六年级下册数学试题-公因数和公倍数应用题-11-人教版 含答案

1、六年级数学-公因数和公倍数应用题-11-人教新课标一、解答题 (总分：50分 暂无注释)1.(本题5分)“六一”节学校买来60支玫瑰，48支康乃馨，准备用这些花扎成花束来装点校园要求每束花中两种花的支数分别相同，不能有剩余，最多可以扎成几束？每束花共有几支花？ 2.(本题5分)五（1）班男生有32人，女生有40人，男女生分别站成若干排，要使每排的人数都相同，每排最多站多少人？男、女生分别有几排？ 3.(本题5分)一排路灯，原来每两根之间的距离是4m，现在改为6m，如果起点的一根不动，至少再隔多远又有一根灯杆不动？如果原来这排路灯第一盏与最后一盏相距96米，那么一共有多少根灯杆不移动？ 4.(本

2、题5分)江油市内公交车统一在汽车站发车其中：1路车每隔6分钟发一次车，19路车每隔8分钟发一次车，这两路公共汽车同时发车后，至少过多少分钟才第二次同时发车？ 5.(本题5分)幼儿园为小朋友们准备了一些糖，如果每人4块，则多2块，每人5块，则多3块，每人6块，则多4块问：这些糖至少有多少块？ 6.(本题5分)水果店里现有12个苹果、16个梨和32个橘子，店员准备将这些水果做成果篮，要使每个果篮里有同样多的苹果、梨和橘子，这些水果最多能做多少个果篮？这个果篮里一共有三种水果多少个？ 7.(本题5分)五（1）班同学分组参加植树节，每8人一组或每14人一组，都没有剩余，已知该班的人数在30人至60人之

3、间，五（1）班有学生多少人？ 8.(本题5分)一筐苹果，2个2人地拿，3个3个地拿，5个5个地拿，都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少有多少个？请你简单的说明理由 9.(本题5分)同学们在操场上排队做操。五(1)班有54人，五(2)班有45人。如果两个班排成人数相同的队伍，每队最多多少人？两班共排多少队？ 10.(本题5分)王叔叔结婚宴请宾客（人数在6080人之间），在安排座位时，每8人一桌或每12人一桌都可以刚好坐满王叔叔宴请了多少人？参考答案1.答案：解：60=2235，48=22223，所以64和48的最大公因数是223=12，即最多能扎成12束；每束花：（48+60）12=10812=9

4、（支）答：最多能扎成12束，每束花共有9支花解析：求最多能扎成多少束？即求出60和48的最大公因数，先把60和48进行分解质因数，这两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，由此解决问题即可；求每束花共有几支花，用“48+60”求出两种花的总朵数，然后除以最多扎的束数即可2.答案：解：（1）32=2222240=2225所以32和40的最大公因数是：222=8即每排最多有8人答：每排最多站8人（2）男生分的排数：328=4（排）女生分得排数：408=5（排）答：男、女生分别有4排、5排解析：（1）由男女生分别排队，要使每排的人数相同，可知每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就

5、是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数；（2）求这时男、女生分别有几排，只要用男、女生人数分别除以每排的人数即可3.答案：解：因为4和6的最小公倍数是12，所以至少再隔12米又有一根不必移动；9612+1=9（根）答：至少再隔12米又有一根灯杆不必移动，一共有9根灯杆不移动解析：由题意可知：不必移动的灯杆与起点的距离既是4的倍数，又是6的倍数，是4与6的公倍数4与6的最小公倍数是12，所以第一根不必移动的灯杆距离起点12米，以后每隔12米的那根灯杆都不必移动；用96除以12再加上1即可求出一共有多少根灯杆不移动4.答案：解：6=23，8=222，6和8的最小公倍数就是：2223=24；两辆车

6、每两次同时发车的间隔是24分钟；答：这两路公交车同时发车以后，至少再过24分钟又同时发车解析：1路车每6分钟发车一次，那么1路车的发车间隔时间就是6的倍数；19路车每8分钟发车一次，那么19路车的发车间隔时间就是8的倍数；两辆车同时发车的间隔是6和8的公倍数，最少的间隔时间就是6和8最小公倍数5.答案：解：4=226=23它们的最小公倍数是2235=60，60-2=58（块），答：至少有58块糖解析：根据“每人4块，则多2块，每人5块，则多3块，每人6块，则多4块”可知，若总糖块数再加上2块，则就是4、5、6的公倍数，要求至少有多少块糖，求得4、5、6的最小公倍数再减去2即可6.答案：解：12

7、=223，16=2222，32=22222，所以12、16和32的最大公因数是22=4，答：这些水果最多能做4个果篮；（12+16+32）4=3+4+8=15（个），答：这个果篮里一共有三种水果15个解析：要想每个果篮分得的三种水果的个数也分别相同，最多可以分给的果篮数就是12、16和32的最大公因数，根据求几个数的最大公因数的方法解答出三个数的最大公因数即可；三种水果的总数12+16+32除以果篮数，即可求出这个果篮里一共有三种水果多少个7.答案：解：把14和8分解质因数：14=27，8=222，14和8的最小公倍数是2227=56；14和8的公倍数有：56，112，168；在30和60之间

8、的公倍数是56答：五（1）班有学生56人解析：根据题意可知，数求在30和60之间的14和8的公倍数，首先把14和8分解质因数，它们的公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，在找出30和60之间的公倍数即可8.答案：解：因为2、3、5两两互质，所以2、3、5的最小公倍数是235=30（个）答：2个2人地拿，3个3个地拿，5个5个地拿，都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少有30个解析：一筐苹果，2个2人地拿，3个3个地拿，5个5个地拿，都正好拿完而没有余数，说明这框苹果是2、3、5的倍数，所以只要求出2、3、5的最小公倍数，即可得解9.答案：54=233345=533所以54和45的最大公因数是33=9所以每队最多是9人；549+459=6+5=11(队)答：每队最多9人，两班共排11队。解析：两个班分别站成人数相同的队，每排最多可以站几人，就是求54和45的最大公因数，根据求最大公因数的方法求解；求一共能站多少队，先根据除法的意义分别求出两个班有几队，然后相加即可。10.答案：解：8=222，12=22