吉林省延边州安图县联考2023学年九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC，若A=60，ADC=85，则C的度数是（）A25B27.5C30D352方程x（x1）0的根是（）Ax0Bx1Cx10，x21Dx10，x213在ABC中，I是内心，BIC=130，则A的度数是（

2、 ）A40B50C65D804下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A守株待兔B瓮中捉鳖C拔苗助长D水中捞月5数据4，3，5，3，6，3，4的众数和中位数是（）A3，4B3，5C4，3D4，56如图，平行四边形的顶点，在轴上，顶点在上，顶点在上，则平行四边形的面积是（ ）ABCD7若点A（1，y1）、B（2，y2）都在反比例函数的图象上，则y1、y2的大小关系为Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y28下列二次根式是最简二次根式的是（ ）ABCD9已知正比例函数的函数值随自变量的增大而增大，则二次函数的图象与轴的交点个数为（ ）A2B1C0D无法确定10下列成语描述的事件为随机事件的是（）A水

3、涨船高 B守株待兔 C水中捞月 D缘木求鱼二、填空题(每小题3分,共24分)11有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是_12如图，已知ADBC，AC和BD相交于点O，若AOD的面积为2，BOC的面积为18，BC6，则AD的长为_13若圆弧所在圆的半径为12，所对的圆心角为60，则这条弧的长为_14若是方程的一个根则的值是_15圆的半径为1，AB是圆中的一条弦，AB=，则弦AB所对的圆周角的度数为_16已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是_17如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），

4、点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90，第一次旋转至图(1)位置，第二次旋转至图(2)位置，则正方形铁片连续旋转2018次后，点P的纵坐标为_18如图，在ABC中，中线BF、CE交于点G，且CEBF，如果，那么线段CE的长是_三、解答题(共66分)19（10分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“魅”、“力”、“宜”、“昌”的四个个球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“宜”的概率为多少？（2）甲同学从中任取一球，记下汉字后放回袋中，然后再从袋中任取一球，请用画树图成列表的方法求出甲同

5、学取出的两个球上的汉字恰能组成“魅力”或“宜昌”的概率p甲；（3）乙同学从中任取一球，不放回，再从袋中任取一球，请求出乙同学取出的两个球上的汉字恰能组成“魅力”或“宜昌”的概率p乙，并指出p甲、p乙的大小关系20（6分）如图，已知一次函数yx+n的图象与反比例函数y的图象交于A（4，2），B（2，m）两点（1）请直接写出不等式x+n的解集；（2）求反比例函数和一次函数的解析式；（3）过点A作x轴的垂线，垂足为C，连接BC，求ABC的面积21（6分）某高级酒店为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费100以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停

6、止后，指针正好对准九折、八折、七折、五折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成16份）.（1）甲顾客消费80元，是否可获得转动转盘的机会？（2）乙顾客消费150元，获得打折待遇的概率是多少？（3）他获得九折，八折，七折，五折待遇的概率分别是多少？22（8分）如图，已知ABC，A60，AB6，AC1（1）用尺规作ABC的外接圆O；（2）求ABC的外接圆O的半径；（3）求扇形BOC的面积23（8分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABBC，对角线AC、BD交于点O，BD平分ABC，过点D作DEBC，交BC的延长线于点E，连接OE（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若DC2，AC4，求OE的

7、长24（8分）如图，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，1)，(2，1)(1)以O点为位似中心，在y轴的左侧将OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)如果OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出B，C，M的对应点B，C，M的坐标25（10分）如图，在中， 是上一点，且，与的延长线交点（1）求证：； （2）若的面积为1，求 的面积26（10分）已知：点D是ABC中AC的中点，AEBC，ED交AB于点G，交BC的延长线于点F（1）求证：GAEGBF；（2）求证：AE=CF；（3）若BG：GA=3：1，BC=8，求AE的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、

8、D【解析】分析：直接利用三角形外角的性质以及邻补角的关系得出B以及ODC度数，再利用圆周角定理以及三角形内角和定理得出答案详解：A=60，ADC=85，B=85-60=25，CDO=95，AOC=2B=50，C=180-95-50=35故选D点睛：此题主要考查了圆周角定理以及三角形内角和定理等知识，正确得出AOC度数是解题关键2、C【分析】由题意推出x0，或（x1）0，解方程即可求出x的值【详解】解：x（x1）0，x10，x21，故选C【点睛】此题考查的是一元二次方程的解法,掌握用因式分解法解一元二次方程是解决此题的关键.3、D【解析】试题分析：已知BIC=130，则根据三角形内角和定理可知I

9、BC+ICB=50，则得到ABC+ACB=100度，则本题易解解：BIC=130，IBC+ICB=50，又I是内心即I是三角形三个内角平分线的交点，ABC+ACB=100，A=80故选D考点：三角形内角和定理；角平分线的定义4、B【分析】根据必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件依次判定即可得出答案【详解】解：A选项为随机事件，故不符合题意；B选项是必然事件，故符合题意；C选项为不可能事件，故不符合题意；D选项为不可能事件，故不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的

10、事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，难度适中5、A【分析】根据众数和中位数的定义解答即可【详解】解：在这组数据中出现次数最多的是3，即众数是3；把这组数据按照从小到大的顺序排列3，3，3，4，4，5，6，中位数为4；故选：A【点睛】本题考查一组数据的中位数和众数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从的大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求6、D【分析】先过点A作AEy轴于点E，过点C作CDy轴于点D，再根据反比例函数系数k的几何意义，求得ABE的面积=COD的面积相等=|k2|，AOE的面积

11、=CBD的面积相等=|k1|，最后计算平行四边形的面积【详解】解：过点A作AEy轴于点E，过点C作CDy轴于点D，根据AEB=CDO=90，ABE=COD，AB=CO可得：ABECOD（AAS），SABE与SCOD相等，又点C在的图象上，SABE=SCOD =|k2|，同理可得：SAOE =SCBD =|k1|，平行四边形OABC的面积=2（|k2|+|k1|）=|k2|+|k1|=k2-k1，故选D【点睛】本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变7、C【解析】根据反比例函数图象的增减

12、性进行判断：根据反比例函数的性质：当时，图象分别位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；当时，图象分别位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大反比例函数的解析式中的，点A（1，y1）、B（1，y1）都位于第四象限又11，y1y1故选C8、C【解析】根据最简二次根式的定义逐项分析即可.【详解】A. =3，故不是最简二次根式；B. =，故不是最简二次根式；C. ，是最简二次根式；D. =，故不是最简二次根式；故选C.【点睛】本题考查了最简二次根式的识别，如果二次根式的被开方式中都不含分母，并且也都不含有能开的尽方的因式，象这样的二次根式叫做最简二次根式.9、A【分析】根据正比

13、例函数的性质可以判断k的正负情况，然后根据的正负，即可判断二次函数的图象与轴的交点个数，本题得以解决【详解】正比例函数的函数值随自变量的增大而增大，k0，二次函数为2（k1）241（k21）8k80，二次函数为与轴的交点个数为2，故选：A【点睛】本题考查二次函数与x轴的交点个数和正比例函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用根的判别式来解答10、B【解析】试题解析：水涨船高是必然事件，A不正确；守株待兔是随机事件，B正确；水中捞月是不可能事件，C不正确缘木求鱼是不可能事件，D不正确；故选B考点：随机事件.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据题意，使用列举法可得从有4根细木棒中

14、任取3根的总共情况数目以及能搭成一个三角形的情况数目，根据概率的计算方法，计算可得答案【详解】根据题意，从有4根细木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4种取法，而能搭成一个三角形的有2、3、4；3、4、5，2、4、5，三种，得P=.故其概率为：【点睛】本题考查概率的计算方法，使用列举法解题时，注意按一定顺序，做到不重不漏用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比12、1【分析】根据ADBC得出AODBOC，然后利用相似三角形的面积之比可求出相似比，再根据相似比即可求出AD的长度【详解】解：ADBC，AODBOC，AOD的面积为1，BOC的面积为18，AOD与

15、BOC的面积之比为1：9，BC6，AD1故答案为：1【点睛】本题主要考查相似三角形的性质，掌握相似三角形的性质是解题的关键13、4【分析】直接利用弧长公式计算即可求解【详解】l4，故答案为：4【点睛】本题考查弧长计算公式，解题的关键是掌握：弧长l（n是弧所对应的圆心角度数）14、【解析】根据一元二次方程的解的定义,将x=2代入已知方程,列出关于q的新方程,通过解该方程即可求得q的值.【详解】x=2是方程x-3x+q=0的一个根,x=2满足该方程,2-32+q=0,解得,q=2.故答案为2.【点睛】本题考查了方程的解的定义.一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能够使方程左右两边相等的未知数

16、的值.即用这个数代替未知数所得式子仍然成立.15、60或120【解析】试题解析：如图，作OHAB于H，连接OA、OB，C和C为AB所对的圆周角，OHAB，AH=BH=AB=，在RtOAH中，cosOAH=，OAH=30，AOB=180-60=120，C=AOB=60，C=180-C=120，即弦AB所对的圆周角为60或120点睛：圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径16、1 【解析】试题分析：设方程的另一个解是a，则1a=1，解得：a=1故答案是：1考点：根与系数的关系17、1【

17、分析】由旋转方式和正方形性质可知点P的位置4次一个循环，首先根据旋转的性质求出P1P5的坐标，探究规律后，再利用规律解决问题【详解】解：顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2），第一次旋转90后，对应的P1（5，2），第二次P2（8，1），第三次P3（10，1），第四次P4（13，2），第五次P5（17，2），发现点P的位置4次一个循环，20184=504余2，P2018的纵坐标与P2相同为1，故答案为：1【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了坐标与图形的变化、规律型：点的坐标等知识，解题的关键是学会从特

18、殊到一般的探究规律的方法，属于中考常考题型18、【分析】根据题意得到点G是ABC的重心，根据重心的性质得到DG=AD，CG=CE，BG=BF，D是BC的中点，由直角三角形斜边中线等于斜边一半可得BC=5，再根据勾股定理求出GC即可解答.【详解】解：延长AG交BC于D点，中线BF、CE交于点G，ABC的两条中线AD、CE交于点G，点G是ABC的重心，D是BC的中点，AG=AD，CG=CE，BG=BF，,.CEBF，即BGC=90，BC=2DG=5，在RtBGC中，CG=，故答案为：.【点睛】本题考查的是三角形的重心的概念和性质，三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点

19、的距离的2倍理解三角形重心的性质是解题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）；（2）；（3） 【分析】（1）由一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“魅”、“力”、“宜”、“昌”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与取出的两个球上的汉字恰能组成“魅力”或“宜昌”的情况，再利用概率公式即可求得答案；（3）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与取出的两个球上的汉字恰能组成“魅力”或“宜昌”的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】解：（1）从中任取一个球，球上的汉字刚好是“宜”的概

20、率为；（2）列表如下： 魅力宜昌魅（魅，魅）（力，魅）（宜，魅）（昌，魅）力（魅，力）（力，力）（宜，力）（昌，力）宜（魅，宜）（力，宜）（宜，宜）（昌，宜）昌（魅，昌）（力，昌）（宜，昌）（昌，昌）所有等可能结果有16种，其中取出的两个球上的汉字恰能组成“魅力”或“宜昌”的有4种结果，所以取出的两个球上的汉字恰能组成“魅力”或“宜昌”的概率；（3）列表如下： 魅力宜昌魅（力，魅）（宜，魅）（昌，魅）力（魅，力）（宜，力）（昌，力）宜（魅，宜）（力，宜）（昌，宜）昌（魅，昌）（力，昌）（宜，昌）所有等可能的情况有12种，取出的两个球上的汉字恰能组成“魅力”或“宜昌”的有4种结果，所以取出的两个

21、球上的汉字恰能组成“魅力”或“宜昌”的概率，所以 【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比20、（1）2x0或x4；（2）y，yx+2；（3）6【分析】（1）根据图像即可得到答案；（2）将点A（4，2），B（2，m）的坐标分别代入解析式即可得到答案；(3) 过点B作BDAC，根据点A、B的坐标求得AC、BD的长度，即可求得图形面积.【详解】解：（1）由图象可知：不等式x+n的解集为2x0或x4；（2）一

22、次函数yx+n的图象与反比例函数y的图象交于A（4，2），B（2，m）两点k4（2）2m，24+n解得m4，k8，n2，反比例函数和一次函数的解析式分别为y，yx+2； （3）由（2）知B(-2，4),过点B作BDAC,交AC的延长线于D，A（4，2），B(-2，4),AC=2，BD=2+4=6，SABC.【点睛】此题考查反比例函数的性质，待定系数法求函数解析式，反比例函数与一次函数的关系，在求图像中三角形面积时用点的坐标表示线段的长度.21、（1）因为规定顾客消费100元以上才能获得一次转动转盘的机会，所以甲顾客消费80元，不能获得转动转盘的机会；（2）（3）P（九折）；P（八折）= P（七

23、折）= P（五折）【分析】（1）根据顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会可知，消费80元达不到抽奖的条件；（2）根据题意乙顾客消费150元，能获得一次转动转盘的机会根据概率的计算方法，可得答案；（3）根据概率的计算方法，可得九折，八折，七折，五折待遇的概率【详解】（1）因为规定顾客消费100元以上才能获得一次转动转盘的机会，所以甲顾客消费80元，不能获得转动转盘的机会； （2）乙顾客消费150元，能获得一次转动转盘的机会 由于转盘被均分成16份，其中打折的占5份，所以P（打折）=. （3）九折占2份，P（九折）= =；八折、七折、五折各占1份，P（八折）= ， P

24、（七折）=， P（五折）= 【点睛】本题考查概率的求法；关键是列齐所有的可能情况及符合条件的情况数目用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比22、（1）见解析；（2）；（3）【分析】（1）分别作出线段BC，线段AC的垂直平分线EF，MN交于点O，以O为圆心，OB为半径作O即可（2）连接OB，OC，作CHAB于H解直角三角形求出BC，即可解决问题（3）利用扇形的面积公式计算即可【详解】（1）如图O即为所求（2）连接OB，OC，作CHAB于H在RtACH中，AHC=90，AC=1，A=60，ACH=30，AHAC=2，CHAH=2，AB=6，BH=1，BC2，BOC=2A=120，OB=OC

25、，OFBC，BF=CF，COFBOC=60，OC（3）S扇形OBC【点睛】本题考查了作图复杂作图，勾股定理，解直角三角形，三角形的外接圆与外心等知识，解答本题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型23、（1）证明见解析；（2）1.【分析】（1）由ADBC，BD平分ABC，可得ADAB，结合ADBC，可得四边形ABCD是平行四边形，进而，可证明四边形ABCD是菱形，（2）由四边形ABCD是菱形，可得OCAC2，在RtOCD中，由勾股定理得：OD1，根据“在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半”，即可求解.【详解】（1）证明：ADBC，ADBCBD，BD平分ABC，ABDCBD，ADBABD，ADAB，ABBC，ADBC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，又ABBC，四边形ABCD是菱形；（2）解：四边形ABCD是菱形，ACBD，OBOD，OAOCAC2，在RtOCD中，由勾股定理得：OD1，BD2OD8，DEBC，DEB90，OBOD，OEBD1【点睛】本题主要考查菱形的判定定理及性质定理，题目中的“双平等腰”模型是证明四边形是菱形的关键，掌握直角