大学微积分数学模拟题含答案

1、.优选优选一、填空题本大题5小题，每题3分，共15分。把答案写在横线上函数 y1xlimsin5xx 2 的定义域是。x02x微分方程yxy0的通解是。a2 x2a2 x2，那么y 。不定积xx2 x=。二、单项选择本大题共5小题每题3分共 15分在每题四个选项中只有一个是契合题目要求的，把所选字母填在括号x 1 设 f (x) x,1x x 处必定连续但不可导连续且可导不连续但可导不连续，故不可导曲线 y x在点x4处的切线方程是y 1 x 4y 1 x41y x21 y x24以下函数在区上满足罗尔定理条件的是1x21 1xxx3设 fx的原函数snx，那么 fxsinx x设f为连续函数

2、那么以下等式中正确的选项是f(xxf(xxf(xxf(x)Cf(xf()xf(x)xf(x)三、计算题本大题共7小题，每题7分，共49分求极限lim33xx求极限ex x 1。x 0 xex 1设函数y1 x21cosx ，求 y 。xex 1xx 0试讨论函数f (x) 2x处的连续性与可导性。设方程xey y 确定隐函数y y(x，求 。求不定积分xosx。求不定积分xx。x 5四、解答题本大题3小题，每题7分，共21分设ex是 x的一个原函数，求ex fxx。过点,0作曲线 y1的切线，求切线方程。x某商店以每条 100 元的进价购进一批牛仔裤，设此种商品的需求函数为Q 4002P其中Q

3、为需求量，单位为条；为销售价格，单位为元应将售价定为多少，才可获得最大利润？最大利润是多少？2021级上册经管类试卷样题答案一、填空题此题共5 小题，每题3 分，共15 分1、 x 2, x 0或2,0)x12、 5(0,)2(0,)33 、 y Cx4、 x、a2 a2 x232 C二、单项选择题此题共5 小题，每题3 分，共15 分、A、 C 、 B 、C 三、计算题此题7小题，每题7分，共49分、x3x331 9lim1 x x x3 ex xex 1ex1、limxlimxx limxxx x0 x ex e xe2、 y2xsin2sinxx x42 1 ( x3 2 1 cos x

4、 )、f(0)0,f 00,f 00，即limf()f(0)。x0fx)在点 x0处连续f0lif xf(0)lim2x 2x0 x 0 xf0lif xf(0)limex 11x0 x0 xfx)在 x0处不可导。、方程两边关于x求导，得ey xeyex y y ex ey ，用 x 0代方程得y 2 1 xe y12x0 101 exosxinxxinxinxxinxosxCx 、x tt 0,xt2,x2t,xxt 2 t25x31 2x55x52 C3.四、解答题此题共3 小题，每题7 分，共21 分exfxxexf xexf xf xexf xexex原式exexeexx或原式x C x、设y 是曲线上的点，过此点的切线方程y y 1 x x000200其中 y1 ，用点20代入上切线方程得11 ，得x 1且 y 100 x00 x0 x020所求切线方程为：y1x，即 xy2、设卖出Q条裤子的总收入是RPQ，而总本钱是C那么总利润LRCPQ10QP10QP10(4002)2P2 600P 40000L 4P 600，令L 0解