江苏省南通田家炳中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1的整数部分是，小数部分是，则的值是（ ）A7B1CD102如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A+1B-1C-+1D-13小明上月在某文具店正好用 20 元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样

2、的笔记本，每本比上月便宜 1 元，结果小明只比上次多用了 4 元钱， 却比上次多买了 2 本若设他上月买了 x 本笔记本，则根据题意可列方程（ ）A - =1B - =1C - =1D - =14若分式的值是0，则的值是（ ）ABCD5如图，在平面直角坐标系中点A、B、C的坐标分别为（0，1），（3，1），（4，3），在下列选项的E点坐标中，不能使ABE和ABC全等是（）A（4，1）B（1，3）C（1，1）D（1，3）6若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值 （ ）A缩小3倍B不变C扩大3倍D缩小6倍7已知小明从地到地，速度为千米/小时，两地相距千米，若用（小时）表示行走的时间，（千米）表

3、示余下的路程，则与之间的函数表达式是（ ）ABCD8如图，AB/DE，AC/DF，ACDF，下列条件中，不能判定ABCDEF的是AABDEBBECEFBCDEF/BC9如图所示，有一条线段是（）的中线，该线段是（ ）. A线段GHB线段ADC线段AED线段AF10菱形的对角线的长分别为6，8，则这个菱形的周长为（ ）A8B20C16D3211如果分式方程的解是，则的值是（ ）A3B2C-2D-312实数不能写成的形式是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，小明站在离水面高度为8米的岸上点处用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为17米，小明以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点的位置

4、，问船向岸边移动了_米（的长）（假设绳子是直的）14已知，则_；15根据下列已知条件，能够画出唯一ABC的是_（填写正确的序号）AB5，BC4，A60；AB5，BC6，AC7；AB5，A50，B60；A40，B50，C9016若y=1是方程+=的增根，则m=_17计算的结果是_18若2x3，4y5，则2x2y+1的值为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点.直线经过点，直线交于点（1）求点的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）在轴上求作一点，使的和最小，直接写出的坐标20（8分）如图，点在上，和都是等边三角形猜想：三条线段之间的关系，并说明理由21（8分）

5、如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点的坐标为，点的坐标，点是直线上位于第二象限内的一个动点，过点作轴于点，记点关于轴的对称点为点（1）求直线的解析式；（2）若，求点的坐标22（10分）解方程：.23（10分）分解因式: 24（10分）如图，和是等腰直角三角形，点在的内部，且 图1 备用图 备用图 （1）猜想线段和线段的数量关系，并证明你的猜想；（2）求的度数；（3）设，请直接写出为多少度时，是等腰三角形25（12分）图是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图所示的一个大正方形（1）用两种不同的方法表示图中小正方形(阴影部分

6、)的面积：方法一： ；方法二： .(2)(m+n),(mn) ，mn这三个代数式之间的等量关系为_(3)应用(2)中发现的关系式解决问题：若x+y=9，xy=14，求xy的值.26某超市老板到批发市场选购A、B两种品牌的儿童玩具，每个A品牌儿童玩具进价比B品牌每个儿童玩具进价多2.5元已知用200元购进A种儿童玩具的数量是用75元购进B种儿童玩具数量的2倍求A、B两种品牌儿童玩具每个进价分别是多少元？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】由的整数部分是，小数部分是，即可得出x、y的值，然后代入求值即可【详解】解：，的整数部分，小数部分，故选：B【点睛】本题主要考查实数，关键是运

7、用求一个平方根的整数部分和小数部分的方法得出未知数的值，然后代入求值即可2、B【解析】试题解析：由勾股定理得： 数轴上点A所表示的数是 故选B.3、B【解析】试题解析：设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+2）本，根据题意得：，即：故选B考点：分式方程的应用.4、C【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零【详解】分式的值为0，且解得：故选：C【点睛】本题主要考查的是分式值为零的条件，熟练掌握分式值为零的条件是解题的关键5、D【分析】因为ABE与ABC有一条公共边AB，故本题应从点E在AB的上边、点E在AB的下边两种情况入手进行讨论，计算即可得出答案【详解】ABE与ABC有一条公共边

8、AB，当点E在AB的下边时，点E有两种情况坐标是（4，1）；坐标为（1，1）；当点E在AB的上边时，坐标为（1，3）；点E的坐标是（4，1）或（1，3）或（1，1）故选：D【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握相关判定定理是解题关键.6、A【分析】把分式中的x和y都扩大3倍后的分式进行化简，观察变形后的分式可得答案【详解】解：把分式中的x和y都扩大3倍后的分式为： 变形后的分式的值是原分式的值的故选A【点睛】本题考查的是利用分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键7、D【分析】根据路程=速度时间，结合“剩下的路程=全路程-已行走”容易知道y与x的函数关系式【详解】剩下的路程=全

9、路程-已行走，y=3-4x故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，理清“路程、时间、速度”的关系是解答本题的关键8、C【详解】试题分析：本题可以假设A、B、C、D选项成立，分别证明ABCDEF，即可解题解：ABDE，ACDF，A=D，AB=DE，则ABC和DEF中，ABCDEF，故A选项错误；（2）B=E，则ABC和DEF中， ABCDEF，故B选项错误；（3）EF=BC，无法证明ABCDEF（ASS）；故C选项正确；（4）EFBC，ABDE，B=E，则ABC和DEF中， ABCDEF，故D选项错误；故选C考点：全等三角形的判定9、B【分析】根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三

10、角形的中线逐一判断即可得【详解】根据三角形中线的定义知：线段AD是ABC的中线故选B【点睛】本题考查了三角形的中线，解题的关键是掌握三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线10、B【分析】由菱形对角线的性质，相互垂直平分即可得出菱形的边长，菱形四边相等即可得出周长【详解】由菱形对角线性质知，AO=AC=3，BO=BD=4，且AOBO，则AB=5，故这个菱形的周长L=4AB=1故选：B【点睛】此题考查勾股定理，菱形的性质，解题关键在于根据勾股定理计算AB的长11、C【分析】先把代入原方程，可得关于a的方程，再解方程即得答案【详解】解：方程的解是，解得：a=1经检验，a=1符合题意故选

11、：C【点睛】本题考查了分式方程的解及其解法，属于基本题型，熟练掌握分式方程的解法是解题关键12、D【分析】根据二次根式的意义和性质进行化简即可判断.【详解】A.=5，正确；B.=5，正确；C.=5，正确；D. =-=-5，错误，故选：D【点睛】此题考查了二次根式的意义和性质，掌握和是解答此题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】在RtABC中，利用勾股定理计算出AB长，再根据题意可得CD长，然后再次利用勾股定理计算出AD长，再利用BD=AB-AD可得BD长【详解】在RtABC中：CAB=10，BC=17米，AC=8米，（米），此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置

12、，（米），（米），（米），答：船向岸边移动了1米故答案为：1【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图领会数形结合的思想的应用14、7【解析】把已知条件平方，然后求出所要求式子的值【详解】， =9，=7.故答案为7.【点睛】此题考查分式的加减法，解题关键在于先平方.15、【分析】根据全等三角形的判定方法可知只有能画出唯一三角形【详解】当两边及其中一边的对角确定时，此时是ASS，可知这个三角形是不确定的；当三角形的三边确定时，由SSS可知这个三角形是确定的；此时可知三角形的两角及其夹边确定，由ASA可知这个三角形是确定的；根据A40，B50

13、，C90不能画出唯一三角形；故答案为：【点睛】本题考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解题的关键，注意AAA和ASS不能判定两个三角形全等16、-1.【解析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根先去分母，然后把y=1代入代入整式方程，即可算出m的值【详解】去分母，可得 m（y-2）+3（y-1）=1， 把y=1代入，可得 m（1-2）+3（1-1）=1， 解得m=-1， 故答案为-1【点睛】本题考查了分式方程的增根，在分式方程变形时，有可能产生不适合原方程的根，即代入分式方程后分母的值为0或是转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数

14、的允许值之外的值的根，叫做原方程的增根17、【分析】先通分，然后根据同分母分式加减法法则进行计算即可.【详解】原式=，故答案为.【点睛】本题考查了异分母分式的加减法，熟练掌握异分母分式加减法的运算法则是解题的关键.18、【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形进而计算即可【详解】解：2x3，4y22y5，2x2y+12x22y2352故答案为：【点睛】本题考查同底数幂的乘、除法法则，解题的关键是熟练理解：一个幂的指数是相加（或相减）的形式，那么可以分解为同底数幂相乘（或相除）的形式三、解答题（共78分）19、（1）D（1，0）；（2）yx6；（3）（，0）.【解析】（1）已知l1的解析

15、式，令y0求出x的值即可；（2）设l2的解析式为ykxb，代入A、B坐标求出k，b的值即可；（3）作点B关于x轴的对称点B， 连接BC交x轴于M，则点M即为所求，联立解析式可求出点C坐标，然后求出直线BC的解析式，令y0求出x的值即可.【详解】解：（1）由y3x3，令y0，得3x30，解得：x1，D（1，0）；（2）设直线l2的表达式为ykxb，由图象知：A（4，0），B（3，），代入表达式ykxb，得，解得：直线l2的解析表达式为yx6；（3）作点B关于x轴的对称点B，则B的坐标的为（3，），连接BC交x轴于M，则点M即为所求，联立，解得：，C（2，3），设直线BC的解析式为：y=mx+n，

16、代入B（3，），C（2，3），得，解得：，直线BC的解析式为：yx12，令y0，即x120，解得：，的坐标为（，0）.【点睛】此题主要考查了求一次函数图象的交点、待定系数法求一次函数解析式以及轴对称求最短路径问题，关键是掌握两函数图象相交，交点坐标就是两函数解析式组成的方程组的解20、AD=BD+CD理由见解析【分析】首先证明ABECBD，进而得到DC=AE，再由AD=AE+ED利用等量代换AD=BD+CD【详解】解：BD+CD=AD；ABC和BDE都是等边三角形，AB=AC，EB=DB=ED，ABC=EBD=60，ABC-EBC=EBD-EBC，即ABE=CBD，在ABE和CBD中，ABEC

17、BD（SAS），DC=AE，AD=AE+ED，AD=BD+CD【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定与性质21、（1）；（2）【分析】（1）设直线AB解析式为，把A和B的坐标代入求出k和b的值，即可求出解析式；（2）由以及OA的长，确定出Q横坐标，根据P与Q关于y轴对称，得到P点横坐标，代入直线AB解析式求出纵坐标，即可确定出P坐标【详解】解：（1）设直线的解析式为，直线过点，两点，解得：直线的解析式为.（2）如解图所示，连接、，过点作轴于点，当时，为等腰三角形，而轴于点，点关于轴的对称点为点，点是直线上位于第二象限内的一个点，点的坐标为【点睛】本题考查的是一

18、次函数，先利用待定系数法求出直线的解析式，之后根据坐标和图形性质求出点的坐标22、.【解析】解分式方程去分母转化成一元一次方程，分式方程一定要检验23、【分析】根据提取公因式法和公式法即可因式分解.【详解】=【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法.24、（1），证明见解析；（2）；（3）为或或【分析】（1）EBDC，证明AEBADC，可得结论；（2）如图1，先根据三角形的内角和定理可得ECBEBC50，根据直角三角形的两锐角互余得：ACBABC90，所以ACEABE905040，由（1）中三角形全等可得结论；（3）CED是等腰三角形时，有三种情况：当DECE时，当DECD时，当CECD时，根据等腰三角形等边对等角可得的值【详解】解：（1）证明：在与中，；（2），又是等腰直角三角形，四边形中，；（3）当CED是等腰三角形时，有三种情况：当DECE时，DCEEDC40，ADC404585，当DECD时，DCEDEC40，CDE100，ADEEDC45100145，当CECD时，DCE40，CDE70，7045115，综上，当的度数为或或时，是等腰三角形【点睛】本题是三角形的综合题，考查了等腰三角形的判定和性质、三角形全等的性质和判定、等腰直角三