《分式的乘除》课件

1、15.2.1 分式的乘除第一课时15.2.1 分式的乘除第一课时活动1探究一：探索分式的乘除法法则问题：大拖拉机m天耕地a hm2 , 小拖拉机n天耕地b hm2 , 大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍 ?问题：一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的 时，水面的高度为多少？出示两个问题活动1探究一：探索分式的乘除法法则问题：大拖拉机m天耕地a活动2探究一：探索分式的乘除法法则整合旧知,探究新知观察下列运算：猜一猜： ？ ？ 活动2探究一：探索分式的乘除法法则整合旧知,探究新知观察下列活动1探究二：理解并掌握分式的乘除法法则重点、难点知识 经

2、过观察、类比不难发现： 大胆猜想 探究新知识活动2请同学们以小组为单位，再次举例探究集思广益，寻找方法活动3你能归纳总结出分式的乘除法法则吗？反思过程，发现结论活动1探究二：理解并掌握分式的乘除法法则重点、难点知识 活动4探究二：理解并掌握分式的乘除法法则重点、难点知识 分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母用式子表示为： 多元思维，重新认识分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘用式子表示为： 活动4探究二：理解并掌握分式的乘除法法则重点、难点知识 运用分式的乘除法法则进行简单的计算活动1探究三：运用法则进行计算，解决与分式乘

3、除运算有关的简单实际问题重点、难点知识 例1. 计算：（1） （2）【思路点拨】 牢记分式的乘除法法则，约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分解：（1）根据分式的乘法法则，（2）根据分式的除法法则，运用分式的乘除法法则进行简单的计算活动1探究三：运用法则进行运用分式的乘除法法则进行简单的计算活动1探究三：运用法则进行计算，解决与分式乘除运算有关的简单实际问题重点、难点知识 解：（1）根据分式的乘法法则，（2）根据分式的除法法则， 练习1. 计算：（1） （2）运用分式的乘除法法则进行简单的计算活动1探究三：运用法则进行运用分式的乘除法法则进行简单的计算活动1探究三：运用法则进行计

4、算，解决与分式乘除运算有关的简单实际问题重点、难点知识 【思路点拨】当分子、分母是多项式时 , 通常先分解因式 , 再约分.解：（1）根据分式的乘法法则，（2）根据分式的除法法则， 例2. 计算：（1） （2）运用分式的乘除法法则进行简单的计算活动1探究三：运用法则进行运用分式的乘除法法则进行简单的计算活动1探究三：运用法则进行计算，解决与分式乘除运算有关的简单实际问题重点、难点知识 解：（1）根据分式的乘法法则，（2）根据分式的除法法则，练习2. 计算：（1） （2）运用分式的乘除法法则进行简单的计算活动1探究三：运用法则进行解决简单的实际问题活动2探究三：运用法则进行计算，解决与分式乘除运

5、算有关的简单实际问题重点、难点知识 例3：如图 ,“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m (a1)的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分 ,“丰收2号”小麦的试验田是边长为 (a1) m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500 kg（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 解决简单的实际问题活动2探究三：运用法则进行计算，解决与分式解决简单的实际问题活动2探究三：运用法则进行计算，解决与分式乘除运算有关的简单实际问题重点、难点知识 解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是(a2-1)m2，单位面积产量是 kg/m2；“丰收2号”小麦的试

6、验田面积是(a-1)2 m2，单位面积产量是 kg/m2 a，(a-1)20，a2-10由图可得(a-1)2 a2-1 ，“丰收2号”小麦的单位面积产量高解决简单的实际问题活动2探究三：运用法则进行计算，解决与分式（2） 所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍解决简单的实际问题活动2探究三：运用法则进行计算，解决与分式乘除运算有关的简单实际问题重点、难点知识 【思路点拨】（1）在实际问题中比较两个分式的大小时，当分子相同，只需要比较分母的大小就可以了；（2）牢记分式的除法法则（2） 解决简单的解决简单的实际问题活动2探究三：运用法则进行计算，解决与分式乘除运

7、算有关的简单实际问题重点、难点知识 练习3：夏天到了，人们都喜欢吃西瓜购买西瓜时，西瓜的质量越大则花费的钱越多，所以人们都希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好假如我们把一个西瓜看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为 (其中R为球的半径)，那么：(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？(2)西瓜瓤占整个西瓜的体积的比是多少？解决简单的实际问题活动2探究三：运用法则进行计算，解决与分式解决简单的实际问题活动2探究三：运用法则进行计算，解决与分式乘除运算有关的简单实际问题重点、难点知识 (2) 西瓜瓤占整个西瓜的体积的比是 解：(1)西瓜瓤的体积是 ，整个西瓜的体积

8、是 ；【思路点拨】牢记分式的除法法则解决简单的实际问题活动2探究三：运用法则进行计算，解决与分式活动3探究三：运用法则进行计算，解决与分式乘除运算有关的简单实际问题重点、难点知识 例4：已知 ，则 的值是 解：根据非负数的性质， ，x-3=0，y-2=0，可以得到x=3，y=2根据分式的乘法法则可得 ，再把x、y的值代入化简后的分式得 【思路点拨】理解并运用非负数的性质和分式的乘除法法则活动3探究三：运用法则进行计算，解决与分式乘除运算有关的简单活动3探究三：运用法则进行计算，解决与分式乘除运算有关的简单实际问题重点、难点知识 练习4：已知 ，则 的值是 解：根据非负数的性质， ，a-2=0，b-4=0，可以得到a=2，b=4根据分式的乘法法则可得 ，再把x、y的值代入化简后的分式得 活动3探究三：运用法则进行计算，解决与分式乘除运算有关的简单（1）分式的乘法法则： 分式乘分式，用 作为积的 ， 作为积的 用式子表示为： （2）分式的除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母 后，与被除式 用式子表示为： 分子的积 分子分母的积 分母颠倒位置 相乘（