2017年河南单招数学模拟测试一(附答案)

1、2017年河南单招数学模拟测试一（附答案）本资料来源于七彩教育网一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。请将所选答案填在答题卡对应位置1设集合A B C D2（理）复数A2 B C D （文）方程的两根的等差中项是A B3 C6 D23若，则A B C D34（理）数列满足 若，则 A B C D （文）“”是“直线和直线互相垂直”的 A充分必要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件5（理）有个数字，其中一半是奇数，一般是偶数，从中随机抽取两数，则取出的两数和为偶数的概率为 A B C D （文）4张卡

2、片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 A B C D6定义在上的函数是周期为6的奇函数，若，则的取值范围是 A B且 C D或7若点在可行域 内，为坐标原点，则的最大值为 A B34 C D8表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为 A B C D 9设分别是椭圆的左、右焦点，若在其右准线上存在点，使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是 A B C D10设则的值为 A2009 B2008 C2007 D200611（理）设在内单调递增,则是的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充必要条件 D既不充

3、分也不必要条件 （文）已知函数在上是减函数，则的取值范围是 A B（） C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13不等式的解集为_。14（理）若对于任意实数，有成立，则_ （文）展开式中的常数项为_。（用数字作答）15（理）在中，已知是边上一点，若则_ （文）若向量与的夹角为，且，则_。16设函数的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分） 已知函数 （I）求函数的最小正周期； （）将函数的图象按向量平移，使得平移之后的图象关于直线 对称，求实数的最小

4、正值。18（本小题满分12分） 汉方集团组织甲、乙等五名心理专家到四川参加心理救助，他们被随即地分到四所不同的学校，每所学校至少有一名心理专家。 （文、理）（I）求甲、乙两人同时分配到A校的概率； （文、理）（）求甲、乙两人不在同一所学校的概率； （理）（）设随即变量为这五名心理专家中到校救助的人数，求的数学期望19（本小题满分12分） 如图，在底面是菱形的四棱锥中， ，点E 在上，且 （文、理）（I）证明：； （文、理）（）求以为棱，与为面 的二面角的大小； （理）（）在棱上是否存在一点使证明你的结论。20（本小题满分12分）（理）已知函数（I）试判断的单调性，并说明理由；（）若恒成立，求实

5、数的取值范围。(文)设函数曲线在点处的切线方程为 （I）求的值； （）求曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形的面积。21（本小题满分12分） （理）设是数列的前项和，对于任意总有。 （I）求数列的通现公式 HYPERLINK / （）当。 （文）在等差数列中，首项，数列满足（I）求数列的通项公式；（）求数列的前项和。22（本小题满分12分） 已知椭圆=1（，过焦点垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形。 （I）求椭圆的方程； （）过点的直线交椭圆于两点，交直线于点，点分所成比为，点分所成比为，求的值。数学参考答案 2009.2一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，

6、共60分题号123456789101112理DACBDCBADBBC文DBCACCBADBDC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13 14（理）6 （文）15（理） （文） 16三、解答题：本大题共6小题，共70分17解：（I） 故函数的最小正周期为 （）的图象按向量平移 所得图象对应函数为 的图象关于直线对称 当时，的最小正值为18解：（I）记汉方集团组织的5名心理专家中，甲、乙两人同时分配到A校为时间那么 所以甲、乙两名心理专家同时被分配到校的概率是 （）记甲、乙两人同时被分配到一所学校为事件。 那么 于是，甲、乙两人不能被分配到同一所学校的概率是 （）随机变量可能取的值为1

7、，2 设事件 HYPERLINK / 指有两人同时分配到校，则 所以 的分布列是 12 所以数学期望 19解法一：（I）证明：因为底面是菱形， 所以，在中， 由知同理，所以平面（）解：作交于，由平面知平面作于，连接，则即为二面角的平面角。又所以从而（）当是棱的中点时，平面证明如下，取的中点，连结，则由 知是的中点连结，设，则为的中点。所以 由、知，平面平面 HYPERLINK / 。又 平面，所以平面解法二：（I）证明：因为底面是菱形，所以在中，由 知同理，所以平面（）解：以A为坐标原点，直线分别为轴，轴，过点垂直平面 的直线为轴，建立空间直角坐标系如图，由题设条件，相关各点的坐标分别为所以 设是平面的一个法向量。则=0令得即又由已知是平面的一个法向量，且， （）（法一）设点是棱上的点，其中，则 由（）知是平面的一个法向量 即 解得 即是的中点时，。/ 又平面，所以当是棱的中点时，平面 （法二）当是棱的中点时，平面，证明如下： 因为 所以 共面。 又平面，从面平面20（理）解：（I）= HYPERLINK / 故在区间上递减（）再令在上递增从而故在上也单调递增（文）解：（I）方程可化为。当时，于是 解得（）设为曲线上任一点，由知曲线在点处的切线方程为即令得，从面得切先与直线的交点坐标为令得，从而得切线与直线的交点坐标为（所以点处的