《平行线的性质》人教版3课件

1、人教版 数学 七年级（下）第5章 相交线与平行线5.3.1 平行线的性质第2课时人教版 数学 七年级（下）第5章 相交线与平行线1.分清平行线的性质和判定，已知平行用性质，要证平行用判定。2.进一步熟悉平行线的判定方法和性质。3.能够综合运用平行线性质和判定进行推理证明。学习目标1.分清平行线的性质和判定，已知平行用性质，要证平行用判定。证明： AD BC（已知）， A+B180（ ）. AEF=B（已知）， AAEF180（等量代换）. ADEF（ ）.【思考】在填写依据时要注意什么问题？两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行新知一 平行线性质和判定的综合应用如图，已知：ADBC,

2、 AEF=B,求证：ADEF.合作探究证明： AD BC（已知），两直线平行，同旁内角互补同旁如图，ABEF，ECD=E，则A=ECD.理由如下：ECD=E，CDEF( )又ABEF，CDAB( _ ).A=ECD( _ ).内错角相等，两直线平行平行于同一直线的两条直线互相平行两直线平行,同位角相等 AEDBFC巩固新知如图，ABEF，ECD=E，则A=ECD.内错角相 如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED 的大小关系吗？说说你的看法 BDCEA解：过点E作EF/AB B=BEF AB/CD D =DEF BDBEFDEFDEB 即BDDEB F新知二 添加辅助线的证明题EF/CD合作

3、探究 如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED 如图乙，当点P在C，D两点的外侧运动，且在l2下方时，PACPBDAPB.13如图ADBC于点D，EGBC于点G，E1，若135，那么2等于( )能够综合运用平行线性质和判定进行推理证明。当左边有两个角，右边有两个角时： A+F= E +D若135，那么2等于( )进一步熟悉平行线的判定方法和性质。新知二 添加辅助线的证明题13如图ADBC于点D，EGBC于点G，E1，解：A120，B60(已知)，AB12060180(等式性质)，ADBC(同旁内角互补，两直线平行).D +DEF180(2)如图甲，当点P在C，D两点的外侧运动，且在l1上方时

4、，PBDPACAPB.(1)如图，如果ABCD，BEDF，那么1与2的关系是_如图乙，当点P在C，D两点的外侧运动，且在l2下方时，PACPBDAPB.2(乐山中考)如图，直线ab，点B在a上，且ABBC.(1)如图，如果ABCD，BEDF，那么1与2的关系是_= E1 + E23(2018南通)如图，AOB40，OP平分AOB，若135，那么2等于( ) AEF=B（已知），如图，AB/CD，探索B、D与DEB的大小关系.解：过点E作EF/AB B+BEF180 AB/CD, EF/CD D +DEF180 BD+DEB BD+BEFDEF 360 即BDDEB360 FBDCEA巩固新知如

5、图乙，当点P在C，D两点的外侧运动，且在l2下方时，PA 【讨论1】如图,ABCD,则 :CABDEACDBE2E1当有一个拐点时： A+E+C= 360 当有两个拐点时： A+ E1 + E2 +C = 540 当有三个拐点时： A+ E1 + E2 + E3 +C = 720 ABCDE1 E2E3合作探究 【讨论1】如图,ABCD,则 :CABDEACDBE2EABCDE1E2En当有n个拐点时： A+ E1 + E2 + En +C = 180 （n+1）若有n个拐点，你能找到规律吗？ABCDE1E2En当有n个拐点时： A+ E1 + 【讨论2】如图,若ABCD, 则：ABCDE当左

6、边有两个角，右边有一个角时： A+C= E当左边有两个角，右边有两个角时： A+F= E +DCABDEFE1CABDE2F1当左边有三个角，右边有两个角时: A+ F1 +C = E1 + E2【讨论2】如图,若ABCD, 则：ABCDE当左边有两个角CABDE1F1E2Em-1F2Fn-1A+F1 + F2 + Fn-1= E1 +E2 +Em-1+ D当左边有n个角，右边有m个角时：若左边有n个角，右边有m个角,你能找到规律吗？CABDE1F1E2Em-1F2Fn-1A+F1 + 判定：已知角的关系得平行的关系推平行，用判定性质：已知平行的关系得角的关系知平行，用性质平行线的“判定”与“

7、性质”有什么不同:归纳新知判定：已知角的关系得平行的关系性质：已知平行的关系得角的关1(绵阳中考)如图，有一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果244，那么1的度数是( )A14 B15 C16 D172(乐山中考)如图，直线ab，点B在a上，且ABBC.若135，那么2等于( )A45 B50 C55 D60CC课堂练习1(绵阳中考)如图，有一块含有30角的直角三角板的两个顶第5章 相交线与平行线如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED 的大小关系吗？说说你的看法【讨论2】如图,若ABCD, 则：EFCDCG(已知)，EFBC(内错角相等，两直线平行)，ADEF(如果两条

8、直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)2探究：如图，已知直线l1l2，直线l3和l1，l2分别交于点C和D，直线l3上有一点P.能够综合运用平行线性质和判定进行推理证明。当左边有两个角，右边有一个角时： A+C= E答：则这两个角分别是30，30或60，120第5章 相交线与平行线【讨论2】如图,若ABCD, 则：8(益阳中考)如图，ABCD，12.分清平行线的性质和判定，已知平行用性质，要证平行用判定。解：ABCD，EABECD，12，EAMECN，AMCN平行于同一直线的两条直线互相平行 A+B180（ ）.即BDDEB当有三个拐点时： A+ E1 + E2 + E3 +C =

9、 720内错角相等，两直线平行理由如下：l1l2，PEDPAC，PEDPBDAPB，PACPBDAPB若135，那么2等于( )3(2018南通)如图，AOB40，OP平分AOB，点C为射线OP上一点，作CDOA于点D，在POB的内部作CEOB，则DCE_度130第5章 相交线与平行线3(2018南通)如图，AOB4(天门中考改编)如图，CDAB，点O在AB上，OE平分BOD，OFOE，D110，求AOF的度数解：CDAB，AODD180，AOD70，DOB110，OE平分BOD，DOE55，OFOE，FOE90，DOF905535，AOF7035354(天门中考改编)如图，CDAB，点O在A

10、B上，OE平分5如图，在下列条件中：DACACB；BACACD；BADADC180；BADABC180.其中能使直线ABCD成立的是_.(填序号)5如图，在下列条件中：DACACB；BAC第5章 相交线与平行线新知二 添加辅助线的证明题当有三个拐点时： A+ E1 + E2 + E3 +C = 720解：OABC，OBAC.若135，那么2等于( )l1l2，PECPBD，PECPACAPB，PBDPACAPB.解：(1)21；D +DEF1807如图所示，A120，B60，EFCDCG，试说明ADEF.如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED 的大小关系吗？说说你的看法A=ECD( _ )

11、.平行线的“判定”与“性质”有什么不同:(2)如图甲，当点P在C，D两点的外侧运动，且在l1上方时，PBDPACAPB. ADEF（ ）.解：A120，B60(已知)，AB12060180(等式性质)，ADBC(同旁内角互补，两直线平行).证明： AD BC（已知），BD+DEB在POB的内部作CEOB，则DCE_度13如图ADBC于点D，EGBC于点G，E1，证明： AD BC（已知），6(2018淄博)如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中150，250，3130，找出图中的平行线，并说明理由解：OABC，OBAC.150，250，12，OBAC，250，3130，23180，OAB

12、C第5章 相交线与平行线6(2018淄博)如图，一个由47如图所示，A120，B60，EFCDCG，试说明ADEF.解：A120，B60(已知)，AB12060180(等式性质)，ADBC(同旁内角互补，两直线平行).EFCDCG(已知)，EFBC(内错角相等，两直线平行)，ADEF(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)7如图所示，A120，B60，EFCDC8(益阳中考)如图，ABCD，12.试说明AMCN.解：ABCD，EABECD，12，EAMECN，AMCN8(益阳中考)如图，ABCD，12.试说明AMC9如图，ADBC于点D，EGBC于点G，E1，试问：AD是B

13、AC的平分线吗？若是，请说明理由解：是理由略9如图，ADBC于点D，EGBC于点G，E1，试13如图ADBC于点D，EGBC于点G，E1，试问：AD是BAC的平分线吗？若是，请说明理由解：是理由略13如图ADBC于点D，EGBC于点G，E1，10.如图，AECF，AC.(1)若135，求2的度数；(2)判断AD与BC的位置关系，并说明理由；(3)若DA平分BDF，试说明BC平分DBE.10.如图，AECF，AC.平行线的性质人教版3课件1在一次数学拓展课上，老师提出了这样一个问题：“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请探究这两个角之间的关系”，小明同学根据题意画出了以下两个不同的图形，

14、请你结合图形完成以下探究过程：(1)如图，如果ABCD，BEDF，那么1与2的关系是_如图，如果ABCD，BEDF，那么1与2的关系是_；2112180课后练习1在一次数学拓展课上，老师提出了这样一个问题：“如果一个角(2)根据(1)的探究过程，我们可得出结论：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角_；(3)利用结论解决问题：如果有两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60，则这两个角分别是多少度？相等或互补(2)根据(1)的探究过程，我们可得出结论：如果一个角的两边解：(1)21；12180(2)相等或互补(3)设一个角为x，则另一个角为(3x60)，分两种情况：x

15、3x60，x30，3x6030；x3x60180，x60，18060120，答：则这两个角分别是30，30或60，120解：(1)21；121802探究：如图，已知直线l1l2，直线l3和l1，l2分别交于点C和D，直线l3上有一点P.(1)若点P在点C，D之间运动，问PAC，APB，PBD之间有怎样的关系？并说明理由；(2)若点P在C，D两点的外侧运动(点P与点C，D不重合)，请尝试自己画图，写出PAC，APB，PBD之间的关系，并说明理由；(3)如图，ABEF，C90，我们可以用类似的方法求出，之间的关系，请直接写出，之间的关系2探究：如图，已知直线l1l2，直线l3和l1，l2分解：(1)如图，当P点在点C，D之间运动时，APBPACPBD.理由如下：过点P作PEl1，l1l2，PEl2