广东省惠州市育英中学高二数学理月考试题含解析

1、广东省惠州市育英中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆与双曲线有相同的焦点, 则的值为( ) A B. C. D 参考答案：C2. 已知F1、F2是椭圆的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A、B两点，在AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为（）A6B5C4D3参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【分析】由椭圆的定义得，所以|AB|+|AF2|+|BF2|=16，由此可求出|AB|的长【解答】解：由椭圆的定义得 两式相加得|AB|+|AF2|+|BF2|=16，又因为在AF1B中，有两

2、边之和是10，所以第三边的长度为：1610=6故选A3. 已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D略4. 函数，若函数有3个零点，则实数的值为A4 B2 C2 D4参考答案：C略5. 在ABC中，a3，b，c2，那么B等于（ ）A30B45C60D120 参考答案：C6. 已知ab0，则下列不等式成立的是（）ABCD参考答案：A【考点】基本不等式【分析】本选择题利用直接法解决由ab0易知又作差得abb2=b（ab）0从而得出正确选项即可【解答】解：ab0易知，又abb2=b（ab）0，故选A7. 在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（

3、 ） 参考答案：B8. 设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则（ ）A9 B6 C 4 D3参考答案：B9. 已知函数f(x)sinxexx2013，令f1(x)f (x)，f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn1(x)fn(x)，则f2014(x)( )Asinxex Bcosxex Csinxex Dcosxex参考答案：C10. 如图，有公共左顶点和公共左焦点F的椭圆与的长半轴的长分别为a1和a2，半焦距分别为c1和c2，且椭圆的右顶点为椭圆的中心则下列结论不正确的是()Aa1c1a2c2 Ba1c1a2c2Ca1c2a2c1 Da1c20，.21. 阿基米德是古希腊伟大的

4、哲学家、数学家、物理学家，对几何学、力学等学科作出过卓越贡献.为调查中学生对这一伟大科学家的了解程度，某调查小组随机抽取了某市的100名高中生，请他们列举阿基米德的成就，把能列举阿基米德成就不少于3项的称为“比较了解”，少于三项的称为“不太了解”.他们的调查结果如下：0项1项2项3项4项5项5项以上理科生（人）110171414104 文科生（人）08106321（1）完成如下22列联表，并判断是否有99%的把握认为，了解阿基米德与选择文理科有关？比较了解不太了解合计理科生文科生合计（2）在抽取的100名高中生中，按照文理科采用分层抽样的方法抽取10人的样本.（i）求抽取的文科生和理科生的人数

5、；（ii）从10人的样本中随机抽取3人，用X表示这3人中文科生的人数，求X的分布列和数学期望.参考数据：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828，.参考答案：(1)见解析；(2) （i）文科生3人，理科生7人 （ii）见解析【分析】（1）写出列联表后可计算，根据预测值表可得没有99%的把握认为，了解阿基米德与选择文理科有关.（2）（i）文科生与理科生的比为，据此可计算出文科生和理科生的人数.（ii）利用超几何分布可计算X的分布列及其数学期望.【详解】解：（1）依题意填写列联表如下：比较了解不太了解合计理科生422870文科生121830合计5446100计算，没有99%的把握认为，了解阿基米德与选择文理科有关.（2）（i）抽取的文科生人数是（人），理科生人数是（人）.（ii）X的可能取值为0,1,2,3，则，.其分布列为X 0123 所以.22. 设命题p：在区间