六年级下册数学讲义-小升初培优：第05讲 综合分析法解决一般应用题（下）（解析版）全国通用

1、 第05讲综合分析法解决一般应用题（下）教学目标：1、能够根据具体问题具体分析，提高学员分析解决问题的能力；2、通过一般应用题的解决方式，运用与生活实际问题；3、解决问题的过程中，进一步提高学员数学的应用意识。教学重点：能够利用综合分析法解一般应用题。教学难点：具体问题具体分析，合理分析题意，寻找出适当的条件解决一般应用题。教学过程：【环节一：预习讨论，案例分析】【知识回顾温故知新】（参考时间-2分钟）1、一般应用题没有固定的数量关系，也没有可以依赖的解题模式。解答一般应用题时，可以借助线段图、示意图、直观演示等手段来帮助分析。2、在分析应用题的数量关系时，我们可以采用从条件出发，逐步推出所求

2、问题的方法，即综合法；也可以采用从问题出发，找出解决问题的必须条件的方法，即分析法。3、在实际解题时，要具体分析题中的已知条件，灵活运用这两种方法。【知识回顾上期巩固】（参考时间-3分钟）甲从东村去西村，同时乙从西村去东村，两人相遇后继续前进，当两人相距90米时，共用了14分钟。已知甲走完全程需24分钟，乙每分钟走60米，两村相距多少米？解析部分：根据题意，得到如下线段图：我们发现乙14分钟走的路程等于甲10分钟的路程加上90米，据此可求出甲的速度及两村的距离。给予新学员的建议：此题通过画线段图的方式对于此题分析，找到相应的突破口。哈佛案例教学法：引导学员多多亲自动手画一画线段图，注意画图的精

3、确性和标注清楚。参考答案：146090=750（m）750（2414）=10（m/s）7524=1800（m）答：两村相距1800米。【预习题分析本期预习】（参考时间-7分钟）左师傅和梁师傅两人生产同样的零件，原计划每天共生产400个，由于改进技术，左师傅每天多生产100个，凌师傅的日生产量提高了1倍。这样，两人一天共生产650个，左师傅和梁师傅原计划每天各生产零件多少个？解析部分：改进技术后两人一共比之前每天多生产了（650400）个，其中左师傅生产了100个，那么剩下的就是凌师傅做的。而凌师傅的日生产量比之前提高了1倍，所以我们可以求出凌师傅原来每天的生产量。给予新学员的建议：对于此题中各

4、个条件之间的关联需要厘清，在题目上进行相应标注。哈佛案例教学法：引导学员多多进行纸上的基础运算，鼓励学员积极主动的说出自己的想法。参考答案：650400100=150（个）150（21）=150（个）400150=250（个）答：左师傅原来每天生产250个零件，凌师傅原来每天生产150个零件。【环节二：知识拓展、能力提升】【知识点分析本期知识点】（参考时间-2分钟）1、一般应用题没有固定的数量关系，也没有可以依赖的解题模式。解答一般应用题时，可以借助线段图、示意图、直观演示等手段来帮助分析。2、在分析应用题的数量关系时，我们可以采用从条件出发，逐步推出所求问题的方法，即综合法；也可以采用从问题

5、出发，找出解决问题的必须条件的方法，即分析法。3、在实际解题时，要具体分析题中的已知条件，灵活运用这两种方法。【例题分析讲解室】（参考时间-10分钟）李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做60个，就可以提前5天完成，这批零件共有多少个？如果每天做50如果每天做50个，按照原计划的时间完成的零件数与一共要加工的零件数有什么关系？如果每天做60个，按照原计划的时间完成的零件数与一共要加工的零件数有什么关系？每天做60个做原计划的天数完成的零件数与每天做50个做原计划的天数完成的零件数有什么关系，为什么有这样的差距？解析部分：如果每天做50个，按照原计划的时间完成的零

6、件数比一共要加工的零件数少508=400个；如果每天做60个，按照原计划的时间完成的零件数比一共要加工的零件数多605=300个；每天做60个做原计划的天数完成的零件数比每天做50个做原计划的天数完成的零件数多400300=700个。一天多做60-50=10个，700里面有多少个10，原计划的的天数就是多少，求出原计划的天数就可以零件的总个数。给予新学员的建议：此题也是一道“盈亏类型”问题，注意计算的准确性和速度。哈佛案例教学法：引导学员在课堂上积极参与小组内讨论过程，带动积极热烈的课堂氛围。参考答案：605+508=700（个）700（60-50）=70（天）50（70+8）=3900（个）

7、答：这批零件共有3900个。【环节三：阶段复习】【游戏环节游乐场】（参考时间-2分钟）游戏名称：火柴围墙游戏规则：左下图是一个用35根火柴组成的围墙，请你在围墙内挪动4根火柴棒，拼成4个封闭的大小不一的正方形。 参考答案：右上图。【练习分析练习场（一）】（参考时间-7分钟）电视机厂要完成一批电视机的装配任务，现已经装好635台。如果以后每小时比原来多装配2台，还需要40小时完成，但最后一小时要比原来少装3台；如果仍然按照原来的工作效率装配，恰好需要工作43小时，这批要装配的电视机一共有多少台？按照第一种方案工作40小时完成的量，与按照第二种方案工作40小时完成的量有什么差距？这样的差距在第二种

8、方案中如何弥补？按照第一种方案工作40小时完成的量，与按照第二种方案工作40小时完成的量有什么差距？这样的差距在第二种方案中如何弥补？如何求这批要装配的电视机的总台数？解析部分：按照第一种方案工作40小时完成的量，比按照第二种方案工作40小时完成的量多2（40-1）-3=75（台）；这75台的差距在第二种方案中最后的43-40=3（小时）内完成，说明原来的工作效率是753=25（台）；这批要装配的电视机一共有635+2543=1710（台）。给予新学员的建议：对于此题的各个条件数据进行相应的标注，然后找出其之间的关联。哈佛案例教学法：引导学员对于此题进行审读，并对学员进行即时性的提问，并给予即

9、时的鼓励和支持。参考答案：2（40-1）-3=75（台）635+（753）43=1710（台）答：这批要装配的电视机一共有1710台。【练习分析练习场（二）】（参考时间-7分钟）甲、乙两人同时从A地骑车前往B地，前3小时内，甲因修车耽误了1小时，结果乙领先于甲6千米。又经过3小时，甲反而领先乙3千米，求甲、乙两人每小时各骑多少千米？甲乙的速度有什么关系？甲乙的速度有什么关系？在前3小时内，如果乙车也停1小时，那么甲应该领先乙多少千米？解析部分：根据条件，我们发现，甲3小时追上乙（6+3）千米，所以甲的速度比乙的速度多3千米/时。根据速度差可以知道如果前3小时乙车也停1小时，那么甲车应该领先乙23=6千米。而现在乙比甲多行了1小时，领先甲6千米，说明乙的速度是6+6=12（千米/时）。给予新学员的建议：此题可以通过画线段图进行问题的处理分析，注意计算的准确性。哈佛案例教学法：鼓励学员进行积极热烈的小组内讨论，并进行积极热烈的课堂发言。参考答案：速度差：（63）3=3（千米/时）乙车：（326）1=12（千米/时）甲车：123=15（千米/时）答：甲车每小时行15千米，乙车每小时行12千米。【本节总结】1、一般应用题没有固定的数量关系，也