【六年级数学】第4课时 一元一次方程及其解法（教师版）

1、第4课时 一元一次方程及解法知识精要1、等式与方程等式：用等号把两个值相等的量或式子连接起来得到的式子称为等式；方程：含有未知数的等式叫做方程；2、列方程的方法根据题设条件设未知数（一般问什么就设什么）；找未知数与已知数之间的等量关系；3、方程中的项、系数、次数等概念项：在方程中，被“+”“-”号隔开的每一部分称为一项；未知数的系数：在一项中，写在未知数前面的数字或表示已知数的字母因数叫做未知数的系数；项的次数：在一项中，所有未知数的指数和称为这一项的次数；常数项4、方程的解和解方程能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解；求方程解的过程叫做解方程；5、一元一次方程只含有一个未知数且未知数的最

2、高次数是一次的方程叫做一元一次方程；等式性质：等式两边同时加上或减去同一个数或代数式，所得结果仍是等式；等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。解法：去分母去括号移项系数化为1热身练习1、下列式子中，哪些是等式？哪些是方程？（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；（7）解：（1）（2）（4）（5）（6）（7）是等式；（2）（4）（6）（7）是方程。2、根据条件列方程某数的平方与它的四倍互为相反数；解：某数的相反数与8的差等于这个数的倒数；解：购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，求这本书的原价；解：设原价为x 80%x=90%x-2 X=203、指出

3、关于x、y的方程中各项的次数，未知数的系数以及常数项；解：次数依次是：1,3,1,2；系数依次是：1，2a，；常数项是-504、小丽在解方程（x为未知数）时，误将-x看成+x，得方程的解为x=-2，则原方程的解为 x=2 ；5、当m= -1或0 ；n= 1 时，方程是一元一次方程；6、解下列方程（1）解：（2）解：x=3（3）解：x=62精解名题例1、解含有绝对值的方程（1）分析：本题运用零点分段法求解，本题有两个零点，x=4和x=3解：当 当当（2）解：5x-2=3，x=1 5x-2=-3，（3）解：，x=-1，x=2备选例题例1、解关于x的方程解：（a-1）x=4 当a=1时，无解 当a1

4、时，方法提炼零点分段法：1、先令绝对值里面的代数式为0，求出零点2、零点将数轴划分为几段3、讨论在每段区间里，绝对值是正是负，并去绝对值，得出最终结果。巩固练习1、根据下列条件列方程某数比它的大；解：某数比它的2倍小3；解：2x-x=3数a的70与数b的120的和是90；解：70%a+120%b=90a与b两数和的平方等于1；解：a与b两数平方的和等于1；解：2、检验下列各数是不是方程的解。（1）； （2）x=0； （3）x=2 ；解：只有（3）是方程的解3、以下式子，（1）；（2）3+2=5；（3）；（4）；（5）2x=3x;(6)3-4x;(7);(8)其中是一元一次方程的是 （1）（5）

5、（7） ；4、如果关于x的方程是一元一次方程，试求m的值是多少？解：1-m0且，所以m=-15、已知x=2是方程的解，求m的值。解：将x=2带入方程，求出m=-36、解下列方程（1）解：x=2（2）解：x=1.2（3）解：（4）解：(5)解：x=9(6)解：课堂总结1、等式和方程2、方程中的项、系数、次数3、一元一次方程及其解法自我测试1、当m= 2 时，是一元一次方程；2、若x=3是方程的解，则a= -5 ；若代数式的值与0.5互为倒数，则x= 4 ；3、已知是关于x的一元一次方程，则a= 4 ；b= -8 ；x= -4 ；4、若关于x的方程的解为1，那么 1 ；5、已知关于x的方程的解满足方程，则m = 2 ；6、当x= 时，