《二次函数y＝a（x-h）^＋k的图象和性质》导学案 市赛获奖

1、PAGE6二次函数yah2的图象和性质【使用说明及学法指导】1先学习课本第32至35页内容，然后开始做导学案；2用红色笔将重难疑点勾画出来；3针对预习自学及合作探究找出疑惑点，组内外“兵教兵”，相互讨论交流，答疑解惑【学习目标】ah2的图象；ah2的性质，并会应用；a2与yah2的联系【重难点】1重点：用描点法（或平移法）画二次函数yah2的图象；2难点：掌握二次函数yah2的性质，并会灵活应用教学过程：一自学提纲（课前必须完成）一知识回顾要求1认真复习旧知识2用时3分钟3请同学们独立完成下列问题：a2的顶点是_，对称轴是_当a0时，抛物线的开口向_；当a0时，抛物线的开口向_32的开口向_,

2、对称轴是_，顶点是_;当0时，y随的增大而_；当0时，y随的增大而_；221的开口向_,对称轴是_，顶点是_;322向上平移2个单位后所得到的抛物线解析式为_32向左平移2个单位后所得到的抛物线解析式为_二、自主预习自学课本第35至36页的内容，完成下面的问题1请认真学习课本第35页例3，然后回答下列问题：（1）抛物线yEQF1,2121的开口向_,对称轴是_，顶点是可以发现，把抛物线y2向_平移_个单位，再向_平移_个单位，就得到抛物线yEQF1,2121，（2）抛物线y2与yEQF1,2121的形状，但位置。2请认真学习课本第36页例4，然后回答下列问题：（1）由题意建立平面直角坐标系，由

3、教材上的图可知抛物线的顶点坐标是（，），于是设该抛物线的对应的函数解析式为：y=a2，又因为抛物线经过轴上的点（，），把该点坐标代入所设的解析式得关于a的方程：，解此方程得a=。因此抛物线为y=。当=0时，y=，也就是说，水管应长米。二、合作探究、展示交流（要求1组内探究讨论完成，用时5分钟,2组间展示质疑点评，用时10分钟）1填表：抛物线开口方向顶点对称轴最值y2325当=时，最值是y3122当=时，最值是y4327当=时，最值是y5226当=时，最值是2归纳：一般地，抛物线yah2与ya2形状_，位置_，把抛物线ya2向上（下）向左（右）平移，就得到抛物线yah2，平移的方向和距离要根据h

4、、的值来决定。抛物线yah2有如下特点：（1）当a0时，开口向_，当a0时，开口向_（2）对称轴是直线（3）顶点坐标是三、反馈与检测共10分（要求1独立完成2用时5分钟）15分填表：抛物线y32y21yEQF1,222y4523开口方向顶点对称轴最值当=时，最值是当=时，最值是当=时，最值是当=时，最值是21分顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线yEQF1,22相同的解析式为（）AyEQF1,2223ByEQF1,2223 CyEQF1,2223DyEQF1,222332分将抛物线y5123先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式_41分若抛物线ya2的顶点为（0，2），且1时，y3，则a、51分若抛物线ya12上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A1的坐标为。四、课堂小结1收获：（1）本节课学了哪些新知识：