2022-2023学年江西省新余市第一中学八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）A-BC-D2下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD3等腰三角形的一

2、个外角为 80，则它的底角为（ ）A100B8 0C40D100或 404下列计算正确的是()Ax2x4=x8Bx6x3=x2C2a2+3a3=5a5D(2x3)2=4x65意大利文艺复兴时期的著名画家达芬奇利用两张一样的纸片拼出不一样的“空洞”，从而巧妙的证明了勾股定理.小明用两张全等的的纸片和拼成如图1所示的图形，中间的六边形由两个正方形和两个全等的直角三角形组成.已知六边形的面积为28，.小明将纸片翻转后拼成如图2所示的图形，其中，则四边形的面积为（ ）A16B20C22D246某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校图中描述了他上学的途中

3、离家距离（米）与离家时间（分钟）之间的函数关系下列说法中正确的个数是（）（1）修车时间为15分钟； （2）学校离家的距离为4000米；（3）到达学校时共用时间为20分钟；（4）自行车发生故障时离家距离为2000米A1个B2个C3个D4个7活动课上, 小华将两张直角三角形纸片如图放置, 已知AC=8，O是AC的中点, ABO与CDO的面积之比为4:3, 则两纸片重叠部分即OBC的面积为（）A4B6C2D28个人所得税规定：全月总收入不超过3500元的免征个人工资薪金所得税，超过3500元，超过的部分（记为x）按阶梯征税，税率如下：级数x税率1不超过1500元的部分3%2超过1500元至4500元

4、的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%若某人工资薪金税前为7000元，则税后工资薪金为（ ）A245B350C6650D67559下列说法正确的是（ ）A对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是平行四边形D对角线相等且互相平分的四边形是矩形10若，则的值为（ ）A3B6C9D12二、填空题(每小题3分,共24分)11在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n

5、的值大约是_12已知多项式，那么我们把和称为的因式，小汪发现当或时，多项式的值为1若有一个因式是（为正数），那么的值为_，另一个因式为_13在三角形ABC中，C=90，AB=7，BC=5，则AC的长为_.14对于非零的两个实数a、b，规定ab=1b-1a，若2（2x1）=1，则15某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_分16已知a+b5，ab3，_17等腰三角形中有一个角的度数为40，则底角为_.18若多项式9x22（m+1）xy+4y2是一个完全平方式，则m_三、

6、解答题(共66分)19（10分）为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？（2）若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买个文具盒，10件奖品共需元，求与的函数关系式如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？20（6分）如图，相交于点，（1）求证：；（2）若，求的度数21（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知OAB的两个顶点的坐标分别是A（3，0），B（2，3）（1）画出OAB关于y轴对称的OA1B1，其中点A，B的对应点分别为A1，B1，

7、并直接写出点A1，B1的坐标；（2）点C为y轴上一动点，连接A1C，B1C，求A1C+B1C的最小值并求出此时点C的坐标22（8分）陈史李农场2012年某特产种植园面积为y亩，总产量为m吨，由于工业发展和技术进步，2013年时终止面积减少了10%，平均每亩产量增加了20%，故当年特产的总产量增加了20吨（1）求2013年这种特产的总产量；（2）该农场2012年有职工a人2013年时，由于多种原因较少了30人，故这种特产的人均产量比2012年增加了14%,而人均种植面积比2012年减少了0.5亩求2012年的职工人数a与种植面积y23（8分）如图，在中，的平分线与的外角平分线相交于点，分别交直线

8、、于点、（1）如图1，当点在边上时，求证：；（2）如图2，当点在延长线上时，直接写出、之间的等量关系（不必证明）24（8分）解答下列各题（1）如图1，已知OAOB，数轴上的点A所表示的数为m，且|m+n|2点A所表示的数m为 ；求代数式n2+m9的值（2）旅客乘车按规定可以随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，设行李票y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图2所示当旅客需要购买行李票时，求出y与x之间的函数关系式；如果张老师携带了42千克行李，她是否要购买行李票？如果购买需买多少行李票？25（10分）如图1，在ABC中，ABAC，BAC90，D为AC边上一动点，且不与

9、点A点C重合，连接BD并延长，在BD延长线上取一点E，使AEAB，连接CE（1）若AED10，则DEC 度；（1）若AEDa，试探索AED与AEC有怎样的数量关系？并证明你的猜想；（3）如图1，过点A作AFBE于点F，AF的延长线与EC的延长线交于点H，求证：EH1+CH11AE126（10分）观察下列各式及其验证过程：，验证：，验证：（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用（为自然数，且）表示的等式，并进行验证；（3）用（为任意自然数，且）写出三次根式的类似规律，并进行验证参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】将x=

10、1代入方程x+y=3求得y的值，将x、y的值代入x+py=0，可得关于p的方程，可求得p【详解】解：根据题意，将x=1代入x+y=3，可得y=2，将x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，解得：p=-，故选：A【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解的概念，根据方程组的解会准确将方程的解代入是前提，严格遵循解方程的基本步骤求得方程的解是关键2、C【分析】同类二次根式定义为几个二次根式化简成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.【详解】符合定义的只有C项，所以答案选择C项.【点睛】本题考查了同类二次根式的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键.3、C【解析】试题分

11、析：根据三角形的外角性质和等腰三角形的性质求解解：等腰三角形的一个外角为80相邻角为18080=100三角形的底角不能为钝角100角为顶角底角为：（180100）2=40故选C考点：等腰三角形的性质4、D【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A应为x2x4=x6，故本选项错误；B应为x6x3=x3，故本选项错误；C2a2与3a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D(2x3)2=4x6，正确故选：D【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的乘法和除法、积的乘

12、方，熟练掌握运算法则是解题的关键注意掌握合并同类项时，不是同类项的一定不能合并5、B【分析】根据图形及勾股定理的验证得到BC2=BG2+CG2,故四边形的面积等于四边形的面积加上四边形的面积,再根据六边形的面积为28，即可求解【详解】可设BG=2a，CG=a，六边形的面积为28，4a2+a2+ =28解得a=2（-2）舍去，根据图形及勾股定理的验证得到BC2=BG2+CG2,四边形的面积=四边形的面积加上四边形的面积=4a2+a2=54=20故选B【点睛】此题主要考查勾股定理的几何验证，解题的关键是熟知勾股定理的运用.6、C【分析】（1）根据图象中平行于x轴的那一段的时间即可得出答案；（2）根

13、据图象的纵轴的最大值即可得出答案；（3）根据图象的横轴的最大值即可得出答案；（4）根据图象中10分钟时对应的纵坐标即可判断此时的离家距离【详解】（1）根据图象可知平行于x轴的那一段的时间为15-10=5（分钟），所以修车时间为5分钟，故错误；（2）根据图象的纵轴的最大值可知学校离家的距离为4000米，故正确；（3）根据图象的横轴的最大值可知到达学校时共用时间为20分钟，故正确；（4）根据图象中10分钟时对应的纵坐标为2000，所以自行车发生故障时离家距离为2000米，故正确；所以正确的有3个故选：C【点睛】本题主要考查一次函数的应用，读懂函数的图象是解题的关键7、D【分析】先根据直角三角形的性

14、质可求出OB、OC、OA的长、以及的面积等于的面积，再根据题中两三角形的面积比可得OD的长，然后由勾股定理可得CD的长，最后根据三角形的面积公式可得出答案【详解】在中，O是AC的中点的面积等于的面积与的面积之比为与的面积之比为又，即在中，故选：D【点睛】本题考查了直角三角形的性质（斜边上的中线等于斜边的一半）、勾股定理等知识点，根据已知的面积之比求出OD的长是解题关键8、D【分析】根据7000元超过3500元，所以应纳税部分是7000-3500=3500元，3500元分成2部分，第一部分1500元，按照3%纳税，剩下的3500-1500=2000元，按照10%纳税，分别根据应纳税额=收入税率，

15、求出两部分的应纳税额，即可得出税后工资薪金【详解】解：税后工资薪金为：7000-15003%-（7000-3500-1500）10%=6755（元），故选：D【点睛】此题主要考查了列代数式，特别要注意求出按什么税率缴税，分段计算即可解决问题9、D【分析】利用菱形的判定、矩形的判定定理、平行四边形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项【详解】A、对角线互相垂直且相等的四边形可能是等腰梯形，故错误；B、对角线相等的平行四边形才是矩形，故错误；C、对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，故错误；D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，正确故选：D【点睛】此题考查菱形的判定、矩形的判定定理、平行四边

16、形的判定，了解各个图形的判定定理是解题的关键，难度不大10、C【解析】a+b=3，a2-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3(a+b)=9，故选C.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解【详解】由题意可得，=0.03，解得，n=1，故估计n大约是1，故答案为1.【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比12、1 【分析】根据题意类比推出，若是的因式，那么即当时

17、，将代入，即可求出a的值注意题干要求a为正数，再将求得的解代入原多项式，进行因式分解即可【详解】是的因式，当时，即，为正数，可化为，另一个因式为故答案为1；【点睛】本题考查根据题意用类比法解题和因式分解的应用，注意题干中a的取值为正数是关键13、【详解】解：根据勾股定理列式计算即可得解：C=90，AB=7，BC=5，故答案为：14、56【分析】先根据规定运算把方程转化为一般形式，然后把分式方程转化为整式方程求解，再进行检验即可得解【详解】解：2（2x1）=1可化为12x-112方程两边都乘以2（2x1）得，2（2x1）=2（2x1），解得x=56检验：当x=56时，2（2x1）=2（2561）

18、=4所以，x=56即x的值为56故答案为56【点睛】本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根15、88.8【分析】根据加权平均公式进行计算，即可得到答案.【详解】解：由题意，则该名教师的综合成绩为：故答案为88.8【点睛】本题考查加权平均公式，解题的关键是掌握加权平均公式.16、【解析】将a+b=5、ab=3代入原式=，计算可得【详解】当a+b=5、ab=3时，原式=.故答案为【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和完全平方公式17、40或70【解析】解：当40的角为等腰三角形的

19、顶角时，底角的度数=（180-40）2=70；当40的角为等腰三角形的底角时，其底角为40，故它的底角的度数是70或40故答案为：40或70点睛：此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，由于不明确40的角是等腰三角形的底角还是顶角，所以要采用分类讨论的思想18、7或1【分析】利用完全平方公式得到9x22（m+1）xy+4y2（3x2y）2，则2（m+1）xy12xy，即m+16，然后解m的方程即可【详解】多项式9x22（m+1）xy+4y2是一个完全平方式，9x22（m+1）xy+4y2（3x2y）2，而（3x2y）29x212xy+4y2，2（m+1）xy12xy，即m+1

20、6，m7或1故答案为7或1【点睛】本题考查了平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差即（a+b）（ab）a2b2也考查了完全平方公式三、解答题(共66分)19、 (1);(2) 147元.【解析】（1）设每个文具盒x元，每支钢笔y元，由题意得：,解之得：.（2）由题意得：w=14x+15(10-x)=150-x,w随x增大而减小，当x=3时，W最大值=150-3=147，即最多花147元.20、（1）见解析；（2）34【分析】（1）根据HL证明RtABCRtBAD；（2）利用全等三角形的性质证明即可【详解】解：（1）证明：，和都是直角三角形，在和中， ，；（2）解：在中，

21、由（1）可知，【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，“HL”；全等三角形的对应边相等21、（1）见解析，点A1（3，0），点B1（2，3）；（2）最小值等于，此时点C的坐标为（0，）【分析】（1）根据轴对称图形的性质作出OA1B1，并写出A1的坐标和B1的坐标即可；（2）设直线A1B的解析式为ykx+b，代入A1（3，0），B（2，3），解得直线A1B的解析式，令x0即可得出点C的坐标；【详解】（1）如图所示，OA1B1即为所求，点A1的坐标为（3，0），点B1的坐标为（2，3）；（2）如图所示，A1C+B1C的最小值等

22、于A1B，设直线A1B的解析式为ykx+b，由A1（3，0），B（2，3），可得 ，解得 ，直线A1B的解析式为yx+，令x0，则y，此时点C的坐标为（0，）【点睛】本题考查了作轴对称图形以及求直线的解析式的问题，掌握轴对称图形的性质以及作法、直线解析式的解法是解题的关键22、 (1) 2013年的总产量270吨；(2)农场2012年有职工570人，种植面积为5700亩.【分析】(1)根据平均每亩产量增加了20%，故当年特产的总产量增加了20吨，列出方程，解方程求出m的值；(2)根据人均产量比2012年增加了14%,而人均种植面积比2012年减少了0.5亩，列出方程组，解方程组求出结果【详解】

23、（1）根据题意得：解得，m=250.m20=270答：2013年的总产量270吨.（2）根据题意得：解得a=570.检验：当a=570时，a（a30）0，所以a=570是原分式方程的解，且有实际意义.答：该农场2012年有职工570人；将a=570代入式得，解得，y =5700.答：2012年的种植面积为5700亩考点：分式方程的应用23、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）由BD平分ABC，得到ABD=DBC，根据平行线的性质得到EDB=DBC，由等腰三角形的判定定理得到BE=ED；同理可证：CF=DF，由线段的和差和等量代换即可得到结论；（2）同（1）可得，从而可得出结论【详解】（1）证

24、明：，又平分，同理可证：，；（2）解：同（1）可得，即、之间的等量关系为：【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的判定和性质，熟练掌握等腰三角形的判定和性质是解题的关键24、（1）；3或5；（2）yx5；她要购买行李票，需买2元的行李票【分析】（1）根据勾股定理可以求得OB的值，再根据OAOB，即可得到m的值；根据m的值和|m+n|2，可以得到n的值，从而可以得到n2+m9的值；（2）根据函数图象利用待定系数法可以得到y与x的函数关系式；根据中的函数关系式，将y0，x42分别代入计算，即可解答本题【详解】解：（1）由图1可知，OAOB，OB，OA，点A表示的数m为，故答案为：；|m+

25、n|2，m，m+n2，m，当m+n2时，n2+，则n2+m9（2+）2+（）99+4+（）93；当m+n2时，n2+，则n2+m9（2+）2+（）994+（）95；由上可得，n2+m9的值是3或5；（2）当旅客需要购买行李票时，设y与x之间的函数关系式为ykx+b，代入（60，5），（90，10）得：，解得：，当旅客需要购买行李票时，y与x之间的函数关系式是yx5；当y0时，0 x5，得x30，当x42时，y4252，故她要购买行李票，需买2元的行李票【点睛】本题考查勾股定理与无理数、二次根式的混合运算以及一次函数的应用，解答本题的关键是准确识别函数图象，熟练掌握待定系数法25、（1）45度；（1）AECAED45，理由见解析；（3）见解析【分析】（1）由等腰三角形的性质可求BAE140，可得CAE50，由等腰三角形的性质可得AECACE65，即可求解；（1）由等腰三角形的性质可求BAE1