2022-2023年冀教版数学九年级上册25.5《相似三角形的性质》课时练习(含答案)

1、2022-2023年冀教版数学九年级上册25.5相似三角形的性质课时练习一、选择题1.如图，已知ABCDEF，AB：DE=1：2，则下列等式一定成立的是()A. =eq f(1,2) B. =eq f(1,2)C. =eq f(1,2) D. =eq f(1,2)2.如图，在ABCD中，E为AD三等分点，AE=eq f(2,3)AD，连接BE交AC于点F，AC=12，则AF为()A.4 B.4.8 C.5.2 D.63.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是()A. = B. = C. = D. =

2、4.已知ABCABC且eq f(AB,AB)=eq f(1,2)，则SABCSABC为()A.12 B.21 C.14 D.415.如图，在ABCD中，若E为DC的中点，AC与BE交于点F，则EFC与BFA的面积比为()A.1：eq r(2) B.1：2 C.1：4 D.1：86.如图，在ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DFFC等于()A.14 B.13 C.23 D.127.两个相似三角形的最短边分别为5 cm和3 cm，他们的周长之差为12 cm，那么大三角形的周长为( )A.14 cm B.16 cm C.18 cm D.30 cm8.如图，

3、平行于BC的直线DE把ABC分成面积相等的两部分，则eq f(BD,AD)的值为( )A.1 B.eq f(r(2),2) C.eq r(2)1 D.eq r(2)19.如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,CFBE,垂足为点F,若BF=EF,AE=1,则AB边的长为（ ） A.1 B.eq r(2) C.eq r(3) D.210.如图，ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则AFG的面积是()A.4.5 B.5 C.5.5 D.6二、填空题11.如图，在ABC中，DEBC，AD=6，DB=3，AE=4，则AC的长为.12.如图，在ABC中，DEBC，分

4、别交AB，AC于点D，E.若AD=1，DB=2，则ADE的面积与ABC的面积的比是_.13.在某一时刻，测得一根高为2 m的竹竿的影长为1 m，同时测得一栋建筑物的影长为12 m，那么这栋建筑物的高度为_m.14.一副三角板叠放如图所示，则AOB与DOC的面积之比为 .15.如图，在ABCD中，AC是一条对角线，EFBC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE=2EB，连接DF.若SAEF=1，则SADF的值为 .16.如图，正五边形的边长为2，连对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N，则MN= ； 三、解答题17.如图，已知ABCADE，A=45，C=40求

5、：ADE的度数 18.一个三角形三边长分别为5cm，8cm，12cm，另一个与它相似的三角形的最长边为4.8cm，求另外两边长19.如图，在离某建筑物CE4m处有一棵树AB，在某时刻，1.2m的竹竿FG垂直地面放置，影子GH长为2m，此时树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在建筑物的墙上，墙上的影子CD高为2 m，那么这棵树的高度是多少？20.从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引起一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线（1）在ABC中,A=48,CD是A

6、BC的完美分割线,且AD=CD,则ACB= （2）如图,在ABC中,AC=2,BC=eq r(2)，CD是ABC的完美分割线,且ACD是以CD为底边的等腰三角形,求完美分割线CD的长参考答案1.D.2.B.3.C.4.C5.C6.C.7.D.8.D9.C10.A.11.答案为：6；12.答案为：1:913.答案为：2414.答案为：1315.答案为：2.5.16.答案为：3-eq r(5)；17.解：ABCADE ， C=40，AED=C=40在ADE中，AED+ADE+A=180，A=45即40+ADE+45=180，ADE=9518.解：设另一个三角形的两边长是xcm，ycm，由题意，得：

7、x：5=y：8=4.8：12，解得x=2cm，y=3.2cm因此另两条边的边长为2cm，3.2cm.19.解：延长AD，与地面交于点M，如图由AMFH知AMB=FHG.又因为ABBG，FGBG，DCBG，所以ABMDCMFGH，所以eq f(AB,BM)=eq f(CD,CM)=eq f(FG,GH).因为CD=2 m，FG=1.2 m，GH=2 m，所以eq f(2,CM)=eq f(1.2,2)，解得CM=eq f(10,3) m.因为BC=4 m，所以BM=BCCM=4eq f(10,3)=eq f(22,3)(m).所以eq f(AB,f(22,3)=eq f(1.2,2)，解得AB=4.4 m.故这棵树的高度是4.4 m.20