广东省惠州市燕岭学校高二数学文模拟试卷含解析

1、广东省惠州市燕岭学校高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点M是抛物线上的一动点，F为抛物线的焦点，A是圆C：上一动点，则的最小值为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6参考答案：B【分析】根据抛物线定义和三角形三边关系可知当三点共线时，的值最小，根据圆的性质可知最小值为；根据抛物线方程和圆的方程可求得，从而得到所求的最值.【详解】如图所示，利用抛物线的定义知：当三点共线时，的值最小，且最小值为抛物线的准线方程：， 本题正确选项：【点睛】本题考查线段距离之和的最值的求解，涉及到抛物线定义、圆的性

2、质的应用，关键是能够找到取得最值时的点的位置，从而利用抛物线和圆的性质来进行求解.2. 过点(1,3)且垂直于直线x2y30的直线方程是()Ax2y70 B2xy10Cx2y50 D2xy50参考答案：B3. 函数f(x)=x3ax+1在区间（1,+）内是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A. a3 B. a3 C. a3参考答案：A4. 双曲线的渐近线方程是（ ）A B C D参考答案：A略5. 已知质点按规律（距离单位：，时间单位：）运动，则其在时的瞬时速度为（ ）（单位：）。 A 30 B. C. D. 参考答案：D6. 如图，过函数yxsinxcosx图象上点(x，y)的切线的斜率为

3、k，若kg(x)，则函数kg(x)的图象大致为()参考答案：A略7. 如图，一个几何体的三视图，侧视图和正视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的体积为（ ）A18BCD参考答案：C8. 若函数在点处的切线与垂直,则等于( )A2 B0 C-1 D-2参考答案：D略9. 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且2、a+1、c成等差数列，则 :等于 A2:1 B:1 C1:1 D1:2参考答案：B略10. 数列an中，a1=1，a2=2，an+2=an+1an，则an的前51项和S51=（）A1B2C3D4参考答案：D【考点】数列的求和【分析】根据数列

4、an的递推公式，得到an+2=an+1an，又a1=1，a2=2求得各项的值进行相加由于项数较多，可注意到各项的值是否会出现一定的变化规律，从而为计算带来方便【解答】解：由a1=1，a2=2，an+2=an+1an，得a3=21=1，a4=1，a5=2，a6=1，a7=1，a8=2，数列an各项的值重复出现s51=（a1+a2+a3+a4+a5+a6）+（a7+a8+a12）+（a49+a50+a51）=0+0+0+1+2=1=4故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“对任意的，都有”的否定为 .参考答案：存在使得12. 已知等比数列的前n项和Sn=4n+a，则

5、实数a=参考答案：-1略13. 用2、3、5、7组成没有重复数字的四位数，再将这些四位数按从小到大排成一个数列，则这个数列的第18项是_ _.（填写这个四位数）参考答案：5732略14. 直线l经过点P(3,2)且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，OAB的面积为12，则直线l的方程为_.参考答案：2x3y120设直线方程为，当时，；当时，所以，解得，所以，即。15. 三位同学进行篮球、象棋、跆拳道三门选修课报名，若每人只能报一门，则有且仅有两位同学报的选修课相同的概率是 .（结果用最简分数表示）参考答案：2/3 略16. 数列的前n项和是 参考答案：【考点】数列的求和 【专题】计算题 【

6、分析】先将分离成两部分，再根据等差数列和等比数列的前n项和公式进行求解即可得到答案 【解答】解： =（1+2+3+n）+（+） = 故答案为： 【点评】本题主要考查数列求和的裂项法、等差数列和等比数列的前n项和公式考查学生的运算能力 17. 已知点A（4，0），抛物线C：y2=2px（0p4）的焦点为F，点P在C上，PFA为正三角形，则p=参考答案：【分析】根据抛物线的焦点，结合等边三角形的性质，运用中点坐标公式，求出P的坐标，代入抛物线的方程，解方程可得p的值【解答】解：抛物线C：y2=2px（0p4）的焦点为F（，0），可得|AF|=4，由PFA为等边三角形，可得P（4+），（4+），代入

7、抛物线的方程，可得（4+）2=2p?（4+），化为5p2+112p192=0，解得p=或24（舍去），故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图（1） 求成绩大于等于18秒且小于等于19秒的学生人数；（2） 在成绩大于等于17秒且小于等于19秒的两组学生中任意选取两名同学，求两人在同一组的

8、概率。 参考答案：（1）2人（2） 19. 设不等式（xa）（x+a2）0的解集为N，若xN是的必要条件，则a的取值范围为参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法【分析】根据充分条件和必要条件的定义，结合一元二次不等式的解法建立不等式关系进行求解即可【解答】解：若xN是的必要条件，则M?N，若a=1时，不等式（xa）（x+a2）0的解集N=?，此时不满足条件若a1，则N=（a，2a），则满足，得，此时a，若a1，则N=（2a，a），则满足，得，此时a，综上，故答案为：【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，结合一元二次不等式的解法是解决本题的关键注意要对

9、a进行分类讨论20. 若复数z满足76i+z=42i，则|z|= 参考答案：5【考点】A8：复数求模【分析】先求出z=42i+7+6i=3+4i，由此能求出|z|【解答】解：复数z满足76i+z=42i，z=42i+7+6i=3+4i，|z|=5故答案为：521. 已知命题P：方程表示双曲线，命题q：点（2，a）在圆x2+（y1）2=8的内部若pq为假命题，?q也为假命题，求实数a的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用；点与圆的位置关系；双曲线的定义【分析】根据双曲线的标准方程的特点把命题p转化为a1或a3，根据点圆位置关系的判定把命题q转化为1a3，根据pq为假命题，?q也为假命题，最后取交集即可【解答】解：方程表示双曲线，（3+a）（a1）0，解得：a1或a3，即命题P：a1或a3；点（2，a）在圆x2+（y1）2=8的内部，4+（a1）28的内部，解得：1a3，即命题q：1a3，由pq为假命题，?q也为