【七年级数学】高一2圆周运动 - 无答案

1、 教 育 学 科 教 师 讲 义 讲义编号： 副校长/组长签字： 签字日期： 学 员 编 号 ： 年 级 ： 高一 课 时 数 ：2学 员 姓 名 ： 辅 导 科 目 ： 物理 学 科 教 师 ：课 题圆周运动课 型 预习课 同步课 复习课 习题课课 次 授课日期及时段 2017 年 7 月 教 学 目 的掌握描述圆周运动的物理量及其之间的关系.2.理解向心力公式并能应用；了解物体做离心运动的条件重 难 点教 学 内 容 【基础知识网络总结与巩固】 一、描述圆周运动的物理量1圆周运动：轨迹是圆的曲线运动称为圆周运动2. 线速度 ：（1）定义：物体沿圆周运动通过的弧长与所用时间的比值叫做线速度。

2、描述物体绕圆周运动快慢的物理量。线速度：eq f(2r,T).（2）线速度是矢量，它既有大小，也有方向。方向：沿切线的方向（3）匀速圆周运动：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。注意：匀速圆周运动的线速度方向是在时刻发生变化，因此它仍然是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变。3角速度：（1）定义：在圆周运动中，连接运动物体和圆心的半径转过的角与所用时间的比值。描述物体绕圆心转动快慢的物理量在国际单位制中，用弧度度量角。弧度：弧长与半径的比值。eq f(,t)eq f(2,T).（2）单位：弧度每秒 rad/s 4周期和频率：做匀速圆周运动的物体，转过一

3、周所用的时间叫做周期物体1s内完成周期性变化的次数叫做频率，是描述周期运动频繁程度的量，常用f表示Teq f(1,f).5.转速：物体单位时间所转过的圈数，常用符号n表示，转速的单位是转/秒（r/s），或者转每分6.线速度和角速度的关系：角速度与周期T的关系： 线速度与周期T的关系线速度与角速度的关系: 7向心加速度：圆周运动是变速运动，变速运动肯定有加速度，根据牛顿第二定律，物体将受到力的作用，这个力始终指向圆心，叫做向心力，加速度的方向和向心力的方向相同，所以加速度也指向圆心，其大小不变，方向时刻变化。任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。向心加速度是描述速

4、度方向变化快慢的物理量aneq f(v2,r)r2veq f(42,T2)r.9.向心力。物体受到指向圆心的合力叫做向心力。Fnmanmeq f(v2,r)m2r10相互关系：(1)vreq f(2,T)r2rf. (2)aneq f(v2,r)r2veq f(42,T2)r42f2r.(3)Fnmanmeq f(v2,r)m2rmreq f(42,T2)mr42f2.二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动1匀速圆周运动(1)定义：线速度大小不变的圆周运动 .(2)性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动(3)质点做匀速圆周运动的条件:合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心

5、2非匀速圆周运动(1)定义：线速度大小、方向均发生变化的圆周运动(2)合力的作用 ：合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度，Ftmat，它只改变速度的方向 合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度，Fnman，它只改变速度的大小三、离心运动1本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向离心运动的两种情况：（1）向心力突然消失。（2）合力不足以提供所需要的向心力2受力特点(如图2所示)图2(1)当Fmr2时，物体做匀速圆周运动(2)当F0时，物体沿切线方向飞出(3)当Fmr2时，物体逐渐向圆心靠近，做向心运动例题1对离心现象的理解下列关于离心现象的说法正确的是()A当物

6、体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做背离圆心的圆周运动C做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将沿切线做直线运动D做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做曲线运动 【重难点关联练习巩固与方法总结】考点一描述圆周运动的物理量的求解1对公式vr的理解当r一定时，v与成正比当一定时，v与r成正比当v一定时，与r成反比2对aeq f(v2,r)2rv的理解:在v一定时，a与r成反比；在一定时，a与r成正比特别提醒在讨论v、r之间的关系时，应运用控制变量法1高中阶段所接触的传动主要有：(1)皮带传动(线

7、速度大小相等)；(2)同轴传动(角速度相等)；(3)齿轮传动(线速度大小相等)；(4)摩擦传动(线速度大小相等)2传动装置的特点：(1)同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；(2)皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等例题1、(单选)(2014桂林模拟)如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RBRC32，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中

8、的()A线速度大小之比为322 B角速度之比为332C转速之比为232 D向心加速度大小之比为964例2如图3所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径比r1r2r3211，求：图3(1)A、B、C三点的线速度大小之比vAvBvC；(2)A、B、C三点的角速度之比ABC；(3)A、B、C三点的向心加速度大小之比aAaBaC.考点二圆周运动中的动力学分析1向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力

9、2向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，就是向心力解决圆周运动问题的主要步骤(1)审清题意，确定研究对象；明确物体做圆周运动的平面是至关重要的一环(2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；(3)分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；(4)根据牛顿运动定律及向心力公式列方程例题1.向心力来源分析(单选)(2014琼海模拟)如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是()A物体所受弹力增大，摩擦力也

10、增大了 B物体所受弹力增大，摩擦力减小了C物体所受弹力增大，摩擦力不变 D物体所受弹力和摩擦力都减小了例题3.(单选)(2014西安模拟)如图所示，质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是Ff，则物块与碗的动摩擦因数为()eq f(Ff,mg)B.eq f(Ff,mgmf(v2,R) C.eq f(Ff,mgmf(v2,R) D.eq f(Ff,mf(v2,R) 图5例4(2013重庆8)如图5所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO重合转台以一定角速度匀速旋转，一质量为m

11、的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO之间的夹角为60，重力加速度大小为g.(1)若0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求0；(2)若(1k)0，且0k1，求小物块受到的摩擦力大小和方向.例题5如图6所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块，求：图6(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在A点随筒匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度考点三竖直平面内圆周运动中的绳模型与杆模型问题及常见其他模

12、型1在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模型”，二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“杆(管道)约束模型”2绳、杆模型涉及的临界问题绳模型杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高点的临界条件由mgmeq f(v2,r)得v临eq r(gr)由小球恰能做圆周运动得v临0讨论分析(1)过最高点时，veq r(gr)，FNmgmeq f(v2,r)，绳、圆轨道对球产生弹力FN(2)不能过最高点时，veq r(gr)，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道(1)当v0时，F

13、Nmg，FN为支持力，沿半径背离圆心(2)当0veq r(gr)时，FNmgmeq f(v2,r)，FN指向圆心并随v的增大而增大 3汽车过桥问题：过凸桥：最高点有失重现象。a. b.最大速度： c.安全速度： 4火车转弯类问题：外轨高于内轨时 a.理想速度：轮缘与内外轨均无侧压力，由重力与支持力的合力提供向心力时的速度，这时有： b.当，内轨对轮缘有侧压力。c.当，外轨对轮缘有侧压力。5汽车转弯类问题（1）水平路面上：a.由静摩擦力提供向心力:b.最大静摩擦力提供最大速度： C.安全速度：（2）外高内低路面上（车与路面间没有侧向摩擦力）：a.重力与支持力合力提供向心力b.最大速度： c.安全

14、速度：例题1在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍(1)如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？(2)如果高速公路上设计了圆弧拱形立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱形立交桥的半径至少是多少？(取g10 m/s2)例题2(多选)(改编题)英国特技演员史蒂夫特鲁加里亚曾飞车挑战世界最大环形车道如图所示，环形车道竖直放置，直径达12 m，若汽车在车道上以12 m/s恒定的速率运动，演员与汽车的总质量为1 000 kg，重力加速度g取1

15、0 m/s2，则()A汽车通过最低点时，演员处于超重状态B汽车通过最高点时对环形车道的压力为1.4104 NC若要挑战成功，汽车不可能以低于12 m/s的恒定速率运动D汽车在环形车道上的角速度为1 rad/s考点三用极限法分析圆周运动的临界问题1有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点2若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界状态3若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值，这些极值点也往往是临界状态例题1、如图所示，质量M0.64 kg的

16、物体置于可绕竖直轴匀速转动的平台上，M用细绳通过光滑的定滑轮与质量为m0.3 kg的物体相连假定M与轴O的距离r0.2 m，与平台的最大静摩擦力为2 N为使m保持静止状态，水平转台做圆周运动的角速度应在什么范围？(取g10 m/s2)例2如图7所示，用一根长为l1 m的细线，一端系一质量为m1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角37，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为时，细线的张力为FT.(g取10 m/s2，结果可用根式表示)求：图7(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度0至少为多大？(2)若细线与竖直方向的夹角为60，则小球的角速度为

17、多大？【课后强化巩固练习与方法总结】题组1匀速圆周运动的运动学分析1匀速圆周运动的条件和性质质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是()A速度的大小和方向都改变B匀速圆周运动是匀变速曲线运动C当物体所受合力全部用来提供向心力时，物体做匀速圆周运动D向心加速度大小不变，方向时刻改变2关于匀速圆周运动的说法，正确的是()A匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度C做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动D匀速圆周运动加速度的方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动一定是变加速曲线运

18、动3如图1所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3.若甲轮的角速度为1，则丙轮的角速度为()图1A.eq f(r11,r3) B.eq f(r31,r1) C.eq f(r31,r2) D.eq f(r11,r2)4(多选)(2014郑州一中高三质检)如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在转动过程中，皮带不打滑，则()Aa点与b点的线速度大小相等Ba点与b点的角速度大小相等Ca点与c点的线速度大小相等D

19、a点与d点的向心加速度大小相等题组2圆周运动的动力学分析5如图3所示，洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服()图3A受到重力、弹力、静摩擦力和离心力四个力的作用B所需的向心力由重力提供C所需的向心力由弹力提供D转速越快，弹力越大，摩擦力也越大6如图1所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中()图1AB对A的支持力越来越大 BB对A的支持力越来越小CB对A的摩擦力越来越小 DB对A的摩擦力越来越大6如图5所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，然后静止释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是()图5A在释放前的瞬间，支架对地面的压力为(mM)gB在释放前的瞬间，支架对地面的压力为(Mm)gC摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(mM)gD摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(3mM)g7如图6所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)现使小球改到一个更高一些的