讲义分类汇总07阶段复习2教师

1、菁英教育 春季班 预备竞赛超常班（6） HYPERLINK / 63299930- =5.5已知：在ABC中，ACBC，ACB90，点D是AB的中点，点E是AB边上一点（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AECG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明（1）证明：点D是AB中点，ACBC，ACB90，CDAB，ACDBCD45，CADCBD45，CAEBCG，又BFCE，CBGBCF90，又ACEBCF90，ACECBG，AECCGB，AECG，（2）BECM，证明：CHHM，CDED，CMAMC

2、H90，BECMCH90，CMABEC，又ACBC，ACMCBE45，BCECAM，BECM如图所示，在中，点是直线上的两动点，且，垂足为，延长交于点，直线交直线于点.(1)试探究与的大小关系；(2)如图所示，若运动到如图位置，其他条件不变，图中的与的大小关系还成立吗？若成立，请证明出来，若不存在，试说明理由.解：（1）=证明：如图，过点C作CPAC，交AN延长线于点PRtABC中AB=ACBAC=90，ACB=45PCN=ACB=45，BAD=ACP=90AMBDABD+BAM=BAM+CAP=90ABD=CAPBADACPAD=CP，ADB=APCAD=CECE=CPCN=CNCPNCEN

3、P=CENCEN=ADBFDE=FED（2）成立（证明方法与（1）类似）证明：过点C作CPAC，交AN延长线于点P先证明BADACP 得ADB=P ，AD=CP再证明CPNCEN得CEN =PCEN=ADBFDE=FED作业如图所示，在中，是的角平分线，求的长.解：由角平分线性质得解得备用：如图所示，在中，平分，（1）图中有多少个等腰三角形，请写出来.（2）求证：；（3）若的周长为24，求的周长.解：（1) 3个，分别是，（2），平分,（3）的周长为。菁英教育预备竞赛超常班测试卷校区：_ 班级：_ 座位号：_ 姓名：_ 分数：_（本卷用时45分钟，满分100分，试卷共2页）解答题：要求语句通顺

4、，推理严谨。（除全等三角形判定外，不要求写括号内理由）如图，点E是的平分线上一点，垂足分别为C、D。求证：（1）。（2）OE是线段CD的垂直平分线上。（25分）证明：(1)由角平分线性质易知DE=CE, 再证明ODEOCE(HL) 所以OC=OD（全等三角形对应边相等） 即得 所以 即 (2)由（1）知ODC为等腰三角形，且OE是的平分线。 所以OE是线段CD的垂直平分线。已知是两个腰互不相等的等腰直角三角形，连结.（1）求证：；（2）求证：.（25分）证明：（1）易知，（2）是等腰直角三角形，(可以看成是顺时针旋转得到，所以)如图所示，为的中点，平分，求证：平分.（20分）证明：提示 过点作交于易证明，为的中点，平分.ABC（图1）已知中，.绕点顺时针旋转，使点落在边上，得（如图1），联结.（30分）ABC（图1）（1）说明的理由；（2）与全等吗？为什么？（3）绕点顺时针旋转，使点落在边上，得（如图2），联结. 求的度数.证明：（1）ABAC，