《定积分的简单应用》疑难点拨_第1页
《定积分的简单应用》疑难点拨_第2页
《定积分的简单应用》疑难点拨_第3页
《定积分的简单应用》疑难点拨_第4页
《定积分的简单应用》疑难点拨_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、PAGE5定积分的简单应用疑难点拨一、用定积分求曲边图形面积的方法与步骤1方法在利用定积分求平面图形的面积时，一般要先画出草图，再借助图形确定被积函数以及积分的上、下限2步骤1画出图形2确定图形的范围，通过解方程组求出交点的坐标,确定积分的上、下限3确定被积函数，特别要注意被积函数图象的上、下位置4写出平面图形面积的定积分表达式5运用微积分基本定理计算定积分,求出平面图形的面积例1求抛物线和直线所围成的图形的面积解题导引求交点坐标画图分割确定积分区间求定积分二、定积分在物理中的应用1路程、位移的计算公式沿直线运动的物体，其经过的路程是位移的绝对值之和，从时刻到时刻所经过的路程和位移分别为：1若

2、，则2若，则3在区间上，在区间上，,则例2有一动点从原点出发沿轴运动，在时的速度为速度的正方向与轴正方向一致）1时，求点运动的路程和点的位移；2经过时间后又返回原点，求的值解题导引1解不等式确定积分区间求时的路程以及位移2求定积分令，求2变力做功的方法合成1求变力做功，要根据实际意义，求出变力的表达式2物体在变力的作用下，沿着的方向从移动至处，确定出始、末的位置3由变力做功公式求出，即变力做的功例3某物体按的规律做直线运动，设物体所受的阻力与其速度成正比，且速度等于时，阻力为，求物体从到阻力所做的功解题导引求速度求阻力求功参考答案例1答案：见解析解析：设抛物线和直线的交点为，解方程组求出交点为

3、和选为积分变量,积分区间为，将图形分割成两部分如图），面积导师点睛确定被积函数及积分变量，确定时可以综合考虑下列因素：被积函数的原函数易求；较少的分割区域；积分上限和积分下限比较简单例2答案：见解析解析：1由得，即当时，点沿轴正方向运动，当时，点沿轴负方向移动故时,点离开原点后运动的路程为当时，点的位移为2依题意得,即，解得或,对应点刚从原点出发的情况，是所求的值导师点睛位移与路程是两个不同的概念，求位移时，要判断定积分值的正负一般地，物体做直线运动时，路程是位移的绝对值之和，当时，从时刻到时刻所经过的路程例3答案：见解析解析：设物体运动的速度为，运动时间为，所受阻力为，阻力与速度之比为，又，物体的运动方向与所受阻力的方向相反，阻力做负功，导师点睛1对于已知物体的运动规律求做功的问题，首先确定运动速度,进而由来确定

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论