2012-2013下11级普本离散数学试卷

1、20122013下 计算机学院离散数学期末试卷20122013下学期离散数学A卷 第6页，共6页湖北第二师范学院 20122013 学年度 第 二 学期离散数学课程考试试卷(A卷)院 系： 计算机学院 专业班级：计算机科学与技术11计科1, 2, 3班12计科5班学生姓名： 学 号： 考试方式 ： 闭卷 （开卷、闭卷）题号一二三四总分签名分数得分评卷人一、判断题（本大题共14小题。每小题1分，共14分。）（注意：将判断结果填入以下表格中。对的打，错的打。）12345678910111213141. 已知A，B为两集合，且AB，则AB一定为真吗？ 2. 若ACBC，一定有AB吗？3. 陈述句：“

2、刘明现在在图书馆或在宿舍”是排斥或。4. 蕴含式pq的逻辑关系可叙述为“p仅当q”。5. 在不同个体域内，同一个命题的符号化形式一定不同。6. 关系R1，R2是传递的，则R1R2也是传递的。7. 非空集合A上的反自反、反对称和传递关系，称为A上的偏序关系。8. 图中的孤立点既是极小元又是极大元。9. 一个集合的最大元一定存在而且唯一。10. 设N为自然数集，f：NN，f (x) = 2x是双射函数。11. 函数首先是二元关系并且满足一一对应关系。12. 存在哈密顿回路的图，既是哈密顿图也是欧拉图。13. 树都是二部图。14. 数列：1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 4 可以构成无

3、向树的度数列。得分评卷人二、单项选择题（本大题共13小题。每小题2分，共26分。）（注意：以下各题只有一个正确答案，请将选择的结果填入以下表格中。）123456789101112131. 设A为任意集合，下列命题中是假命题的是_。A. P(A) B. P(A) C. P(A) D. P(P(A)2. 设有命题公式：p (qr)，则公式的成真赋值为_。A. 无 B. 全体赋值 C. 010, 100, 101, 111 D. 010, 100, 101, 110,1113. 设有命题公式：p (qr)，则公式的成假赋值为_。A. 无 B.全体赋值 C. 000, 001, 011 D. 000,

4、 010, 110 4. 设有命题公式： ( p q ) r，则其主合取范式中含极大项的个数为_。A.0 B. 8 C. 5 D. 5. 令F (x)：x是火车；G (y)：y是汽车；H (x, y)：x比y快。命题“每列火车都比某些汽车快”可符号化为_。A. x ( F(x) y (G(y) H (x, y) ) B. xy ( F(x) (G(y) H (x, y) ) C. x ( F(x) y (G(y) H (x, y) ) D. yx( F(x) (G(y) H (x, y) )6. 令F (x)：x是火车；G (y)：y是汽车；H (x, y)：x比y快。命题“某些汽车比所有的火

5、车慢”可符号化为_。A. y (G(y) x ( F(x) H(x, y) ) B. y (G (y) x ( F(x) H (x, y) )C. xy (G (y) (F(x) H (x, y) ) D. yx (G(y) F(x) H (x, y) )7. 设集合，A上的关系，则R是_。 A自反的B反对称的C可传递的D. 反自反的8设，则A的一个划分是_。ABCD. 1,2,2,3,49. 设A=1, 2, 3, 4, 5, 6，B=a, b, c, d, e，以下关系是从A到B的满射函数是_。A. f =, , , , B. f =, , , , , C. f =, , , , , D.

6、 f =, , , , , 10 设有函数（Z表示非负整数集），定义为，则f是_。 A满射的B单射的C双射的D. f 存在反函数11设有函数（R表示实数集），且，则复合数函数g f是_。A满射的B单射的C双射的D. g f 不存在反函数12设简单图G所有结点的度数之和为16，则G一定有_。 A3条边B4条边C6条边 D. 8条边13图G1是_。A是二部图也是哈密顿图B是欧拉图也是哈密顿图C是二部图也是欧拉图Dk8图G1图G1得分评卷人三、综合题（本大题共8小题。每小题5分，共40分。）1. 求下列集合的幂集（1）（2）A=1, a, b2. 设p：王芳努力学习q：王芳取得好成绩，试将下列命题符

7、号化。（1）只要王芳努力学习，她就会取得好成绩。（2）假如王芳不努力学习，她就不能取得好成绩。3. 试将下列命题符号化（1）在武汉卖菜的人不全是湖北人。（2）火车都比汽车快。4. 试给出集合A = a, b, c 上的所有等价关系。5. 设R为实数集，f：RR，f (x) = x2 x + 4，g：RR，g (x) = x -3。（1）求复合函数f g，g f （2）求g (x) 的反函数。6. 画出以1, 1, 1, 2, 2, 3 为度数列的3个非同构的无向简单图。7. 一个无向图如果同构于它的补图，则称该图为自补图。试画出所有含有5个顶点的自补图。8. 已知一棵无向树T中有5度，4度，3度的分支结点各一个，其余的顶点均为树叶，问T中有几片树叶？得分评卷人四、证明题（本大题共4小题。每小题5分，共20分。）1. 在自然推理系统P中，构造下面推理的证明。如果乙不参加篮球赛，那么甲就不参加；如果乙参加篮球赛，那么甲和丙就参加。因此，如果甲参加球赛，那么丙就参加。（注意：要标识每一步