高一数学下学期期末调研考试试题解析版（含解析）

1、PAGE PAGE 16第二学期期末调研考试高中数学（必修、）试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入下面答题卡中。题号12345678910得分选项1已知向量a SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， b SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，若ab，则实数的值为A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C D SKIPIF 1 0 22sin75cos75的值为A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 b，cd，且c、

2、d不为0，则下列不等式恒成立的是A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 解：令a=2，b=-2，c=3，d=-6，则23（-5）（-6）=30，可排除A2（-6）（-2）3可排除B；2-3（-2）-（-6）=4可排除C，ab，cd，a+cb+d（不等式的加法性质）正确故选D4在等差数列 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 的前5项和 SKIPIF 1 0 = A7 B15 C20 D25 5在ABC中，A60，aeq r(3)，beq r(2)，则AB45或135

3、BB135 CB45 D以上答案都不对6如图阴影部分用二元一次不等式组表示为A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 7已知 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 的夹角是A. 30 SKIPIF 1 0 B. 60HYPERLINK / SKIPIF 1 0 C. 120 SKIPIF 1 0 D. 150HYPERLINK / SKIPIF 1 0 8若 SKIPIF 1 0 ，则对 SKIPIF 1 0 说法正确的是A有最大值 SKIPI

4、F 1 0 B有最小值 SKIPIF 1 0 C无最大值和最小值 D无法确定9数列an的通项公式 SKIPIF 1 0 （ SKIPIF 1 0 ），若前n项的和 SKIPIF 1 0 ，则项数n为A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 10函数（xR，0，02的部分图象如下图，则A， B，C， D，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11已知数列 SKIPIF 1 0 的通项公式 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 . 解：数列an的通项公式an=n2+n-3，a3=32+3-3=9故答案为：912如

5、果 SKIPIF 1 0 ，那么 SKIPIF 1 0 的值为 . 13不等式 SKIPIF 1 0 的解集为 . 14把函数 SKIPIF 1 0 的图象向左平移 SKIPIF 1 0 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的 SKIPIF 1 0 倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为 解：把函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度，得，即y=cos2x的图象，把y=cos2x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y=cosx的图象；故答案为：y=cosx三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（本小题满分12

6、分）已知向量 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 .（1）求 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 ；（2）当 SKIPIF 1 0 为何值时， SKIPIF 1 0 解：（1） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，4分 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 6分（2） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， 8分若 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ， 10分解得 SKIPIF 1 0 . 12分16（本小题满分12分）我舰在敌岛A处南偏西50的B处，发现敌舰正离开A

7、岛沿北偏西10的方向以每小时10海里的速度航行，我舰要用2小时的时间追赶敌舰，设图中的 SKIPIF 1 0 处是我舰追上敌舰的地点，且已知AB距离为12海里（1）求我舰追赶敌舰的速度；（2）求ABC的正弦值.来源解：（1）在ABC中，由已知，AC10220(海里)，AB12（海里），BAC1805010120. 1分由余弦定理，得BC2AB2AC22ABACcos 120784， 4分BC28海里， 5分v14海里/小时 6分（2）在ABC中，根据正弦定理，得 SKIPIF 1 0 9分所以 SKIPIF 1 0 11分故ABC的正弦值是 SKIPIF 1 0 .12分17(本小题满分14分

8、)已知等差数列 SKIPIF 1 0 的前 SKIPIF 1 0 项和为 SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 (1)求数列 SKIPIF 1 0 的通项公式；(2)求数列 SKIPIF 1 0 的前 SKIPIF 1 0 项和 SKIPIF 1 0 解：（1）设等差数列 SKIPIF 1 0 的公差为 SKIPIF 1 0 ，则由条件得 SKIPIF 1 0 ， 4分解得 SKIPIF 1 0 ，6分所以HYPERLINK / SKIPIF 1 0 通项公式 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 .7分（2）令 SKIPIF 1 0 ，解得

9、SKIPIF 1 0 ， 8分 当 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 ；当 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 ， 9分 SKIPIF 1 0 10分 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 12分 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 .14分18（本小题满分14分）已知函数 SKIPIF 1 0 .（1）求函数 SKIPIF 1 0 的最小正周期及单调递增区间； （2）若 SKIPIF 1 0 ，求 SKIPIF 1 0 的值.解：（1） SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 1分 SKIPIF 1 0 2分 SKIPIF 1 0 3分最小正周

10、期为 SKIPIF 1 0 .4分由 SKIPIF 1 0 ，5分解得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 .6分 SKIPIF 1 0 的单调递增区间是 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 . 7分（2）由（1）可知 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，得 SKIPIF 1 0 . 9分 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 11分 SKIPIF 1 0 13分 SKIPIF 1 0 . 14分19（本小题满分14分）某公司利用A、B两种原料生产甲、乙两种产品，每生产1吨产品所需要的原料及利润如下表所示：

11、A种原料（单位：吨）B种原料（单位：吨）利润（单位：万元）甲种产品123乙种产品214公司在生产这两种产品的计划中，要求每种产品每天消耗A、B原料都不超过12吨。求每天生产甲、乙两种产品各多少吨，使公司获得总利润最大？最大利润是多少?解：设生产 SKIPIF 1 0 吨甲种产品， SKIPIF 1 0 吨乙种产品，总利润为Z（万元），则约束条件为 SKIPIF 1 0 ，4分目标函数为 SKIPIF 1 0 ，5分可行域为下图中的阴影部分：9分化目标函数为斜截式方程： SKIPIF 1 0 当目标函数直线经过图中的点M时， SKIPIF 1 0 有最大值，10分联立方程组 SKIPIF 1 0

12、 ，解得 SKIPIF 1 0 ， 所以 SKIPIF 1 0 ，12分将 SKIPIF 1 0 代入目标函数得 SKIPIF 1 0 （万元）答：公司每天生产甲、乙两种产品都是 SKIPIF 1 0 吨时，公司可获得最大利润，最大利润为 SKIPIF 1 0 万元14分20(本小题满分14分)已知数列 SKIPIF 1 0 是首项 SKIPIF 1 0 的等比数列，其前HYPERLINK / SKIPIF 1 0 项和 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 成等差数列（1）求数列 SKIPIF 1 0 的通项公式；（2）设 SK

13、IPIF 1 0 ，求数列 SKIPIF 1 0 的前 SKIPIF 1 0 项和为 SKIPIF 1 0 ；（3）求满足 SKIPIF 1 0 的最大正整数 SKIPIF 1 0 的值.解：（1）若 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 , SKIPIF 1 0 , SKIPIF 1 0 ,显然 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 不构成等差数列， SKIPIF 1 0 故由 SKIPIF 1 0 ，HYPERLINK / SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 成等差数列得： SKIPIF 1 0 2分 SKIPIF 1 0 SKI

14、PIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 4分 SKIPIF 1 0 5分（2） SKIPIF 1 0 7分 HYPERLINK / SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 9分（3） SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 11分 SKIPIF 1 0 . 13分令 SKIPIF 1 0 ，解得： SKIPIF 1 0 . 故满足条件的最大正整数 SKIPIF 1 0 的值为 SKIPIF 1 0 . 14分高一数学测试题一 选

15、择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D3. 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D 5.函数的实数解落在的区间是（ ） 6.已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平

16、面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在RtABC中，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） A B C D 10 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.设，则的中点到点的距离为 .12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .13.设函数在R上是减函数，则的范围是 .14.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：本大题

17、共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.16. （本小题满分14分）如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：； 17. （本小题满分14分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；18. （本小题满分14分）当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的图像，标出零点。19. （本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。20.（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。答案一选择（每题5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每题5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答题15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 为中点， （2）17.（14分）（1）由对数定义有 0，（2分）则有（2）