2021年山东省菏泽市郓城高级中学高一数学理联考试卷含解析

1、2021年山东省菏泽市郓城高级中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合I=xZ|3x3，A=2，0，1，B=1，0，1，2，则（?IA）B等于（）A1B2C1，2D1，0，1，2参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【分析】化简集合I，根据补集与交集的定义写出计算结果即可【解答】解：集合I=xZ|3x3=2，1，0，1，2，A=2，0，1，B=1，0，1，2，则?IA=1，2，所以（?IA）B=1，2故选：C2. 已知点，向量()A. (3,1)B.(3,1)C. (3,1)D. (3

2、,1)参考答案：A【分析】直接运用向量的坐标表示，求出.【详解】，故本题选A.【点睛】本题考查了向量的坐标表示，准确记忆向量的坐标公式是解题的关键.3. 函数，满足的的取值范围（ ）A B C D参考答案：D4. 在区间范围内，函数与函数的图象交点的个数为()A3 B5 C7 D9参考答案：C略5. 已知直线是圆的对称轴.过点作圆C的一条切线，切点为B，则（ ）A. 2B. C. D. 6参考答案：D【分析】将圆的方程配成标准形式，确定圆心的坐标与圆的半径长，将圆心坐标代入直线的方程，得出的值，并计算出，最后利用勾股定理计算。【详解】圆的标准方程为，圆心为，半径长为，易知，圆心在直线，则，得，

3、因此，。故选：D。【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查切线长的计算，在求解与圆有关的问题中，应将圆的方程表示成标准形式，确定圆心坐标和半径长，在计算切线长时，一般利用几何法，即勾股定理来进行计算，以点到圆心的距离为斜边、半径长和切线长为两直角边来计算，考查计算能力，属于中等题。6. 设全集U=（x,y）,集合M=（x,y），N=(x,y),那么（CUM）（CUN）等于 （ ）A.（2，-2） B.（-2，2）C. D.（CUN） 参考答案：A7. 要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（ ） A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案：C8. 如果ab0，

4、那么下列不等式成立的是（）ABabb2Caba2D参考答案：D【考点】不等关系与不等式【分析】由于ab0，不妨令a=2，b=1，代入各个选项检验，只有D正确，从而得出结论【解答】解：由于ab0，不妨令a=2，b=1，可得=1，故A不正确可得ab=2，b2=1，abb2，故B不正确可得ab=2，a2=4，aba2，故C不正确故选D9. 设P（3，6），Q（5，2），R的纵坐标为9，且P、Q、R三点共线，则R点的 横坐标为 ( )A9 B6 C9 D6参考答案：D10. 角的终边过点P,则的值为（ ）A. B. C. D.参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集

5、合，则 ；参考答案：；12. 已知函数是定义在上的单调递增函数，且。则的取值范围是 。参考答案：m-4【知识点】函数的单调性与最值【试题解析】根据题意有：故答案为：m-413. 不等式的解集是 。参考答案：14. 已知 参考答案：15. 不等式的解集是_参考答案：【分析】直接利用一元二次不等式的解法求解。【详解】不等式可化为，解得；该不等式的解集是故答案为：【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的解法，解题时先把不等式化简，再求解集，是基础题16. 在直角坐标系中，下列各语句正确的是第一象限的角一定是锐角；终边相同的角一定相等；相等的角，终边一定相同；小于90的角一定是锐角；象限角为钝角的终边在

6、第二象限；终边在直线上的象限角表示为k360+60，.参考答案：略17. 已知一个扇形的周长是40，则扇形面积的最大值为 . 参考答案：100三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知是定义在R上的偶函数，且时，（）求函数的解析式；（）若的取值范围参考答案：解：（）令x0，则x0，从而f（x）=（x+1）=f（x），x0时，f（x）=（x+1）函数f（x）的解析式为f（x）= （）设x1, x2是任意两个值，且x1x20，则x1x20，1x11x2f（x2）f（x1）=（x2+1）（x1+1）=1=0，f（x2）f（x1），f

7、（x）=（x+1）在（, 0上为增函数又f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在（0, +）上为减函数f（a1）1=f（1），|a1|1，解得a2或a0故实数a的取值范围为（, 0）（2, +）19. （10分）（2015秋?天津校级月考）利用定义判断函数求y=在区间3，6上的单调性，并求该函数在3，6上的最大值和最小值参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】根据单调性的定义，在区间3，6上任取两个变量x1，x2，且x1x2，通过作差判断y1，y2的关系即可得出该函数在3，6上的单调性，而根据单调性即可求出该函数在3，6上的最大值，最小值【解

8、答】解：设x1，x23，6，且x1x2，则：；由x1，x23，6，x1x2得，x2x10，（x12）（x22）0；y1y2；y=在区间3，6上单调递减；该函数在3，6上的最大值为，最小值为【点评】考查函数单调性的定义，以及根据函数单调性的定义判断函数单调性的过程，以及根据函数单调性求函数的最值20. 已知三棱锥PABC中，E、F分别是AC、AB的中点，ABC，PEF都是正三角形，PFAB（）证明PC平面PAB；（）求二面角PABC的平面角的余弦值；（）若点P、A、B、C在一个表面积为12的球面上，求ABC的边长参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定；球内接多面体；与二面角有关的立体几何综合题【

9、分析】（I）连接CF，由ABC，PEF是正三角形且E，F为AC、AB的中点，可得PE=EF=BC=AC，可得PAPC，由已知易证AB面PCF，从而可得ABPC，利用线面垂直的判定定理可证（II）：（法一定义法）由ABPF，ABCF可得，PFC为所求的二面角，由（I）可得PEF为直角三角形，RtPEF中，求解即可（法二：三垂线法）作出P在平面ABC内的射影为O，即作PO平面ABC，由已知可得O为等边三角形ABC的中心，由PFAB，结合三垂线定理可得ABOF，PFO为所求的二面角，在RtPFO中求解PFO（III）由题意可求PABC的外接球的半径R=，（法一）PC平面PAB，PAPB，可得PAPB

10、PC，所以PABC的外接求即以PAPBPC为棱的正方体的外接球，从而有，代入可得PA，从而可求（法二）延长PO交球面于D，那么PD是球的直径即PD=2，在直角三角形PFO中由tan?PO=，而OA=，利用OA2=OP?OD，代入可求【解答】解（）证明：连接CFPE=EF=BC=ACAPPCCFAB，PFAB，AB平面PCFPC?平面PCF，PCAB，PC平面PAB（）解法一：ABPF，ABCF，PFC为所求二面角的平面角设AB=a，则AB=a，则PF=EF=，CF=acosPFC=解法二：设P在平面ABC内的射影为OPAFPAE，PABPAC得PA=PB=PC于是O是ABC的中心PFO为所求二

11、面角的平面角设AB=a，则PF=，OF=?acosPFO=（）解法一：设PA=x，球半径为RPC平面PAB，PAPB，x=2R4R2=12，R=得x=2ABC的边长为2解法二：延长PO交球面于D，那么PD是球的直径连接OA、AD，可知PAD为直角三角形设AB=x，球半径为R4R2=12，PD=2PO=OFtanPFO=x，OA=?x，=x（2x）于是x=2ABC的边长为221. （本小题满分12分）在平面四边形中，。（1）求的长；（2）若，求的面积。参考答案：（1）在中，由余弦定理可列得：，即：，3分解得：.5分（2）由，易得：，6分由，易得：，7分故=，10分故=.12分22. 如图所示，在三棱柱ABC - A1B1C1中，ABC与A1B1C1都为正三角形，且平面ABC， F、F1分别是AC、A1C1的中点.求证：（1）平面平面；（2）平面平面.参考答案：(1)见解析.(2)见解析.【分析】（1）由分别是的中点，证得，由线面平行的判定定理，可得平面，平面，再根据面面平行的判定定理，即可证得平面平面.（2）利用线面垂直的判定定理，可得平面，再利用面面垂直的判定定理，即可得到平面平面.【详解】（1）在三棱柱中，因为分别是的中点，所以，根据线面平行的判定定理，可得平面，