四川省遂宁市龙坪中学高一数学理上学期期末试题含解析

1、四川省遂宁市龙坪中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知g（x）=1-2x,fg（x）=,则f（）=（ ）A1B3C15 D30参考答案：C略2. （5分）下列哪组中的两个函数是相等函数（）Ay=x，y=By=?，y=Cy=1，y=Dy=|x|，y=（）2参考答案：A考点：判断两个函数是否为同一函数 专题：函数的性质及应用分析：根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的函数是同一函数，进行判断即可解答：对于A，y=x（xR），与y=x（xR）的定义域相同，对应关系也相同，是相等函数

2、；对于B，y=?=（x1），与y=（x1或x1）的定义域不同，不是相等函数；对于C，y=1（xR），与y=（x0）的定义域不同，不是相等函数；对于D，y=|x|（xR），与y=x（x0）的定义域不同，对应关系也不同，不是相等函数；点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题3. 三个数从大到小的顺序是（A） （B） （C） （D）参考答案：A4. 已知cos（x）=（x），则sin2xcos2x=（）ABCD参考答案：A【考点】三角函数的化简求值【分析】由x结合已知条件可求得sin（x+ ）的值，进一步求出cos（x+ ），再

3、由两角和与差的余弦公式得到、，求解得sinx，cosx的值，再由二倍角公式计算得答案【解答】解：由x，cos（x）=，可得：，得且，即，由、解得，sin2x=2sinxcosx=cos2x=cos2xsin2x=则sin2xcos2x=故选：A5. 设函数f（x）=，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是( )A（B（）C（D（）参考答案：D【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法 【专题】函数的性质及应用【分析】先作出函数f（x）=的图象，如图，不妨设x1x2x3，则x2，x3关于直线x=3对称，得到x2+x3=6，且x10；

4、最后结合求得x1+x2+x3的取值范围即可【解答】解：函数f（x）=的图象，如图，不妨设x1x2x3，则x2，x3关于直线x=3对称，故x2+x3=6，且x1满足x10；则x1+x2+x3的取值范围是：+6x1+x2+x30+6；即x1+x2+x3（，6）故选D【点评】本小题主要考查分段函数的解析式求法及其图象的作法、函数的值域的应用、函数与方程的综合运用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想属于基础题6. 如图是一个几何体的三视图，图中每个小正方形边长均为，则该几何体的表面积是：A. B. C. D. 参考答案：B几何体为一个四棱锥P-ABCD，底面为边长为2的正方形

5、，高为2， ,因为 ，所以几何体的表面积是 选B.7. 如右图,若,则以上程序运行后的结果是（ ）A. 0.5 B. 3 C. 1.5 D. 4.5参考答案：D略8. 设中，内角，所对的边分别为，且，则的最大值为（ ）A. B. C. D.参考答案：D9. 幂函数f（x）=（m24m+4）x在（0，+）为增函数，则m的值为（）A1或3B1C3D2参考答案：B【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】根据幂函数的定义与性质，得出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可【解答】解：幂函数f（x）=（m24m+4）x在（0，+）为增函数，解得，所以m的值为1故选：B10. 已知函数f（x）=，

6、则ff（）=（）A9BCD27参考答案：C【考点】分段函数的应用【分析】直接利用分段函数，由里及外逐步求解即可【解答】解：已知函数，则=f（log2）=f（3）=33=故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数g(x)=(x2cosx)sin，对于,上的任意x1，x2，有如下条件：；|x1|x2；x1|x2|；其中能使g（x1）g（x2）恒成立的条件序号是 参考答案：【分析】说明函数f（x）的奇偶性，利用导数说明函数f（x）单调性，由以上两性质可得f（x）图象类似于开口向上的抛物线，得出那个x离y轴远，对应的函数值就大【解答】解：g（x）= （x）2cos（x）

7、= x2cosx=g（x），g（x）是偶函数，g（x）图象关于y轴对称，g（x）=x+sinx0，x（0，g（x）在（0，上是增函数，在，0）是减函数，故x1|x2|；时，g（x1）g（x2）恒成立，故答案为：12. 已知数列的通项公式为，则前10项和 ；参考答案：；13. 中，角所对的边分别为，下列命题正确的是_（写出正确命题的编号）. 总存在某内角，使； 若，则； 存在某钝角，有； 若，则的最小角小于； 若，则.参考答案：14. 两个不重合的平面可以把空间分成_部分.参考答案：略15. 已知, 则f (x) 。参考答案：16. 已知函数，则_参考答案：【分析】根据函数表达式得到函数的周期，

8、得到，进而得到结果.【详解】依题意可得，其最小正周期，且，故.故答案为：.【点睛】这给题目考查了正弦函数的周期的求法和应用，属于基础题.17. 已知U=x|x1，A=x|x2|1，则?UA= 参考答案：x|1x1或x3【考点】补集及其运算【分析】求出A中不等式的解集确定出A，根据全集U求出A的补集即可【解答】解：U=x|x1，A=x|x2|1=x|1x3，?UA=x|1x1或x3，故答案为：x|1x1或x3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (10分)圆心在上，与轴相切，且被直线截得弦长为的圆的方程参考答案：由已知设圆心为（）-1分与轴相切则-

9、2分圆心到直线的距离-4分弦长为得：-6分解得-7分圆心为（1，3）或（-1，-3），-8分圆的方程为-9分或-10分19. （本题满分8分）(1)已知，且为第三象限角，求的值(2)已知，计算 的值参考答案：（1）4分（2）显然 8分20. （1）已知，求函数f（x）的解析式（2）已知二次函数f（x）满足f（0）=2，f（x+1）f（x）=2x1对任意实数x都成立，求函数f（x）的解析式参考答案：【考点】二次函数的性质；函数解析式的求解及常用方法【分析】（1）利用换元法求解函数f（x）的解析式（2）利用待定系数法求解函数f（x）的解析式【解答】解：（1）已知，令则x=，那么有g（t）=函数f（

10、x）的解析式f（x）=（2）由题意，f（x）是二次函数，设f（x）=ax2+bx+c，（a0）f（0）=2，C=2，则f（x）=ax2+bx+2那么：f（x+1）f（x）=a（x+1）2+b（x+1）+cax2bxc=2ax+a+b2x1=2ax+a+b，即2a=2，a+b=1，解得：a=1，b=2函数f（x）的解析式为f（x）=x22x+221. 已知函数.(I)求的最小正周期及最大值; (II)若,且,求的值.参考答案：解:(I)因为= =,所以的最小正周期为,最大值为. (II)因为,所以. 因为,所以,所以,故. 略22. 从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155,160)，第二组160,165)，第八组190.195，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图（1）求第七组的频数。(2)试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数为多少；参考答案：(1) 3. (2) 144.试题分析：(1)由频率分布直方图得第七组频率为：1(0.00820.01620.0420.06)50.06，第七组的人数为0.06503.由各组频率可得以下数据