2022-2023学年江苏省东台市第四联盟数学七上期末检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1北京，武汉，广州，南宁今年某一天的气温变化范围如下：北京，武汉312，广州1318，南宁10，则这天温差较小的城市是（）A北京B武汉C广州D南宁2如图，点所对应的数是，点所对应的数是，的中点所对应的数是（ ）ABCD3甲、乙两人练习短距离赛跑，

2、测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙若设x秒后甲追上乙，列出的方程应为（）A7x=6.5B7x=6.5（x+2）C7（x+2）=6.5xD7（x2）=6.5x4王涵同学在解关于x的方程7ax18时，误将x看作x，得方程的解为x4，那么原方程的解为（ ）Ax4Bx2Cx0Dx25如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“行”字一面的相对面上的字是（ ）A能B我C最D棒6下列说法正确的有（ ）个一个数前面加上“”号，这个数就是负数 单项式的系数是 若是正数，则不一定是负数 零既不是正数也不是负数 多项式是四次四项式，常数项是-6 零是最小的整数A

3、1B2C3D47当x=2时，代数式的值为6，则a等于（ ）A-2B2C1D-18若关于x的方程的解是，则a的值等于A1B1C7D79点，在数轴上的位置如图所示，其中为原点，若点所表示的数为，则点所表示的数为（ ）ABCD210下图是从不同角度看“由相同的小正方体组成的几何体”得到的图形，组成整个几何体的小正方体的个数是（ ）A7B6C5D4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，以数轴的单位长度为一边长，另一边长为2个单位长度作矩形，以数轴上的原点O为圆心，矩形的对角线为半径作弧与数轴交于点A，则点A表示的数为_.12新中国成立后，高等教育发展令人瞩目建国之初，中国高等教

4、育的在校生人数仅有11.7万人，而70年之后，在校总规模达到了3833万人人才储备已经形成庞大且源源不断的供应链，为国家的持续发展提供了重要的人才支撑，其中3833万人用科学记数法可表示为_人13某时钟有时针和分针两指针，从点开始经过_分两指针之间的夹角为度14如图所示的是由一些点组成的形如四边形的图案，每条“边”（包括顶点）有（）个点当时，这个四边形图案总的点数为_15春节期间，某景区共接待游客约1260000人次，将“1260000”用科学记数法表示为_16_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，直线AB,CD交于点O，OE平分，OF是的角平分线（1）说明: ；（2

5、）若，求的度数；（3）若，求的度数18（8分）如图，已知长方形ABCD的宽AB=a，两个空白处圆的半径分别为a、b（1）用含字母的式子表示阴影部分的面积；（2）当a5，b3时，阴影部分的面积是多少？19（8分）阅读材料，解决问题：由313，329，3327，3481，35243，36729，372187，386561，不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现，由此可以得到：因为31003425，所以3100的个位数字与34的个位数字相同，应为1;因为32009345021，所以32009的个位数字与31的个位数字相同，应为3.（1）请你仿照材料，分析求出299的个位数字

6、及999的个位数字;（2）请探索出220103201092010的个位数字;（3）请直接写出920102201032010的个位数字20（8分）先化简，再求值；，其中，21（8分）阅读材料：为了求的值，可令，则，因此，所以（1）仿照以上推理请计算出的值（2）请直接写出（为大于1的正整数，为正整数）的结果22（10分）如图，点是线段的中点，、分别是线段、上的点，求线段的长.23（10分）如图，已知线段AB10cm，点C是线段AB的中点，点D在AC上且ADAC，点E是BD的中点，求CD和CE的长 24（12分）已知数轴上有两点，分别表示的数为和，且，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点

7、以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动设运动时间为秒（）（1）_，_；（2）运动开始前，两点之间的距离为_；（3）它们按上述方式运动，两点经过多少秒会相遇？相遇点所表示的数是什么？（4）当为多少秒时，两点之间的距离为2？请直接写出结果参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】分别计算出各个城市的温差，然后即可做出判断.【详解】解：北京的温差为：4（8）4，武汉的温差为：1239，广州的温差为：18135，南宁的温差为：10（3）13，则这天温差最小的城市是北京，故选A.【点睛】本题考查了有理数减法的实际应用，熟练掌握运算法则是解题关键.2、C【分析】数轴上的线段中点C所表示的数的计

8、算方法为,代入计算即可.【详解】解: 的中点表示的数为.故选:C.【点睛】本题考查了数轴上线段的中点所表示的数的计算方法,掌握该方法是解答关键.3、B【详解】设x秒后甲追上乙，根据等量关系：甲x秒所跑的路程=乙x秒所跑的路程+乙2秒所跑的路程列方程得：7x=6.5（x+2），故选B【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找4、A【解析】分析：根据方程的解x4满足方程7a-x=18,可得到a的值，把a的值代入方程7ax18,可得原方程的解.详解：如果误将+x看作-x，得方程的解为x=-4， 那么原方程是7a-x=18， 则a=2，

9、 将a=2代入原方程得到：7ax18， 解得x=4；点睛：本题考查了一元一次方程的解,利用方程的解求出a的值是解题关键.5、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“行”与“最”是相对面故选：C【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题6、A【分析】根据有理数及单项式与多项式的系数、次数的相关知识进行解答【详解】解：负数是小于0的数，在负数和0的前面加上“-”号，所得的数是非负数，故错误；单项式的系数是，故错误； 若a是正数，则a0，-a0，

10、所以-a一定是负数，故错误；零既不是正数也不是负数， 正确；多项式是四次四项式，常数项是-8，故错误；零是绝对值最小的整数，故错误；正确的共1个故选：A.【点睛】此题考查有理数及单项式与多项式的概念问题，解答此题的关键是弄清正数、负数和0的区别；正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数单项式中的数字因数是单项式的系数，所有字母指数的和是单项式的次数；多项式中次数最高项的次数是多项式的次数.7、B【分析】把x=2代入代数式，使其值为6，即可求出a的值【详解】解：把x=2代入得：8-6a+10=6，解得：a=2，故选：B【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键

11、8、A【分析】根据题意把x=-1代入3x+a+4=0得到关于a的方程，然后解方程即可【详解】解：把x=-1代入3x+a+4=0得，-3+a+4=0，解得a=-1故选：A【点睛】本题考查一元一次方程的解，熟悉掌握一元一次方程的解以及 等式的基本性质是解题的关键9、A【分析】由BC=1，C点所表示的数为x，求出B表示的数，然后根据OA=OB，得到点A、B表示的数互为相反数，则问题可解【详解】解：BC=1，C点所表示的数为x，B点表示的数是x-1，又OA=OB，B点和A点表示的数互为相反数，A点所表示的数是-（x-1），即-x+1故选：A【点睛】此题考查用数轴上的点表示数的方法和数轴上两点间的距离以

12、及相反数的性质，解答关键是应用数形结合思想解决问题.10、C【分析】根据三视图想象出几何体的形状，即可得出答案【详解】根据三视图想象出的几何体每个位置上的小正方体的数量如图：所以总共为5个故选：C【点睛】本题主要考查三视图，能够根据三视图想象出几何体的形状是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、.【分析】根据题意和图形可以得到点A表示的数，从而可以解答本题【详解】由图可得，点A表示的数是：，故答案为.【点睛】本题考查实数与数轴，解答本题的关键是明确题意，求出点A表示的数，利用数形结合的思想解答12、3.8331【分析】根据科学记数法的表示形式：，将3833万表示成

13、这个形式即可得出结果【详解】解：将3833万用科学记数法表示为：3.8331，故答案为：3.8331【点睛】本题主要考查的是科学记数法的表示形式，掌握科学记数法的表示形式是解题的关键13、或【分析】时钟上时针每分钟走，分针每分钟走，根据题意列方程解答.【详解】设经过x分两指针之间的夹角为度，由题意得：两指针相遇前：90+0.5x=6x+60，解得x=；两指针相遇后：6x=90+0.5x+60，解得x=，故答案为：或.【点睛】此题考查钟面角的计算，一元一次方程的实际应用，正确掌握时针与分针每分钟所走度数及所成角度得到形成过程是解题的关键.14、【分析】根据题意，设“边”有（，为正整数）个点的图形

14、共有个点，观察图形，根据各图形的点的个数变化可找出变化规律：（，为正整数），再把代入，即可求出结论【详解】设“边”有（，为正整数）个点的图形共有个点，观察图形可得：，（，为正整数），故答案为：1【点睛】本题主要考查了列代数式表达图形的规律，准确找出图形规律是解题关键15、1.261【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将“1260000”用科学记数法表示为1.261故答案是：1.261【点睛】考查科学记数法的表示

15、方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值16、0【分析】先根据数幂的计算法则分别求出和，再进行加法计算即可得到答案.【详解】.【点睛】本题考查指数幂的计算，解题的关键是掌握指数幂的计算法则.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）57.5；（3）40【分析】（1）根据角平分线的定义可得COB=2COE，然后根据对顶角相等可得AOD=COB，从而证出结论；（2）根据对顶角相等和平角的定义即可求出BOD和COB，然后根据角平分线的性质即可求出EOB，从而求出EOD，再根据角平分线的定义即可求出EOF；（3

16、）设AOC=x，根据对顶角相等可得BOD=AOC=x，利用角的关系和角平分线的定义分别用x表示出DOF、EOF、EOB、COB，然后利用AOCCOB=180列方程即可求出AOC【详解】解：（1）OE平分，COB=2COEAOD=COBAOD=2COE（2），BOD=AOC=50，COB=180AOC=130OE平分，EOB=COB=65EOD=EOBBOD=115OF是的角平分线EOF=EOD=（3）设AOC=xBOD=AOC=xDOF=BODBOF=（x15）OF是的角平分线EOF=DOF= （x15）EOB= EOFBOF=（x30）OE平分，COB=2EOB=（2x60）AOCCOB=1

17、80 x（2x60）=180解得x=40AOC=40【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系、角平分线的定义和对顶角相等是解决此题的关键18、（1）；（2）【分析】（1）根据矩形和扇形的面积公式即可得到结论；（2）把a=5，b=3代入（1）中的代数式即可得到结论【详解】（1）阴影部分面积为：；（2）当a=5，b=3时，阴影部分面积【点睛】本题考查了列代数式以及代数式求值，观察得出阴影部分的面积是解题的关键19、（1）9（2）4（3）8【详解】解: （1）由212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，不难发现2的正整数幂的个位数字以2、4、8、6为一个周期

18、循环出现，由此可以得到：因为29924243，所以299的个位数字与23的个位数字相同，应为8 由919，9281，93729，946561，不难发现9的正整数幂的个位数字以9、1为一个周期循环出现，由此可以得到：因为99992491，所以999的个位数字与91的个位数字相同，应为9 (2) 因为22010245022，所以22010的个位数字与22的个位数字相同，应为4;因为32010345022，所以32010的个位数字与32的个位数字相同，应为9;因为92010921005，所以92009的个位数字与92的个位数字相同，应为1.49114220103201092010的个位数字为4 (3

19、) 920102201032010的个位数字为820、4【分析】根据整式的运算法则先化简，然后将，代入即可求出答案【详解】解：原式=；将a=1，b=2代入得，原式=；【点睛】本题主要考查了整式的加减化简求值，掌握整式的加减化简求值是解题的关键.21、（1）；（2）【分析】（1）令，然后在等式的两边同时乘以6，接下来，依据材料中的方程进行计算即可（2）根据题意发现运算规律即可求解【详解】解：（1）设，则，即所以.所以；（2）设，则ns=ns-s=s=即【点睛】本题主要考查的是数字的变化规律，依据材料找出解决问题的方法和步骤是解题的关键22、线段CE的长为4cm【分析】根据中点计算AC的长，再利用AD求出DC，即可求出线段CE的长.【详解】C是线段AB的中点，AB12cm，ACAB6，ADAC，AD2，DCACAD624，DE8 cm，CEDEDC844 cm，故线段CE的长为4cm【点睛】此题考查线段的和差，线段中点的性质.23、CD=2cm，CE=1.5cm【分析】根据线段中点的定义得到ACBCAB5cm，进而求得AD长，根据线段中点的定义得到DE，进而求得CE【详解】解：AB10cm