大学物理实验：光的干涉

1、4.11 光的干涉牛顿环要观察到光的干涉图象，如何获得相干光就成了重要的问题，利用普通光源获得相干光 的方法是把由光源上同一点发的光设法分成两部分，然后再使这两部分叠起来。由于这两部 分光的相应部分实际上都来自同一发光原子的同一次发光，所以它们将满足相干条件而成为 相干光。获得相干光方法有两种。一种叫分波阵面法，另一种叫分振幅法。牛顿环是一种用分振幅方法实现的等厚干涉现象，最早为牛顿所发现，所以叫牛顿环。 在科学研究和工业技术上有着广泛的应用，如测量光波的波长，精确地测量长度、厚度和角 度，检验试件表面的光洁度，研究机械零件内应力的分布以及在半导体技术中测量硅片上氧 化层的厚度等。【实验目的】

2、通过实验加深对等厚干涉的理解。学会使用读数显微镜并通过牛顿环测量透镜的曲率半径。学会使用读数显微镜测距。学会用图解法和逐差法处理数据。【实验仪器】读数显微镜，牛顿环仪，钠光灯。实验原理】牛顿环仪是由曲率半径较大的平凸透镜L和磨光的平玻璃板 实验原理】牛顿环仪是由曲率半径较大的平凸透镜L和磨光的平玻璃板 P 叠和装在金属框架 F 中构成，如图 4-11-1所示。框架边上有三个螺旋H, 用来调节L和P之间的接触，以改变 干涉条纹的形状和位置。调节H时,螺旋不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜。图 大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜。图 4 11 - 1如图4-11-2所示平凸

3、透镜的凸面与玻璃平板之间的空气 层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单色光垂直照射到 牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差， 它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。从透镜上看到 的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环 (如图4T1-3所示)，称为牛顿环。由于同一干涉环上各处 的空气层厚度是相同的，因此它属于等厚干涉。由图4-11-2可见，如设透镜的曲率半径为R,与接触点 如图4-11-2所示平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气 层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单色光垂直照射到 牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差， 它们在平凸透镜的凸面相遇后，

4、将发生干涉。从透镜上看到 的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环 (如图4T1-3所示)，称为牛顿环。由于同一干涉环上各处 的空气层厚度是相同的，因此它属于等厚干涉。由图4-11-2可见，如设透镜的曲率半径为R,与接触点 0相距为处空气层的厚度为d,其几何关系式为：R2 = (R 一 d)2 + r2二 R 2 2 Rd + d 2 + r 2图 4-11-2由于Rd，可以略去d2得r 2 d =(4-11-1)2 R光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃板 上反射会有半波损失，从而带来九/2的附加光程差，所以总光程差 为A 二 2d + 一2产生暗环的条件是：九A

5、 =(2k+l) -(4-11-2)(4-11-3)图 4-11-301S-3其中k=0，1，2，3，.为干涉暗条纹的级数。综合(4-11-1)、(4-11-2)和(4-11-3)式可 得第k级暗环的半径为：r 2 = kR 九(4-11-4)k由(4-11-4)式可知，如果单色光源的波长九已知，测出第m级的暗环半径rm，即可得 出平凸透镜的曲率半径R；反之，如果R已知，测出略后，就可计算出入射单色光波的波 长九。但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触； 接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑。或者空气间 隙层中有了尘埃，附加了光程

6、差，干涉环中心为一亮(或暗)斑，均无法确定环的几何中心。 实际测量时，我们可以通过测量距中心较远的两个暗环的半径rm和rn的平方差来计算曲 率半径R。因为r 2=mR九 ， r 2=nR九mn两式相减可得r2 一 r2 = R(m 一 n)九m nr 2 r 2D 2 D 2所以R =或 R = m(4-11-5)(m 一 n)九4(m 一 n)九由上式可知，只要测出。皿与Dn （分别为第m与第n条暗环的直径）的值，就能算出R 或九。这样就可避免实验中条纹级数难于确定的困难，利用后一计算式还可克服确定条纹 中心位置的困难。【实验仪器介绍】牛顿环装置:将待测的平凸透镜和平板玻璃放在一个圆形框架中

7、就组成一个 牛顿环装置。2钠光灯：本实验用黄色的钠光灯做光源，黄光的波长为九=（5893 土 3） A读数显微镜：读数显微镜是用来测量微小长度的仪器（如图4-11-4所示），显微镜通常起放大物体的作用，而读数显微镜除放大（但放大倍数略小）物体外，还能测量物体的大小。主要是用来精确测量那些微小的或不能用夹持仪器（游标尺、螺旋测微计等）测量的物体的大小。图 4-11-4 读数显微镜外形图图 4-11-4 读数显微镜外形图显微镜系统是与套在测微丝 杆上的螺母套管相固定的，旋转 读数鼓轮，即转动测微丝杆，就 带动显微镜左右移动。移动的距 离可以从主尺（读毫米位）和读数 鼓轮（相当于螺旋测微计的微分 筒

8、）上读出，本显微镜丝杆的螺距 为一毫米。读数鼓轮周界上刻有100分格，分度值为0.01毫米。使用方法测物放置于显微镜载物台上。调节目镜，使目镜内分划平面上的十字叉丝清晰，并且转动目镜使十字 叉丝中的一条线与刻度尺垂直。调节显微镜镜筒，使它与待测物有一个适当距离，然后再调节显微镜的 焦距，能在视场中看到清晰物象，并消除视差，即眼睛左右移动时，叉丝与物象 间无相对位移。转动读数鼓轮，使叉丝分别与带测物体的两个位置相切，记下两次读数1.目镜接筒1.目镜接筒12.反光镜旋轮2.目镜13压片3锁紧螺钉14.半反镜组4.调焦手轮15.物镜组5.标尺16 .镜筒6.测微鼓轮17刻尺7锁紧手轮18 锁紧螺钉8

9、接头轴19.棱镜室9方轴10.锁紧手轮II11.底座图4-11-5 JCD3型读数显微镜外形图值xl,x2，其差值的绝对值即为待测物长度厶，表示为：L=x2-xJ。 在使用读数显微镜时应注意以下几点调节显微镜的焦距时，应使目镜筒从待测物体移开，自下而上地调节。严禁将镜筒 下移过程中碰伤和损坏物镜和待测物。在整个测量过程中，十字叉丝中的一条必须与主尺平行，十字叉丝的走向应与待测 物的两个位置连线平行；同时不要将待测物移动。测量中的读数鼓轮只能向一个方向转动，以防止因螺纹中的空程引起误差。JCD3 型读数显微镜： JCD3 型读数显微镜外形如图9-4 所示。 仪器结构目镜(2)可用锁紧螺钉固定于任

10、一位置，棱镜室(19)可在360。方向上旋转，物镜(15)用 丝扣拧入镜筒内，镜筒(16)用调焦手轮(4)完成调焦。转动测微鼓轮(6)，显微镜沿燕尾导轨作 纵向移动，利用锁紧手轮1(7),将方轴(9)固定于接头轴十字孔中。接头轴可在底座(11)中 旋转、升降，用锁紧手轮11(10)紧固。根据使用要求不同方轴可插入接头轴另一十字孔中， 使镜筒处水平位置。压片(13)用来固定被测件。旋转反光镜旋轮(12)调节反光镜方位。 仪器使用 将被测件放在工作台面上，用压片固定。旋转棱镜室(19)至最舒适位置，用锁紧螺钉(18)止 紧，调节目镜进行视度调整，使分划板清晰，转动调焦手轮，从目镜中观察，使被测件成

11、象 清晰为止。调正被测件，使其被测部分的横面和显微镜移动方向平行。转动测微鼓轮，使十 字分划板的纵丝对准被测件的起点，记下此值在标尺(5)上读取整数，在测微鼓轮上读取小 数，此二数之和就是此点的读数人，沿同方向转动测微鼓轮，使十字分划板的纵丝恰好停止 于被测件的终点，记下此值，则所测之长度计算可得L=A A,为提高测量精度，可采用 多次测量，取其平均值。实验内容及步骤】1、调整测量装置按光学实验常用仪器的读数显微镜使用说明进行调整。调整时注意：调节450玻片，使显微镜视场中亮度最大，这时，基本上满足入射光垂直于透镜 的要求(下部反光镜不要让反射光到上面去)。因反射光干涉条纹产生在空气薄膜的上表

12、面，显微镜应对上表面调焦才能找到 清晰的干涉图像。调焦时，显微镜筒应自下而上缓慢地上升，直到看清楚干涉条纹时为止，往下 移动显微镜筒时，眼睛一定要离开目镜侧视，防止镜筒压坏牛顿环。牛顿环三个压紧螺丝不能压得很紧，两个表面要用擦镜纸擦拭干净。2、观察牛顿环的干涉图样调整牛顿环仪的三个调节螺丝，在自然光照射下能观察到牛顿环的干涉图样，并 将干涉条纹的中心移到牛顿环仪的中心附近。调节螺丝不能太紧，以免中心暗斑太大，甚至损坏牛顿环仪。把牛顿环仪置于显微镜的正下方，使单色光源与读数显微镜上45角的反射透明 玻璃片等高，旋转反射透明玻璃，直至从目镜中能看到明亮均匀的光照。调节读数显微镜的目镜，使十字叉丝清

13、晰；自下而上调节物镜直至观察到清晰的 干涉图样。移动牛顿环仪，使中心暗斑(或亮斑)位于视域中心，调节目镜系统，使叉丝横 丝与读数显微镜的标尺平行，消除视差。平移读数显微镜，观察待测的各环左右是否都在读 数显微镜的读数范围之内。3、测量牛顿环的直径选取要测量的m和n(各5环)，如取m为55, 50, 45, 40, 35, n为30, 25, 20, 15，10。转动鼓轮。先使镜筒向左移动,顺序数到55环,再向右转到50 环,使叉丝尽量 对准干涉条纹的中心,记录读数。然后继续转动测微鼓轮,使叉丝依次与4 5 , 40 , 3 5 , 3 0 , 25,20,15,10,环对准,顺次记下读数；再继

14、续转动测微鼓轮,使叉丝依次与圆心右10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55环对准,也顺次记下各环的读数。注意在一次测量 过程中,测微鼓轮应沿一个方向旋转,中途不得反转,以免引起回程差。iri=30；4、算出各级牛顿环直径的平方值后，用逐差法处理所得数据，求出 直径平方差的平均值代入公式求出透镜的曲率半径，并算出误差。近中心的圆环的宽度变化很大，不易测准，故从K=lO左右开始比较好；m-n应取大一些，如取m-n=25左右，每间隔5条读一个数。应从0数到最大一圈，再多数5圈后退回5圈，开始读第一个数据。因为暗纹容易对准，所以对准暗纹较合适。圈纹中心对准叉丝或刻度

15、尺的中心，并且当测距显微镜移动时，叉丝或刻度尺的 某根线与圈纹相切(都切圈纹的右边或左边)。【数据记录及处理】数据处理要求：计算R以及R的不确定度，写出结果表达式。透镜曲率半径测量数据：数据表取m 一 n 25 九=5.893xio-4mm，仪器误差： 0.005 mm R标=855.1mm环 数XXRDm(mm)环数XLXRDn(mm)D 2 D 2 mn(mm) 2D 2 D 2mn(mm2)R(mm)m(mm)(mm)n(mm)(mm)55305025452040153510【误差分析】观察牛顿环时将会发现，牛顿环中心不是一点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆 斑。其原因是透镜和平玻璃板接触

16、时，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面；又 镜面上可能有微小灰尘等存在，从而引起附加的程差，这都会给测量带来较大的系统误 差。另外要用肉眼去观察暗条纹，误差会较大。用图解法出透镜的曲率半径R根据实验数据，以K为横坐标,DK2为纵坐标，做出Dk2K图线，由图求出直线的斜率, 根据式（4-11-5再进一步求出透镜的曲率半径R。预习要求】用牛顿环计算透镜的曲率半径时:以波长的单色光垂直照射时，明、暗环的 半径分别满足的条件？牛顿环干涉图样的特征是什么？如何测量和计算透镜的曲率半径？注意事项】应等待入射光电源工作几分钟后，处于稳定状态，再进行实验。为保护实验仪器，聚焦前，应先使物镜接近被测物，然后使镜筒慢慢向上移, 直至聚焦。测量读数时，目镜中的十字叉丝的横丝应与读数标尺相平行，纵丝应与各暗 环相切。测量读数时，为避免转动部件的螺纹间隙产生的空程误差，测微鼓轮只能向 一个方向旋转。使用读数显微镜时，为避免引进螺距差，移测时必须向同一方向旋转，中途 不可倒退。6调节H时，螺旋不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变。7.实验完毕应将牛顿环仪上的三个螺旋松开，以免牛顿环变形。8因为牛顿环纹较宽，叉丝不易对齐中间，但环纹的边缘一般较清晰