统计过程控制

1、文档编码 : CH4Q9Z1U9K5 HJ3K3P7V3C6 ZR9I2Q10L7T6统计过 程把握（ Statistical Process Control, SPC）随着科技的 进展, 产品的制造 过程日益 复杂,对产品的 质量要求日益提高,电子产品的不合格品率由 过去的百分之一、千分之一降低到百万分之一（ppm）,乃到十 亿分之一（ ppb ）,仅靠产品检验剔除不合格品,无法 达到这样高的质量水平, 经济 上也不行行,必 须对产 品的制造 过程加以把握,在生 产的每一步 骤实 施把握；为了实现对产 品的制造 过程加以把握,早在 20世纪20岁月休哈特就提出了过程把握理 论以及把握 过程的

2、具体工具 把握 图control chart ；1931 年休哈特出版了他的代表作：加工 Economical Control of Quality of Manufactured 产品质量的经济 把握Products ,这标 志着统计过 程把握 时代的开头；统计过 程把握就是 应用统计学 技术对过 程中的各 个阶 段进行评估和 监控,建立 并保持 过程处于可接受的 稳固水平, 从而保 证产品与服务符合规定的要求 的一 种技术；它包含两方面的 内容：一是利用把握 图分析 过程的 稳固性, 对过 程存在的 反常因素 进行预警；二是 运算过程才能指 数分析 稳固的 过程才能 满 足 技术要求的程度

3、, 对过程质量进行评判；统计 把握图1 把握图原理 导致质量特性波 动的因素依据 来源不同可分 为 人员（Man）、 设备（Machi ne ）、原材料（ Material ）、工 艺方法（ Method ）、 测量（Measurement ）和环境（Environment ）六个方面, 简称 5M1E ；依据 对产 品质量的影 响大小 来分,可分 为偶然因素（ 简称 偶因, Common cause ）与异 常因素（ 简称异 因,在 国际标 准和我 国国家标准中 称为可查明原 因, Special cause, assignable cause ）两类 ；偶因是 过程固有的,始 终存在, 对

4、质 量的影 响微小,但 难以除 去,如机器震 动,环境温湿 度的 微小变化等； 异因就非过程固有,有 时存在,有时不存在, 对质 量影响大,但不 难除去,例如配件磨 损等；偶因引起 质量的偶然波 动,异因引起 质量的反常波动；偶然波 动是不行防止的,但 对质 量的影 响一般不大； 反常波动就 不然, 它对质 量的影 响大,且可以通 过实行恰 当的措施加以排除,故在 过程中 反常波 动及造成 反常波 动的异因是我 们留意的 对象；一旦 发生反常波 动,就 应当尽 快找出缘由,实行措施加以排除；将质量波 动区 分为偶然波 动与异 常波 动两类并 分别实行不同的 对待策略, 这 是休哈特的 贡献 ；

5、偶然波 动与异 常波 动都是 产品质量的波 动,如何能 发觉异 常波 动的存在呢？我 们可以这样设 想：假定在 过程中, 反常波 动已经排除,只剩下偶然波 动,这当 然是正常波 动；依据 这种 正常波 动,应用统计学 原理设计 出把握 图相应的把握 界限,而 当反常波 动发生时,点子的排列就呈 现不随机的 状态 ,甚至落在界外；点子 频频 出界说明确定存在 反常波动,把握 图上的把握界限就是 区分偶然波 动与异 常波 动的科 学界限；依据上述,可以 说休哈特把握 图即常规把握图的实质是区分偶然因素 与反常 因素 两类 因素；2 把握图的结构 把握图Control Chart 是对过 程质量特性

6、 值进 行测定、记录 、评估,从而监察过程是否 处于控 制状态的一 种用统计方法 设计的图；图上有中心 线CL,Central Line 、上把握限 UCL ,Upper Control limit 和下把握限 LCL ,Lower Control limit ,并有按时间顺 序抽取的 样本统计 量数值 的描点序列, 参见图 4.2-1 ；UCL 与 LCL统称为 把握 线Control lines ；如把握 图中的描点落在 UCL与LCL 之外或描点在 UCL 与LCL之间的排列 不随机, 就说明 过程反常；世界上第一 张把握 图是美国休哈特 W.A.Shewhart 在1924 年5月16

7、日提出的不合格品率 p把握 图；把握 图有一 个很大的 优点,即在 图中将所描 绘的点子 与把握界限或 规范界限相比 较,从而能够直观地看到 产品或服 务的质量的 变化；基于正 态分布（ normal distribution ）假设的把握 图是最常用的把握 图；假如 数据呈正 态分布, 就测量 结果落在 +-3sigma 内的概率为99.73% ；如薄膜沉 积过程中只有偶然波 动,就膜 厚成正 态分布；假如除了偶然波 动仍有反常波 动,就此反常波 动将叠 加在偶然波动形成的 典型 分布上, 质量特性 值的分布必 将偏离原 来的典型分布；因此,依据典型分布是否偏离就能判断异 常波 动是否 发生

8、,是否出 现了反常因素,典型分布的偏离可由把握 图检 出；在薄膜沉 积的例子中,假如反 应室的 压力发生反常,导致薄膜的厚度分布偏离了原先的正态分布而向上移 动,于是点子超出上把握界的 概率大 为增加, 导致点子 频频 出界,说明 过程存在 反常波 动；把握 图的把握界限就是 区分偶然波 动与异 常波 动的科 学界限；只有偶然因素 没有反常因素的 状态,称为统计 把握状态 （state in statistical control ）, 简称稳态 ,是把握 阶段实施过程把握所追求的目 标；3. 两类错误风险 使用把握 图要面 对两类错误 ：（1）第一 类错误 ：虚发警报false alarm

9、过程正常,由于点子偶然超出界外,依据点出界就判异,于是就犯了第一类错误 ；通常犯第一 类错误 的概率记为 ；第一 类错误将 造成查找根本不存在 的异因的 缺失； 鉴于生产过 程的 复杂性, 查找不存在的缘由耗 费巨大而 没有成 果,所以通常把握 图的虚发 警报概 率取的很小, 体会证 明,=0.27% 在通常 情形下是很好的 选择；（2）其次 类错误 ：漏发警报alarm missing 过程反常,但仍 会有部分 产品,其 质量特性 值的数值大小仍位于把握界限 内；假如抽取到 这样 的产品,点子就 会落在界 内,不能判 断过 程出 现反常, 从而犯 了其次 类错误 ,即漏 发警报；通常犯其次

10、类错误 的概率记为 ；其次 类错误将 造成可能 发生不合格或不合格品增加的 缺失；当0=0.27% 时,对应 的就很大, 这就需要增加判 异准就,即 既使点子不 出界,但 当界内点排列不 随机也表示存在 反常因素；4. 判异准就（WECO rule ）判异准就有点出界和界 内点排列不 随机两类；由于 对点子的 数目未加限制,故后者的模式原 就上可以有许多 种,但在 实际中经常使用的只有具有明 显物理意义的如干 种；在把握 图的判 断中要留意 对这些模式加以 识别；全部的判 异准就 都是 针对过 程处于统计受控 状态时 的变异 ；国标 GB/T4091 2022 常 规把握 图中 规定了 8种判

11、异准就；为了应用这些准 就,将把握 图等分 为6个区 域,每 个区宽 1 ；这6个区 的标号 分别为 A、B、C、C、B、A；其中 两个A区、B区及C区都关于中心 线CL 对称 ；需要指明的是 这些 判异准就主要适用于均 值图 和单值 X图,且假定 质量特性 X听从正态 分布；准就1：一点落在 A区以外；在 许多应用中,准 就1甚至是惟一的判 异准就；准 就1可对参数 的变化或 参数的变化给出信 号,变化越大, 就给 出信号越快；准就1仍可对过 程中的 单个 失控做出反 应,如 运算错误、测量误差、原材料不合格、 设备 故障等； 当过 程处于统计把握 状态时 ,点子落在把握限 内的概率为99.

12、73% ,落在把握限外的 概率为1-99.73%=0.27% ,虚发警报的概率为0.27%；准就2：连续 9点落在中心 线同一 侧；此准 就是为了补充准就1而设计的,以改 进把握图的灵敏度；出 现图 4.3-2 准就2的现象,主要是 过程平均 值减小的 缘故；选择9点是 为了使其犯第一 类错误 的概率与准就1的 0=0.0027 大体相仿；P（连续9点落在中心 线同一侧）=2*0.59=0.3906% ；虚发警报的概率为0.390 6% ；准就3：连续 6点递增或递减；此准 就是针对过 程平均 值的趋势进 行设计 的, 它 判定 过程平均 值的较小趋势 要比准 就2更为灵 敏； 产生趋势 的缘

13、由可能是工具 逐步磨损、修理逐 渐变坏、操作人 员技能的逐 渐提高等, 从而使得 参数 随着 时间 而变化；该准就虚发 警报的概率为P（连续6点递增或递减 ）=2/6！*（0.9973 ）6=0.2733% ；准就4：连续 14点相 邻点上下交替；本准 就是针对 由于轮番使用 两台设备 或由 两位操作人 员轮 流进行操作而引起的系 统效应；实际上, 这就是一 个数 据分 层 不够的问题 ；选择 14点是通 过统计 模拟试验 而得出的,也是 为使其大体 与准 就1的 0=0.0027相当；虚发警报的概率大约为 0.004 ；准就5：连续 3点中有 2点落在中心 线同一 侧的B区以外； 过程平均

14、值的变化通常 可由本准 就判定, 它对于变异的增加也 较灵敏； 这里需要 说明的是：三点中的两点可以是任何 两点,至于第 3点可以在任何 处,甚至可以根本不存在；出 现 准就5的现象是由于 过程的 参数发生了 变化； 虚发警报的概率为0.3048% ；准就6：连续 5点中有 4点落在中心 线同一 侧的C区以外； 与准就5类似, 这第5点 可在任何 处；本准 就对于过程平均 值的偏移也是 较灵敏的,出 现本准 就的现象 也是由于 参数发生了 变化； 虚发警报的概率为0.5331% ；准就7：连续 15点在 C区中心 线上下；出 现本准 就的现象是由于 参数 变小； 对 于这种现 象不要被 它的良

15、好 “外貌 ”所困惑,而 应当 留意到 它的非 随机性；造成这种现 象的缘由可能有 数据虚假或 数据分 层不够等； 虚发警报的概率为0.326%；准就8：连续 8点在中心 线两侧 ,但无一在 C区中；造成 这种现 象的主要缘由 也是因 为数 据分 层不够；该准就虚发 警报的概率为0.0103% ；常用把握 图的分类 依据把握 参数的不同可以分 为八大类常规把握 图,如下表所示 国标 GB/T 4091 ：表 4.2-1 常规把握 图 分布 把握 图代号 把握 图名称X R 均值-极差把握 图 X-S 均值-标准差把握 图 正态分布（ 计量值）二项分布（ 计件值）Me-R 中位数-极差把握 图X

16、-Rs 单值 -移动极差把握 图P 不合格品率把握 图Np 不合格品 数把握图U 单位不合格 数把握 图泊松分布（ 计数值 ）C 不合格 数把握 图依据使用 过程中工序是否 处于稳态,又可以分 为分析用把握 图和把握用控 制图；一道工序 开头应用把握 图时,几乎 总不会恰巧 处于稳态 ,也即 总存在 异因；假如就以 这种 非稳态状态 下的 参数来 建立把握 图,把握 图界限之 间的间隔一 定较宽,以 这样 的把握 图来 把握未 来,将会导 致错误的结论；因此,一 开头,总需要将非稳态 的过程调整到稳态 ,这就是分析用把握 图的阶段；等到 过程调 整到 稳态 后,才能延 长把握 图的把握 线作为

17、把握用把握 图,这就是把握用把握 图的阶段；分析用把握 图阶 段主要解 决两个问题 ：1 所分析的 过程是否 处于统计 把握 状态；2 该过 程的 过程才能指 数Cp 是否 中意要求； 当上述问题 解决之后,即 进入把握用 把握 图阶 段,出 现点子出界或非 随机排列 时需要 查找缘由,改正之后才能 连续 生产；过程才能指 数（工序才能指 数）当过程处于稳态时 ,产品的计量质量特性 值有99.73% 落在 3 的范 围内 ,其中 为质 量特性 值的总体均值,为质 量特性 值 的总体标准差,也即有 99.73% 的产品落在上述 6 范畴内 ,这几乎包括了全部 产品；故通常 将6倍标准差 6 范畴

18、视为过 程的 自然波 动；把过程的自然 输出才能 与要求的容差比 较,著名 质量专家朱 兰引入 才能比的 概念,即 过程才能指 数Cp；一 双侧 公差情 况的过程才能指 数 对于双侧 公差情 况,过程才能指 数 Cp 的定 义如下 : TT UTLCPTTU6TL6式中, T 为技术公差的幅度, TU、TL 分别为上、下公差界限, 为质量特性 值分布的 总体标准差；二 单侧 公差情 况的过程才能指 数 如只有上限要求,而 对下限没有要求, 就过 程才能指 数运算如下 : TPUT UT TL CTTL66式中, CpL 为下单侧过 程才能指 数；当 TL 时,记 CpL=0 ；上面 两个式子中

19、的 与未知 时,可用 样本估量,例如用 X 估量,用s估量；三 有偏移情 况的过程才能指 数当产品质量特性 值分布的均 值与公差中心 M 不重合,即有偏移 时,不合格品率必增大, Cp值降低,故上面的式子所 运算的 过程才能指 数不能反映有偏移的 实际情形,需要加以修正； 记修正后的 过程能力指 数为 Cpk,就公式为：Cpk=minCpU ,CpL 记分布中心 与公差中心 M的偏移 为 =|M- |,定义与M的偏移（偏移度） K为: K2 T就过 程才能指 数修正为：CPK 1K CP 1KT6这样 ,当 =M（即分布中心 与公差中心重合无偏移） 时,K=0,CpK=Cp ；注意, CpK 也必 须在稳态 下求得；统计过 程把握在集成