2021年山东省莱芜市上游中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2021年山东省莱芜市上游中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列1，3，5，7，9，的一个通项公式为( )A.B.C.D.参考答案：C2. 若函数f(x)=log a x(0a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍,则a等于( ) a. b. c. d. 参考答案：A本题关键是利用f(x)的单调性确定f(x)在a,2a上的最大值与最小值. f(x)=log a x(0a1)在(0,+)上是减函数, 当xa,2a时,f(x) max =f(a)=1,f(x) min =f(2a)=log

2、a 2a. 根据题意,3log a 2a=1,即log a 2a= ,所以log a 2+1= ,即log a 2=- . 故由 =2得a= .3. 红海行动是一部现代海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务A必须排在前三位，且任务E、F必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有（ ）A. 240种B. 188种C. 156种D. 120种参考答案：D当E,F排在前三位时，=24,当E,F排后三位时，=72，当E,F排3，4位时，=24，N=120种，选D.4. 设记不超过的最大

3、整数为,令=-，则，,A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列参考答案：B5. 正弦函数是奇函数，f(x)sin(x21)是正弦函数，因此f(x)sin(x21)是奇函数，以上推理()A. 结论正确B. 大前提不正确C. 小前提不正确D. 全不正确参考答案：C【分析】不是正弦函数，故小前提错误.【详解】因为不是正弦函数,所以小前提不正确. 故选C.【点睛】演绎推理包含大前提、小前提和结论，只有大前提、小前提都正确时，我们得到的结论才是正确的，注意小前提是蕴含在大前提中的.6. ABC中，已知a=11,b=20,A=

4、130,则此三角形的解为（）A、无解B、一解C、两解D、不确定参考答案：A7. 在空间中，下列命题正确的是（ ）A两条平行直线在同一个平面之内的射影是一对平行直线B平行于同一直线的两个平面平行 C垂直于同一平面的两个平面平行 D垂直于同一平面的两条直线平行参考答案：D略8. 执行下面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是()A8 B5C3 D2参考答案：C9. 函数在一点的导数值为0是函数在这点取极值的（ ）A充分不必要 B.必要不充分 C.充要条件 D.既不充分也不必要参考答案：B10. 要完成下列两项调查：从某社区125户高收入家庭、200户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户

5、，调查社会购买能力的某项指标； 从某中学的5名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况宜采用的方法依次为 （ ）A简单随机抽样调查，系统抽样 B分层抽样，简单随机抽样 C系统抽样，分层抽样 D 都用分层抽样 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用更相减损术或辗转相除法求459和357的最大公约数为_.参考答案：12. 若函数在区间内为减函数，则的范围是 参考答案：13. 三个数377,319,116的最大公约数是 参考答案：2914. 设等比数列的前项和为，且，则 参考答案：15. 如图2所示，O的割线PAB交O于A、B两点，割线PCD经过圆心O，已知PA6，AB

6、，PO12，则O的半径是_参考答案：8略16. 某仪表显示屏上一排有7个小孔，每个小孔可显示出0或1，若每次显示其中三个孔，但相邻的两孔不能同时显示，则这显示屏可以显示的不同信号的种数有种参考答案：80略17. 函数的值域是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为d，为其前n项和，且满足。数列满足，为数列的前n项和。（I）求；d和；（II）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。参考答案：（I）在中，令得解得 （II）（1）当为偶数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立。

7、 ，等号在n=2时取得。 此时需满足25. （2）当n为奇数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立.是随n的增大而增大，取得最小值6.此时需满足21. 综合（1）（2）可得b0)的左、右焦点分别为、，过点的直线l与椭圆C相交于A、B两点，直线l的倾斜角为60，的周长是焦距的3倍（1）求椭圆C的离心率；（2）若，求的值参考答案：（1）由题知 -3分 -4分（2）直线的方程为设，则 -6分，椭圆的方程为由得 -8分 -9分 -11分或又 -12分21. 号码为1、2、3、4、5、6的六个大小相同的球，放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中，每个盒子只能放一个球（）若1号球只能放在1号盒子中，

8、2号球只能放在2号的盒子中，则不同的放法有多少种？（）若3号球只能放在1号或2号盒子中，4号球不能放在4号盒子中，则不同的放法有多少种？（）若5、6号球只能放入号码是相邻数字的两个盒子中，则不同的放法有多少种？参考答案：（）1号球放在1号盒子中，2号球放在2号的盒子中有（种） 4分（）3号球只能放在1号或2号盒子中，则3号球有两种选择，4号球不能放在4号盒子中，则有4种选择，则3号球只能放在1号或2号盒子中，4号球不能放在4号盒子中有（种） 8分（）号码是相邻数字的两个盒子有1与2、2与3、3与4、4与5、5与6共5种情况，则符合题意的放法有（种） 12分略22. 等差数列an中， a1=3，其前n项和为Sn等比数列bn的各项均为正数，b1=1，且b2+S2=12，a3=b3（）求数列an与bn的通项公式；（）求数列的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的性质【专题】等差数列与等比数列【分析】（）设an公差为d，数列bn的公比为q，由已知可得，由此能求出数列an与bn的通项公式（）由，得，由此利用裂项求和法能求出数列的前n项和Tn