浙江省绍兴市柯桥区实验中学2022年数学七上期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（）ABCD2已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（ ）Aa+bB100b+aC100a+bD10a+b3已知x3是方程k(x4)2kx5

2、的解，则k的值是()A2B2C3D54下列图形中，棱锥是（）ABCD5下列各数：，1.21221222122221.（每两个1之间依次多一个2）中，无理数有（）A2个B3个C4个D5个6下列几何体中，棱柱的个数为（ ）A2个B3个C4个D5个7据报告，70周年国庆正式受阅人数约12000人，这个数据用科学记数表示（）A12104人B1.2104人C1.2103人D12103人8如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式正确的是（ ）ACDACDBBCDABDBCAD ACDBDADABBC9已知313，329，3327，3481，35243，36729，372187，根据上述算

3、式中的规律，32019的末位数字是()A3B9C7D110如图，AOC=BOC，OD平分AOB，若COD=25，则AOB的度数为 （ ）.A105B120C135D150二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知数轴上三点M，O，N对应的数分别是-1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x.如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动设t分钟时P点到点M、点N的距离相等，则t的值为_.12若，则的值是_13的相反数是_.14如图，点A在点O的北偏西15方向，点B在点O的北偏东30方向，若1AO

4、B，则点C在点O的_方向15一个角的度数是，则它的补角的度数为_16已知，则2019-=_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）拓展探究初一年级某班举行乒乓球比赛，需购买5副乒乓球拍，和若干盒乒乓球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球拍和乒乓球、乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒12元，经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍就赠送一盒乒乓球；乙店则全部按定价9折优惠，设该班需购乒乓球x盒（不少于5盒）（1）通过计算和化简后，用含x的代数式分别表示甲、乙两店购买所需的费用？（2）当需要购40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买划算？为什么？（3）试探究，当购买

5、乒乓球的盒数x取什么值时去哪家商店购买划算？（直接写出探究的结论）18（8分）如图，OM、ON分别为AOB、BOC的平分线，AOB40，MON55，试求BOC的度数19（8分）计算：（-2）27-（-3）6-|-5|20（8分）某校为了解七年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心

6、角度数是 ；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为 人21（8分）某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元.为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元.求四月份每件衬衫的售价.22（10分）如图所示，点O是直线AB上一点，BOC=130，0D平分A0C求COD的度数解： O是直线AB上-点， AOB=_（理由是 ） BOC=130， AOC=AOB-BOC= OD平分CAOC， COD=AOD（理由是 ） COD= 23（10分）我们定义一种新运算：，试求的值24（12分）列方程

7、或方程组解应用题：一列“和谐号”动车组，有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个其中每节一等车厢设有座位64个，每节二等车厢设有座位92个问该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确故选：C【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发

8、，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形2、D【解析】试题解析：两位数的表示方法：十位数字10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字100+十位数字10+个位数字a是两位数，b是一位数，依据题意可得a扩大了10倍，所以这个三位数可表示成10a+b故选D点睛：本题主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是忘了a是个两位数，错写成（100a+b）3、A【解析】试题分析：把x=-3代入k（x+4）-1k-x=5，得：k（-3+4）-1k+3=5，解得：k=-1故选A考点：一元一次方程的解4、C【解析】根据棱锥的概念，可知A是圆柱，B是棱柱，C是三棱锥，D是圆锥.故选C.点睛：此题主要

9、考查了棱锥，解题时，要熟记概念：一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.5、B【分析】根据无理数的定义对题目进行分析即可得到答案.【详解】解：是分数，属于有理数；0.333333是有限小数，属于有理数；4，是整数，属于有理数；无理数有：，2，1.21221222122221.（每两个1之间依次多一个2）共3个故选：B【点睛】本题考查无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义.6、C【分析】有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱，根据棱柱的定义进行判断即可.【详解】根据定义

10、可知所给几何体中，正方体，长方体（四棱柱），六棱柱，三棱柱，这四个都是棱柱；其他分别是球、圆锥、圆柱，都不是棱柱故选C【点睛】本题考查棱柱的定义，熟记柱体、锥体、球体的概念是关键.7、B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】由科学记数法的定义得：故选：B【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键8、A【分析】根据点C是线段AB的中点，可得ACBC，根据点D是线段BC的中点，可得BDCD，据此逐项判断即可【详解】点

11、C是线段AB的中点，ACBC，点D是线段BC的中点，BDCDA、CDBCDBACDB，故选项A正确；B、ABDBADCD，故选项B不正确；C、ACDBAD，故选项C不正确；D、ABBCACAD，故选项D不正确故选：A【点睛】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握9、C【分析】根据题意可知，以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的20194即可知32019的末位数字【详解】解：以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的，20194=5043，所以32019的末位数字是7，故选：C【点睛】本题考查找规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并

12、应用发现的规律解决问题解决本题的关键是找到3为底的幂的末位数字的循环规律10、D【分析】先设AOC=x，则BOC=2AOC=2x，再根据角平分线定义得出AOD=BOD=1.5x，进而根据COD=25列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案【详解】设AOC=x，则BOC=2AOC=2xOD平分AOB，AOD=BOD=1.5xCOD=AOD-AOC=1.5x-x=0.5xCOD=25，0.5x=25，x=50，AOB=350=150故选：D【点睛】本题主要考查了角平分线定义，根据题意得出COD=0.5x是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、或2【解析】分别根据当点M和

13、点N在点P同侧时；当点M和点N在点P异侧时，进行解答即可【详解】设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM=PN点P对应的数是-t，点M对应的数是-2-2t，点N对应的数是3-3t当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以-2-2t=3-3t，解得t=2，符合题意当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM=-t-（-2-2t）=t+2PN=（3-3t）-（-t）=3-2t所以t+2=3-2t，解得t=，符合题意综上所述，t的值为或2【点睛】此题主要

14、考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键12、-1【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】，a+1=2，b-3=2，解得a=-1，b=3，a-b=-1-3=-1；故答案为：-1【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为213、【解析】根据相反数的定义，即可解答【详解】解：-的相反数是，故答案为.【点睛】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义14、南偏东45（或东南方向）【分析】根据方向角的表示方法，可得答案.【详解】由题意知，AOB=15+30=45.1=AOB，1

15、=45，点C在点O的南偏东45(或东南方向)方向.故答案为：南偏东45(或东南方向).【点睛】本题考查了方向角和角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力.15、【分析】根据补角的性质计算，即可得到答案【详解】一个角的度数是，则它的补角的度数为 故答案为：【点睛】本题考查了补角的知识；解题的关键是熟练掌握补角的性质，从而完成求解16、2018【分析】变形2019-x+2y，然后把x-2y=1整体代入求值【详解】2019-x+2y=2019-（x-2y）x-2y=1，原式=2019-1=2018故答案为：2018【点睛】本题考查了数学的整体代入的思想方法解决本题的关键是变形2019-x+2y为2

16、019-（x-2y）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）甲商店应付款180+12x，乙商店应付款216+10.8x；（2）去乙店合算；（3）购买30盒乒乓球时两种优惠办法付款一样，当购买少于30盒乒乓球时，去甲店合算，当购买大于30盒乒乓球时，去乙店合算【解析】（1）设购买x盒乒乓球时，甲商店应付款485+12（x-5），乙商店应付款：（485+12x）90%，进而化简求出即可；（2）求出40盒乒乓球时，甲、乙两店所需付款，比较后选择价格低的即可；（3）根据两家优惠办法付款一样，直接列方程求解，再分析即可；【详解】（1）由题意可得：甲商店应付款：485+12（x5）=180+

17、12x，乙商店应付款：（485+12x）90%=0.9（240+12x）=216+10.8x；（2）当购买40盒乒乓球时，甲店需付款：180+1240=660（元），乙店需付款：216+10.8x=1（元），6601答：去乙店合算；（3）设购买x盒乒乓球时，两家优惠办法付款一样，由题意得：180+12x=216+10.8x，解得：x=30，即购买30盒乒乓球时两种优惠办法付款一样，当购买少于30盒乒乓球时，去甲店合算，当购买大于30盒乒乓球时，去乙店合算【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解18、70【分析

18、】由角的平分线,先计算出MOB,再根据角的和差关系,计算BON,利用角平分线的性质得结论【详解】解:OM、ON分别为AOB、BOC的平分线,MOBAOB20,BOC2BON,MONMOB+BON,BONMONMOB,552035,BOC2BON70【点睛】本题主要考查了角平分线的性质及角的和差关系,掌握角平分线的性质是解决本题的关键19、41.【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减即可.【详解】解：原式=47+18-5=28+18-5=46-5=41.【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键20、（1）补充完整的条形统计图见解析；（2）10%；（3）72；

19、（4）1【分析】（1）根据题意可以求得D级的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据扇形统计图可以求得D级所占的百分比；（3）根据扇形统计图可以求得A级所在扇形圆心角的度数；（4）根据统计图中的数据可以估计体育测试中A级和B级的学生人数【详解】（1）九年级一班的学生有：1020%50（人），D等级的人数有：501023125（人），补充完整的条形统计图如下图所示，（2）由扇形统计图可得，样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是：120%46%24%10%，故答案为：10%；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是：36020%72，故答案为：72；（4）此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为：500（20%46%）1（人），故答案为：1【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件21、四月份每件衬衫的售价