【七年级数学】宋佳曼探索直线平行的条件习题

1、2.2 探索直线平行的条件A卷：基础题一、选择题1如图1所示，同位角共有（ ）A6对 B8对 C10对 D12对 图1 图2 图3 图42如图所示，1与2是内错角的是（ ）3如图2所示，与C互为同旁内角的角有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个4如图3所示，下列条件中不能判定DEBC的是（ ） A1=C B2=3 C1=2 D2+4=180二、填空题5如图4所示，DCB和ABC是直线_和_被直线_所截而成的_角6如图5所示，A=105，B=75，则_，理由是_ 图5 图6 图7 图87如图6所示，1=2，则_，理由是_8如图7所示，能与1构成同位角的角有_个9如图8所示，已知A=1，D=2，

2、则AB与CD的位置关系是_三、解答题10如图所示，ABBC于点B，BCCD于点C，1=2，那么EBCF吗？为什么？11如图所示，AB与CD相交于点O，A+1=110，B+2=110，判断AC与DB的位置关系，并说明理由B卷：提高题一、七彩题1（一题多解题）如图所示，CE与CD相交于点C，AB平分EAD，C=D，EAD=C+D，试说明ABCD的理由二、知识交叉题2（科内交叉题）如图所示，BE是ABD的平分线，DE是BDC的平分线，且1+2=90，那么直线AB，CD的位置关系如何？并说明理由3（科外交叉题）物理实验发现：光线从空气射入玻璃中，会发生折射现象，光线从玻璃射入空气中，同样也会发生折射现

3、象如图所示的是光线从空气射入玻璃中，再从玻璃射入空气中的示意图，已知1=2，3=4，那么光线AB与CD是否平行？并说明理由三、实际应用题4工人师傅做了一个如图所示的零件，形状近似“V”形，他先把材料弯成一个40的锐角，然后准备在A处第二次加工拐弯，请你帮他计算一下，他应该怎样弯，才能保证弯过来的部分AD与BC保持平行四、经典中考题5（2008，十堰，3分）如图所示，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BCAD的是（ ） A3=4 BA+ADC=180 C1=2 DA=5 6（2007，齐齐哈尔，3分）如图所示，请填写一个你认为恰当的条件：_，使ADBCC卷：课标新型题1（结论探究题）如图所示

4、，已知B=40，BCD=71，D=31，试探究AB与DE的位置关系2（条件开放题）如图所示，已知1=2，请你添上一个适当的条件，使ABCD参考答案A卷一、1A 点拨：直线AB，CD被直线EF所截形成的同位角有EGB与EHD，BGF与DHF，EGA与EHC，AGF与CHF，共有4对，GM，HN被直线EF所截形成的同位角有EGM与EHN，MGF与NHF，共有2对，即题图中共有6对同位角，故选A2D 点拨：根据内错角的位置特征判断3C 点拨：C与D是EC，ED被CD所截形成的同旁内角；C与CED是CD，ED被EC所截形成的同旁内角；C与CEB是CD，AB被EC所截形成的同旁内角，所以题图中与C互为同

5、旁内角的角有3个，故选C4C 点拨：由1=C可得DEBC，由2=3可得DEBC，由1=2可得ACDF，由2+4=180，可得DEBC，所以不能判定DEBC的条件是1=2，故选C二、5DE，；AB；BC；同旁内6AD；BC；同旁内角互补，两直线平行点拨：A与B是AD，BC被AB所截形成的同旁内角，又A+B=105+75=180，所以ADBC7AB；CD；内错角相等，两直线平行 点拨：1与2是AB，CD被BD所截形成的内错角，又1=2，所以ABCD83 点拨：直线a，b被直线d所截与1形成一对同位角，直线b，c被直线d所截与1形成一对同位角，直线d，e被直线b所截与1形成一对同位角，所以题图中与1

6、构成同位角的角共有3个9ABCD 点拨：因为A=1，D=2，又1=2（对顶角相等），所以A=D，根据内错角相等，两直线平行可以判定ABCD三、10解：EBCF，理由：因为ABBC于点B，BCCD于点C（已知），所以ABC=BCD=90（垂直的概念），即1+3=2+4=90，因为1=2（已知），所以3=4（等角的余角相等），所以EBCF（内错角相等，两直线平行） 11解：ACDB理由：因为AB与CD相交于点O，所以1=2（对顶角相等），因为A+1=110，B+2=110（已知），所以A=B，所以ACDB（内错角相等，两直线平行）B卷一、1解法一：因为EAD=C+D，C=D（已知），所以EAD=2

7、C， 又因为AB平分EAD（已知），所以EAD=21（角平分线定义），所以1=C（等量代换），所以ABCD（同位角相等，两直线平行）解法二：因为EAD=C+D，C=D（已知），所以EAD=D，又因为AB平分EAD（已知），所以EAD=22（角平分线定义），所以2=D（等量代换），所以ABCD（内错角相等，两直线平行）二、2解：直线AB，CD的位置关系是ABCD理由：因为BE是ABD的平分线，DE是BDC的平分线（已知），所以ABD=21，BDC=22（角平分线的定义），又因为1+2=90（已知），所以ABD+BDC=180，所以ABCD（同旁内角互补，两直线平行） 点拨：利用角平分线的定义和两

8、直线平行的判定方法来说明3解：ABCD，理由：如图因为3+5=180，4+6=180（平角的定义），又3=4（已知），所以5=6（等角的补角相等），又1=2（已知），所以1+5=2+6（等式性质），所以ABCD（内错角相等，两直线平行）三、4解：绕A点顺时针方向弯过40或绕A点逆时针方向弯过140即可点拨：为了保证弯过来的部分ADBC，必须使弯过来后所成的BAD满足BAD+B=180或BAD=B四、5C6FAD=FBC 点拨：本题答案不惟一C卷1解：如答图所示，在BCD内部作BCF=40，因为B=40（已知），所以BCF=B，所以FCAB（内错角相等，两直线平行），又因为BCD=71，D=31（已知），所以DCF=BCD-BCF=71-40=31=D，所以