《解直角三角形及其应用》课件-03

1、解直角三角形应用举例解直角三角形应用举例三边之间的关系a2b2c2（勾股定理）；锐角之间的关系 A B 90边角之间的关系tanAabsinAaccotAba解直角三角形的依据1、cosAbcabc三边之间的关系a2b2c2（勾股定理）；锐角之间的关系2、在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念lh（1）坡度ihltani（为坡角）2、在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念lh（1）坡（2）仰角和俯角铅垂线水平线视线视线仰角俯角（3）方向角如图：点A在O的北偏东30点B在点O的南偏西45（西南方向）3045BOA东西北南（2）仰角和俯角铅垂线水平线视线视线仰角俯角（3）方向角如图问题导引

2、1、植树节，某班同学决定去坡度为12的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，斜坡上相邻两树间的坡面距离为 m.2、如图为了测量小河的宽度，在河的岸边选择B、C两点，在对岸选择一个目标点A，测得BAC=75, ACB=45;BC=48m, 求河宽 米ABCDACB 问题导引1、植树节，某班同学决定去坡度为12的山坡上种树，例 1如图学校里有一块三角形形状的花圃ABC,现测得A=30, AC=40m,BC=25m,请你帮助计算一下这块花圃的面积?ACBD解：过点C作CDAB于D在RtADC中， A=30, AC=40,CD=20,AD=ACcos30=20 3在RtCDB中， CD=

3、20 , CB=25,DB= CB2 CD2 = 15SABC= ABCD= (AD+DB)CD1212=(200 3 +150)(m2)思考：在上述条件不改变的情况下，如果没有给出图形，那么上述的解法是否正确？例 1如图学校里有一块三角形形状的花圃ABC,现测得 由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。例 2（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？解（1）：过A作

4、ACBM,垂足为C,在RtABC中， B = 30, AC= AB = x 240 = 1201212AC = 120 20 解：过点A作ADBC于D,设AD=xABDCNN13060例3、如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向探究： 校数学兴趣小组同学打算去测量密云某铁塔的高度，他们带了以下工具皮尺一根教学三角板一副高度为1.5米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架。请帮助他们选择测量工具，并设计方案，写出必需的测量数据（用字母表示），并画出测量图形，并用测量数据（用字母表示）写出计算铁塔高度的算式。（2）示意图如右图（3）CD=a ,BD=b方案1（1）测量工具（4）AB

5、= a + b33 ACDMN30探究： 校数学兴趣小组同学打算探究： 校数学兴趣小组同学打算去测量密云某铁塔的高度，他们带了以下工具皮尺一根教学三角板一副高度为1.5米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架。请帮助他们选择测量工具，并设计方案，写出必需的测量数据（用字母表示），并画出测量图形，并用测量数据（用字母表示）写出计算铁塔高度的算式。（2）示意图如右图（3）BD=a , ACE=（4）AB = a tan+ 1.5方案2（1）测量工具 ACDMN BE探究： 校数学兴趣小组同学打算1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：小结：2、注意可解直角三角形与非可解直角三角

6、形的基本解题思路;3、 AABBCCDD现实对象 数学模型 实际问题的解 数学问题的解 数学抽象 逻辑推理 翻译回去 有无解？ 1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形作业：P120习题4.3A组4、5作业：P120习题4.3A组4、5再 见再 见概念复习问题导引例 1例 2例 3思考小 结作 业解直角三角形概念复习问题导引例 1例 2例 3思考小 探究： 校数学兴趣小组同学打算去测量密云某铁塔的高度，他们带了以下工具皮尺一根教学三角板一副高度为1.5米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架。若测量的铁塔位于河的对岸，假如人又无法直接到达对岸，该如何设计测量方案？（2）示意图如右图（3）CD=1.5 ,DF=a方案1（1）测量工具 （4）AB= + 1.5acot- cotACDF探究： 校数学兴趣小组同学打算探究： 校数学兴趣小组同学打算去测量密云某铁的高度，他们带了以下工具皮尺一根教学三角板一副高度为1.5米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架。若测量的铁塔位于河的对岸，假