六年级下册数学讲义-小升初复习：第01讲 行程问题基本数量关系（下）（解析版）全国通用

1、 第01讲 行程问题基本数量关系（下）教学目标：1、初步学习行程问题，掌握简单行程问题的解题思路和方法；2、与生活实际问题结合起来，提高对于行程问题的解决能力和把握能力，提高计算能力；3、进一步培养学员理解问题和分析问题的能力，同时也强化学员学以致用的应用意识。教学重点：学会画线段图，明确数量关系；掌握简单行程问题的解题思路和方法。教学难点：解应用题的关键是发现题目中一些隐藏的关系。教学过程：【环节一：预习讨论，案例分析】【知识回顾温故知新】-参考时间-2分钟1、行程问题是与运动相关的数学问题，行程问题中的三个基本量是时间、速度和路程：名称意义单位时间描述物体运动过程或事件发生过程的一个参数秒

2、、分钟、小时速度表示物体运动的快慢程度米/秒、米/分、千米/小时路程在规定的时间内，行走的距离。米、千米2、行程问题中的时间（t）、速度（v）和路程（s）三个基本量，它们关系如下：（1）路程=速度时间 简记为：s = vt（2）时间=路程速度 简记为：t = sv（3）速度=路程时间 简记为：v = st【知识回顾上期巩固】-参考时间-3分钟甲、乙、丙三人参加800米长跑比赛，甲的速度是每秒5米，乙的速度是每秒4米，丙的速度是每秒8米，请问甲、乙、丙三人谁最先到达终点？解析部分：引导学生思考，如何理解“三人谁最先到达终点”，甲、乙、丙三人跑的路程都是800米，速度快的最先到达终点，也就是用速度

3、的快慢来判断。可以根据公式：速度=路程时间，把三人的速度分别算出来，再比较大小。给予新学员的建议：教师可以引导学员理解公式：速度=路程时间。哈佛案例教学法：鼓励学生独立完成，课堂上分享解题方法。参考答案：甲用时 800 5= 160（秒）；乙用时 800 4= 200（秒）；丙用时 800 8= 100（秒）。丙用时最短，最先到达终点。【预习题分析本期预习】-参考时间-7分钟激烈的比赛终于结束了，大家离开体育馆各自回家了，从体育馆到胖胖家的路程是72千米，熊猫胖胖可以有两种方式回家，一种是搭乘地铁，另外一种是搭乘公交车，已知搭乘公交车比搭乘地铁多花1小时到家，地铁的速度是每小时36千米，这时，

4、袋鼠老师就问熊猫胖胖：“熊猫胖胖，你知道公交车的速度是多少吗？”解析部分：引导学生思考， 画出线段图起点：体育馆起点：体育馆地铁速度： 36千米/小时公交车速度： ？72千米终点：熊猫胖胖的家 公式：路程 速度 = 时间体育馆距离熊猫胖胖家的距离是72 千米，地铁的速度是 36千米/小时，那么是花的时间是： 7236= 2 （小时）。 选择地铁回家需要2小时，如果选择公交车的话，花的时间比选择地铁多1小时，那么选择公交车回家则需要2+ 1 = 3（小时）。 公式：路程 时间 = 速度，公交车速度：72 3 = 24（千米/时）解决行程问题的过程中，需要知道速度、时间和路程分别是哪些，应该如何表

5、示；并明白它们存在怎样的关系；在解题时候画出线段图，可以起到事半功倍的效果。给予新学员的建议：教师可以引导学员画出线段图分析题目；哈佛案例教学法：学员通过预习，初步了解新知识，对后面的学习有所帮助，让学员分享解题方法，拓宽解题思路。 参考答案：72（7236+1）=24（千米/时）答：公交车的速度是24千米/时。【环节二：知识拓展、能力提升】【知识点分析本期知识点】-参考时间-2分钟1、行程问题中的时间（t）、速度（v）和路程（s）三个基本量，它们关系如下：（1）路程=速度时间 简记为：s = vt（2）时间=路程速度 简记为：t = sv（3）速度=路程时间 简记为：v = st2、学会画线

6、段图，明确数量关系。【例题分析讲解室】-参考时间-10分钟兔以每分钟60米的速度从体育馆步行回家，出发3分钟后，发现水瓶落在体育馆，立即返回体育馆去取，然后才回家，一共用了14分钟才到家，袋鼠老师这时走出来，批评了兔丢三落四的坏毛病，希望同学们要养成好习惯，袋鼠老师又问同学们：“兔家离体育馆多少米？”当至慧兔折回体育馆拿了水瓶后，当至慧兔折回体育馆拿了水瓶后，第二次从体育馆出发回家，花了多少时间？至慧兔回家的速度是多少？解析部分：第一步：让学生分析“当兔折回体育馆拿了水瓶后，第二次从体育馆出发回家，”花了多少时间？当兔出发3分钟后，再折回体育馆，再次从体育馆回家，一共花的时间是14分钟，那么兔

7、实际上第二次从体育馆回家，真正花的时间是8分钟；第二步：让学生画出线段图，分析题意：第三步：让学生找出兔的速度一直是60米/分，根据公式： 速度 时间 = 路程，可知体育馆到兔的家距离为：60 8=480（米）。发现题目中一些隐藏的关系，是解题的关键。给予新学员的建议：引导学员学会根据已知条件画出线段图；哈佛案例教学法：引导学生进行分组讨论，让学生根据讨论问题找到解题方法。参考答案：60（14-3-3）480（米）答：体育馆离兔的家距离为480米。【环节三：阶段复习】【游戏环节游乐场】-参考时间-2分钟游戏名称：对对碰游戏规则：拿出一个66排列的36张牌，分别是1-9这些数字，然后2张一起翻牌

8、，若翻中的2张是相同的数字得一分，若错得0分，最后算一算谁的分数最多。参考答案：略【练习分析练习场（一）】-参考时间-7分钟体育馆与迷你猫的家相距240千米，大巴车原本计划用6小时从体育馆开到迷你猫的家，汽车行驶了一半路程，因故障在中途停留了1个小时，如果按照原计划到达迷你猫的家，汽车应该在后半段加快多少？大巴车原来的速度是多少？大巴车原来的速度是多少？大巴车在停车前行驶了多少千米，花了多少时间？大巴车再次行驶，应该花多少时间到达目的地？大巴车再次行驶的速度是多少？解析部分：引导学员思考，画一条线段，起点是体育馆，终点是迷你猫家，后半段路程长：2402 =120（千米）；后半段用时为：62-1

9、=2（小时）；后半段行驶的速度为：1202=60（千米/时）；汽车在后半段加快了： 60-40=20（千米/时） 给予新学员的建议：让学员学会画线段图分析题意；哈佛案例教学法：引导学生进行分组讨论，让学生根据讨论问题找到解题方法。参考答案：（2402）（62-1）-40 = 20（千米/时）【练习分析练习场（二）】-参考时间-7分钟兔在比赛结束后选择了骑自行车回家，他每小时行15千米，原计划4个小时可以到家，但是由于某种原因，兔迟到了1小时才回到家。现在，袋鼠老师提出问题：兔的实际速度是多少？体育馆到至慧兔的家距离是多少体育馆到至慧兔的家距离是多少千米？至慧兔回家实际花了多少时间？我们需要运用什么公式求至慧兔的实际速度？解析部分：引导学员思考，体育馆到兔家距离是多少，根据公式： 速度 时间 = 路程，154= 60（千米）；兔回家所用的时间实际是多少，4 + 1= 5（小时）；我们需要求的未知量是兔回家的实际速度，根据公式：路程 时间 = 速度；605= 12（千米/时）。给予新学员的建议：让学员学会画线段图分析题意；哈佛案例教学法：引导学生进行分组讨论，让学生根据讨论问题找到解题方法。参考答