集合与集合的表示方法导学案

1、高中数学新授课导学案时间 周次1.1集合与集合的表示方法学习目标重点：集合概念的形成及集合的表示方法难点：理解集合的元素的确定性和互异性，理解集合的特征性质描述法学习过程一、课前准备预习本节内容二、新课导学：探究1：（1）小于10的自然数0,1,2,9（2）满足3% - 2 x + 3的全体实数（3）我们这里的全体同学思考：（1）以上各例有何特点？（2）能否给出集合的一个大体描述？（3）各例中集合的对象各是什么？（一）集合的概念集合与元素的定义：集合：元素：集合与元素的字母表示集合：元素：探究2：上例（2）中数4和-2是这个集合的元素吗？集合与元素的关系：（二）集合中元素的基本特性（1）（2）

2、（3）思考：（1）你能否确定，你所在班级中，高个子同学构成的集合？并说明理由.（2）你能否确定，你所在班级中，最高的3位同学构成的集合？练习：下列语句是否能确定一个集合？（1）你所在的班级中，体重超过75kg的学生的全体；（2）某校高一（1）班性格开朗的女生全体；（3）质数的全体；（4）平方后值等于-1的实数的全体；（5）与1接近的实数的全体空集：.（三）集合的分类集合（四）常用数集及其记号实数集；有理数集；自然数集；正整数集；整数集空集.练习：用符号e或填空：(1) -3 N；(2) 3.14 Q；(3) | ；(4) 0 4 ； (5) *Q；(6) -1 R；(7) 1 N* ； (8)

3、兀 R集合的表示方法：列举法，特征性质描述法，维恩图法(图示法). 列举法：把集合中的元素出来，写在内的表示方法，叫列举法。集合中各元素间用 隔开.例如：(1) 4,2,3,.,100 ； (2) ,4,6 ； (3)自然数集N= $,2,3,.,n,. 特征性质描述法：用集合中元素的 来表示集合的方法，叫特征性质描述法.一般形式：；表示集合是由集合_中具有性质 的所有元素构成的，其中竖线左边的x表示这个集合中的，称为集合的；竖线右边的p(x)表示这个集合中元素的，称为.例如：(1) “能被2整除，且大于0”写成集合的形式：0 e代工能被2整除，且大于0 =2n, n e N (2) “大于0

4、小于5的整数的全体”写成集合的形式：* e Z|0 x 5 注意：(1) 注意：(1) I=R时，“e R ”可省略不写; 例如：A= xy = x2 ； b= 1 y = x2例如：；x|x2 -1 = 0 (2)看清集合中的代表元素C= G, y ) y = x 2 弄清特征性质所表达的含义.维恩图法(图示法)：用平面内一个的内部表示一个集合的方法叫维恩图法；一般用 于元素不多的有限集.练习：用维恩图表示N +, N,Z, Q, R之间的关系典型例题例1.用列举法表示下列集合A = e N|0 x 5 B = 1x2 -5x + 6 = 0 变式：用列举法表示下列集合平方等于16的实数的全

5、体;比2大3的实数的全体；(3) 尤尤2 5x + 4 = 0例2.用特征性质描述法表示下列集合41 大于3的全体偶数构成的集合；在平面a内，线段AB的垂直平分线；变式：用描述法表示下列集合所有偶数的集合；方程x2 - 2x + 3=0的解集；大于3的全体实数；三、学习提升(小结一下本节课的内容)学习评价当堂检测下列关系是否正确？(1)0 e N + ；(2)-3 e Q ；(3)兀 e Q ；(4)0 e ；(5)巨 e R ；(6)-3 eZ ；(7)0 e Z(8)0.9 e R .用列举法表示下列集合：方程(x2 - 1)(x2 + 2x 8) = 0 的解集；方程2x-1= 0的解集；绝对值小于0的实数的全体构成的集合；方程|x -1| = 3的解集.用描述法表示下列集合除以3余2的整数的全体；大于1小于100的质数的全体构成的集合；(3)半径为r的圆O.课后作业用符号“6”或“右”填空：(1) sin45。Q； (2) 3.14159 Q-Q； (4)4 ；3(5) 0 4用适当的方法表示下列集合大于-3且小于10的所有正偶数构成的集合；大于0.9且不大于6的自然数的全体构成的集合;15的正约数的全体构成的集合；15的质因数全体构成的集合；绝对值等于2的实数的全体构成的集合；9的平方根的全体构成的集合；能够