《初等函数连续性》课件_第1页
《初等函数连续性》课件_第2页
《初等函数连续性》课件_第3页
《初等函数连续性》课件_第4页
《初等函数连续性》课件_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、第一章 极限与连续第四节 函数的连续性第一章 极限与连续第四节 函数的连续性一、连续函数的概念一、定义连续三个条件（缺一不可）1、有定义（没有定义的点就是不连续点）2、极限存在（极限不存在，也不连续）3、极限值等于函数值（两者都存在，但是不等也不连续一、连续函数的概念一、定义连续三个条件（缺一不可）1、有定义一、连续函数的概念判断一函数在某个点是否连续，先判断有没有定义，没有定义就肯定不连续，然后判断该函数在此点的函数值跟极限值会不会相等。不连续的点间断点如果一函数在某区间内每一点都连续该函数就是这个区间内的连续函数初等函数在其定义区间内一定连续连续函数从图像上看，就是一连绵不断的曲线一、连续

2、函数的概念判断一函数在某个点是否连续，先判断有没有定典型例题分析判断函数在某点是否连续判断该点的极限是否等于该点函数值三个步骤1、观察有没有定义没有就不连续2、求该点的左右极限不相等也不连续3、判断极限与函数值是否相等相等即连续，不等就不连续典型例题分析判断函数在某点是否连续判断该点的极限是否等于典型例题分析例1解：有界函数无穷小典型例题分析例1解：有界函数无穷小解：大于0的解析式小于0的解析式左右极限存在但不相等跳跃间断点解：大于0的解析式小于0的解析式左右极限存在但不相等跳跃解：存在但该点没有定义可去间断点极限存在但不等于该点函数值，或极限解：存在但该点没有定义可去间断点解：左右极限至少有

3、一个是无穷无穷间断点解：左右极限至少有一个是无穷无穷间断点习题解析求初等函数的连续区间求其定义域求分段函数的连续区间则必须判断分界点的连续性。习题解析求初等函数的连续区间求其定义域求分段函数的连续区习题解析一、填空题解析：因为初等函数在其定义域上连续，所以求初等函数的连续区间，即求其定义域。初等函数的间断点就是没有定义的点，判断类型必须判断间断点的极限习题解析一、填空题解析：因为初等函数在其定义域上连续，所以求习题解析解析：初等函数在其定义区间上连续，求有定义的点的极限，只要求该点函数值即可二、解答题习题解析解析：初等函数在其定义区间上连续，求有定义的点的极限解：习题解析解：习题解析二、闭区间上连续函数二、闭区间上连续函数MBCAmab二、闭区间上连续函数的性质MBCAmab二、闭区间上连续函数的性质二、闭区间上连续函数的性质二、闭区间上连续函数的性质小结一、连续（三条件缺一不可）1、有定义2、极限存在3、极限值等于函数值二、间断点（不连续的点，三条件只要一个不满足）跳跃间断点左右极限存在但是不等可去间断点极限存在，但不等于函数值无穷间断点左右极限至少有一个是无穷第一类间断点第二类间断点小结一、连续（三条件缺一不可）1、有

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论