辽宁省皇姑区达标名校2023学年中考一模数学试题含答案解析

1、辽宁省皇姑区达标名校2023年中考一模数学测试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、测试卷卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1计算x2y（2x+y）的结果为（）A3xyB3x3yCx3yDxy2如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一

2、张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（）AABCADC，BADBCDBABBCCABCD，ADBCDDAB+BCD1803已知O的半径为5，若OP=6，则点P与O的位置关系是（）A点P在O内B点P在O外C点P在O上D无法判断4据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为（）A3.91010B3.9109C0.391011D391095计算（ab2）3的结果是（）A3ab2Ba3b6Ca3b5Da3b66已知正多边形的一个外角为36，则该正多边形的边数为( ).A12

3、B10C8D67如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点将ABG沿AG对折至AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是 ( )A1B1.5C2D2.58为了尽早适应中考体育项目，小丽同学加强跳绳训练，并把某周的练习情况做了如下记录：周一个，周二个，周三个，周四个，周五个则小丽这周跳绳个数的中位数和众数分别是 A180个，160个B170个，160个C170个，180个D160个，200个9若一个多边形的内角和为360，则这个多边形的边数是（ ）A3B4C5D610改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住

4、、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较根据上述信息，下列结论中错误的是（）A2017年第二季度环比有所提高B2017年第三季度环比有所提高C2018年第一季度同比有所提高D2018年第四季度同比有所提高二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11含角30的直角三角板与直线，的位置关系如图所

5、示，已知，1=60，以下三个结论中正确的是_（只填序号）AC=2BC BCD为正三角形 AD=BD122017年端午小长假的第一天，永州市共接待旅客约275 000人次，请将275 000用科学记数法表示为_13如图，点M、N分别在AOB的边OA、OB上，将AOB沿直线MN翻折，设点O落在点P处，如果当OM=4，ON=3时，点O、P的距离为4，那么折痕MN的长为_14如图，已知反比例函数y=(k为常数，k0)的图象经过点A，过A点作ABx轴，垂足为B，若AOB的面积为1，则k=_15计算（+）（-）的结果等于_.16如图，ABCD，1=62,FG平分EFD，则2= .三、解答题（共8题，共72

6、分）17（8分）如图，已知ABC，按如下步骤作图：分别以A、C为圆心，以大于12连接MN，分别交AB、AC于点D、O；过C作CEAB交MN于点E，连接AE、CD（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）当ACB=90，BC=6，ADC的周长为18时，求四边形ADCE的面积18（8分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x1交x轴于点B连接EC，AC点P，Q为动点，设运动时间为t秒（1）求抛物线的解析式（2）在图中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上

7、从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动当t为何值时，PCQ为直角三角形？（3）在图中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PFAB，交AC于点F，过点F作FGAD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ当t为何值时，ACQ的面积最大？最大值是多少？19（8分）如图，在RtABC中，C90，AC，tanB，半径为2的C分别交AC，BC于点D、E，得到DE弧求证：AB为C的切线求图中阴影部分的面积20（8分）为了丰富校园文化，促进学生全面发展我市某区教育局在全区中小学开展“书法、武术、黄梅戏进校园”活动今年3月份，该区某校举行了“

8、黄梅戏”演唱比赛，比赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级，该校部分学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题（1）求该校参加本次“黄梅戏”演唱比赛的学生人数；（2）求扇形统计图B等级所对应扇形的圆心角度数；（3）已知A等级的4名学生中有1名男生，3名女生，现从中任意选取2名学生作为全校训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选1名男生和1名女生的概率21（8分）的除以20与18的差，商是多少？22（10分）如图1，抛物线y1=ax1x+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，），抛物线y1的顶点为G，GMx轴于点M将

9、抛物线y1平移后得到顶点为B且对称轴为直线l的抛物线y1（1）求抛物线y1的解析式；（1）如图1，在直线l上是否存在点T，使TAC是等腰三角形？若存在，请求出所有点T的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点P为抛物线y1上一动点，过点P作y轴的平行线交抛物线y1于点Q，点Q关于直线l的对称点为R，若以P，Q，R为顶点的三角形与AMG全等，求直线PR的解析式23（12分）为了进一步改善环境,郑州市今年增加了绿色自行车的数量,已知A型号的自行车比B型号的自行车的单价低30元,买8辆A型号的自行车与买7辆B型号的自行车所花费用相同.(1)A,B两种型号的自行车的单价分别是多少?(2)若购买A,B两种自

10、行车共600辆,且A型号自行车的数量不多于B型号自行车的一半,请你给出一种最省钱的方案,并求出该方案所需要的费用.24未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注，辽阳青少年研究所随机调查了本市一中学100名学生寒假中花零花钱的数量(钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的消费观根据调查数据制成了频 分组频数频率0.550.5 0.150.5 200.2100.5150.5 200.5300.3200.5250.5100.1率分布表和频率分布直方图(如图)(1)补全频率分布表；(2)在频率分布直方图中，长方形ABCD的面积是 ；这次调查的样本容量是 ；(3)研究所认为，应对消费150元以上的学生提出

11、勤俭节约的建议试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【答案解析】原式去括号合并同类项即可得到结果【题目详解】原式，故选：C【答案点睛】本题主要考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号及合并同类项是解决本题的关键.2、D【答案解析】首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条纸条宽度相同；再由平行四边形的等积转换可得邻边相等，则四边形为菱形所以根据菱形的性质进行判断【题目详解】解:四边形是用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起而组成的图形，四边形是平行四边形（对边相互平行的四边形是平行四边形）；过点

12、分别作，边上的高为，则（两纸条相同，纸条宽度相同）；平行四边形中，即，即故正确；平行四边形为菱形（邻边相等的平行四边形是菱形），（菱形的对角相等），故正确；，（平行四边形的对边相等），故正确；如果四边形是矩形时，该等式成立故不一定正确故选：【答案点睛】本题考查了菱形的判定与性质注意：“邻边相等的平行四边形是菱形”，而非“邻边相等的四边形是菱形”3、B【答案解析】比较OP与半径的大小即可判断.【题目详解】，点P在外，故选B【答案点睛】本题考查点与圆的位置关系，记住：点与圆的位置关系有3种设的半径为r，点P到圆心的距离，则有：点P在圆外；点P在圆上；点P在圆内.4、A【答案解析】用科学记数法表示较

13、大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【题目详解】39000000000=3.91故选A【答案点睛】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数5、D【答案解析】根据积的乘方与幂的乘方计算可得【题目详解】解：（ab2）3=a3b6，故选D【答案点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握积的乘方与幂的乘方的运算法则6、B【答案解析】利用多边形的外角和是360，正多边形的每个外角都是36，即可

14、求出答案【题目详解】解：3603610，所以这个正多边形是正十边形故选：B【答案点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理是需要识记的内容7、C【答案解析】连接AE,根据翻折变换的性质和正方形的性质可证RtAFERtADE,在直角ECG中，根据勾股定理求出DE的长.【题目详解】连接AE，AB=AD=AF,D=AFE=90，由折叠的性质得：RtABGRtAFG，在AFE和ADE中，AE=AE，AD=AF，D=AFE，RtAFERtADE，EF=DE，设DE=FE=x，则CG=3，EC=6x.在直角ECG中，根据勾股定理，得：(6x)2+9=(x+3)2，解得x=2.则DE=2.【答案点睛】熟练掌握翻

15、折变换、正方形的性质、全等三角形的判定与性质是本题的解题关键.8、B【答案解析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【题目详解】解：把这些数从小到大排列为160，160，170，180，200，最中间的数是170，则中位数是170；160出现了2次，出现的次数最多，则众数是160；故选B【答案点睛】此题考查了中位数和众数，掌握中位数和众数的定义是解题的关键；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数9、B【答案解析】利用多边形的内角和公式求出n即可.【题目详解】由题意得：(n-2)180=

16、360， 解得n=4; 故答案为：B.【答案点睛】本题考查多边形的内角和，解题关键在于熟练掌握公式.10、C【答案解析】根据环比和同比的比较方法，验证每一个选项即可.【题目详解】2017年第二季度支出948元，第一季度支出859元，所以第二季度比第一季度提高，故A正确；2017年第三季度支出1113元，第二季度支出948元，所以第三季度比第二季度提高，故B正确；2018年第一季度支出839元，2017年第一季度支出859元，所以2018年第一季度同比有所降低，故C错误；2018年第四季度支出1012元，2017年第一季度支出997元，所以2018年第四季度同比有所降低，故D正确；故选C【答案点

17、睛】本题考查折线统计图，同比和环比的意义；能够从统计图中获取数据，按要求对比数据是解题的关键二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、【答案解析】根据平行线的性质以及等边三角形的性质即可求出答案【题目详解】由题意可知：A=30，AB=2BC，故错误；l1l2，CDB=1=60CBD=60，BCD是等边三角形，故正确；BCD是等边三角形，BCD=60，ACD=A=30，AD=CD=BD，故正确故答案为【答案点睛】本题考查了平行的性质以及等边三角形的性质，解题的关键是熟练运用平行线的性质，等边三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质，本题属于中等题型12、1752【答案解析】测试

18、卷解析：175 000=1752考点：科学计数法-表示较大的数13、【答案解析】由折叠的性质可得MNOP，EO=EP=2，由勾股定理可求ME，NE的长，即可求MN的长【题目详解】设MN与OP交于点E，点O、P的距离为4，OP=4折叠MNOP，EO=EP=2，在RtOME中，ME=在RtONE中，NE=MN=ME-NE=2-故答案为2-【答案点睛】本题考查了翻折变换，勾股定理，利用勾股定理求线段的长度是本题的关键14、-1【答案解析】测试卷解析：设点A的坐标为(m，n)，因为点A在y=的图象上，所以，有mnk，ABO的面积为1，=1，=1，k=1，由函数图象位于第二、四象限知k0，k=-1考点：

19、反比例外函数k的几何意义.15、2【答案解析】利用平方差公式进行计算即可得.【题目详解】原式=5-3=2，故答案为：2.【答案点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握平方差公式结构特征是解本题的关键.16、31【答案解析】测试卷分析：由ABCD，根据平行线的性质得1=EFD=62，然后根据角平分线的定义即可得到2的度数ABCD，1=EFD=62，FG平分EFD，2=12EFD=1故答案是31考点：平行线的性质三、解答题（共8题，共72分）17、（1）详见解析；（2）1【答案解析】（1）利用直线DE是线段AC的垂直平分线，得出ACDE，即AOD=COE=90，从而得出AODCOE，即可得出四边形

20、ADCE是菱形.（2）利用当ACB=90时，ODBC，即有ADOABC，即可由相似三角形的性质和勾股定理得出OD和AO的长，即根据菱形的性质得出四边形ADCE的面积.【题目详解】（1）证明：由题意可知：分别以A、C为圆心，以大于12直线DE是线段AC的垂直平分线，ACDE，即AOD=COE=90；且AD=CD、AO=CO，又CEAB，1=2，在AOD和COE中1=2AOD=COE=AODCOE（AAS），OD=OE，A0=CO，DO=EO，四边形ADCE是平行四边形，又ACDE，四边形ADCE是菱形；（2）解：当ACB=90时，ODBC，即有ADOABC，ODBC又BC=6，OD=3，又ADC

21、的周长为18，AD+AO=9， 即AD=9AO，OD=A可得AO=4，DE=6，AC=8，S=1【答案点睛】考查线段垂直平分线的性质，菱形的判定，相似三角形的判定与性质等，综合性比较强.18、（1）yx2+2x+3；（2）当t或t时，PCQ为直角三角形；（3）当t2时，ACQ的面积最大，最大值是1【答案解析】（1）根据抛物线的对称轴与矩形的性质可得点A的坐标，根据待定系数法可得抛物线的解析式；（2）先根据勾股定理可得CE，再分两种情况：当QPC90时；当PQC90时；讨论可得PCQ为直角三角形时t的值；（3）根据待定系数法可得直线AC的解析式，根据SACQSAFQ+SCPQ可得SACQ（t2）

22、2+1，依此即可求解【题目详解】解：（1）抛物线的对称轴为x1，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4），点A在DE上，点A坐标为（1，4），设抛物线的解析式为ya（x1）2+4，把C（3，0）代入抛物线的解析式，可得a（31）2+40，解得a1故抛物线的解析式为y（x1）2+4，即yx2+2x+3；（2）依题意有：OC3，OE4，CE5，当QPC90时，cosQPC，解得t；当PQC90时，cosQCP，解得t当t或 t时，PCQ为直角三角形；（3）A（1，4），C（3，0），设直线AC的解析式为ykx+b，则有：，解得故直线AC的解析式为y2x+2P（1，4t）

23、，将y4t代入y2x+2中，得x1+，Q点的横坐标为1+，将x1+ 代入y（x1）2+4 中，得y4Q点的纵坐标为4，QF（4）（4t）t，SACQ SAFQ +SCFQFQAG+FQDG，FQ（AG+DG），FQAD，2（t），（t2）2+1，当t2时，ACQ的面积最大，最大值是1【答案点睛】考查了二次函数综合题，涉及的知识点有：抛物线的对称轴，矩形的性质，待定系数法求抛物线的解析式，待定系数法求直线的解析式，勾股定理，锐角三角函数，三角形面积，二次函数的最值，方程思想以及分类思想的运用19、 (1)证明见解析；(2)1-.【答案解析】（1）解直角三角形求出BC，根据勾股定理求出AB，根据三

24、角形面积公式求出CF，根据切线的判定得出即可；（2）分别求出ACB的面积和扇形DCE的面积，即可得出答案【题目详解】（1）过C作CFAB于F在RtABC中，C90，AC，tanB，BC2，由勾股定理得：AB1ACB的面积S，CF2，CF为C的半径CFAB，AB为C的切线；（2）图中阴影部分的面积SACBS扇形DCE1【答案点睛】本题考查了勾股定理，扇形的面积，解直角三角形，切线的性质和判定等知识点，能求出CF的长是解答此题的关键20、（1）50；（2）115.2；（3）12【答案解析】（1）先求出参加本次比赛的学生人数；（2）由（1）求出的学生人数，即可求出B等级所对应扇形的圆心角度数；（3）

25、首先根据题意列表或画出树状图，然后由求得所有等可能的结果，再利用概率公式即可求得答案解：（1）参加本次比赛的学生有：48%=50（人） （2）B等级的学生共有：50-4-20-8-2=16（人）. 所占的百分比为：1650=32%B等级所对应扇形的圆心角度数为：36032%=115.2. （3）列表如下：男女1女2女3男（女，男）（女，男）（女，男）女1（男，女）（女，女）（女，女）女2（男，女）（女，女）（女，女）女3（男，女）（女，女）（女，女）共有12种等可能的结果，选中1名男生和1名女生结果的有6种.P（选中1名男生和1名女生）=6“点睛”本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图

26、法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率通过扇形统计图求出扇形的圆心角度数，应用数形结合的思想是解决此类题目的关键21、【答案解析】根据题意可用乘的积除以20与18的差，所得的商就是所求的数，列式解答即可【题目详解】解：（2018）【答案点睛】考查有理数的混合运算，列出式子是解题的关键.22、（1）y1=-x1+ x-；（1）存在，T（1，），（1，），（1，）；（3）y=x+或y=【答案解析】（1）应用待定系数法求解析式；（1）设出点T坐标，表示TAC三边，进行分类讨论；（3）设出点P坐标，表示Q、R坐标及PQ、QR，根据以P，

27、Q，R为顶点的三角形与AMG全等，分类讨论对应边相等的可能性即可【题目详解】解：（1）由已知，c=，将B（1，0）代入，得：a=0，解得a=，抛物线解析式为y1=x1- x+，抛物线y1平移后得到y1，且顶点为B（1，0），y1=（x1）1，即y1=-x1+ x-；（1）存在，如图1：抛物线y1的对称轴l为x=1，设T（1，t），已知A（3，0），C（0，），过点T作TEy轴于E，则TC1=TE1+CE1=11+（）1=t1t+，TA1=TB1+AB1=（1+3）1+t1=t1+16，AC1=，当TC=AC时，t1t+=，解得：t1=，t1=；当TA=AC时，t1+16=，无解；当TA=TC时，t1t+=t1+16，解得t3=；当点T坐标分别为（1，），（1，），（1，）时，TAC为等腰三角形；（3）如图1：设P（m，），则Q（m，），Q、R关于x=1对称R（1m，），当点P在直线l左侧时，PQ=1m，QR=11m，PQR与AMG全等，当PQ=GM且QR=AM时，m=0，P（0，），即点P、C重合，R（1，），由此求直线PR解析式为y=x+，当PQ=AM且QR=GM时，无解；当点P在直线l右侧时，同理：PQ=m1，QR=1m1，则P（1，），R（