785 6C0.837 5D0.901 8【答案】C14如图，有5组(x，y)数据，去掉点_，剩下的4组数据的相关系数最大【答案】D(3,10)15某市居民20152019年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份20152016201720182019收入x11.512.11313.315支出y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是，家庭年平均收入与年平均支出有_线性相关关系【答案】13较强的【解析】由表中所给的数据知所求的中位数为13，画出x与y的散点图(或计算出x与y的样本样关系数)知它们有较强的线性相关关系创新练16为分析学生初