广东省揭阳市葵潭中学高一数学理月考试卷含解析

1、广东省揭阳市葵潭中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，若，则此三角形是（ ）（A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）等腰或直角三角形参考答案：A略2. 过点且倾斜角为的直线方程为. . . .参考答案：A3. 已知函数的定义域为，值域为，则函数的对应法则可以为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C4. 由实数x，x，|x|，所组成的集合，最多含有()A2个元素 B3个元素C4个元素 D5个元素参考答案：A解析： |x|，x.当x0时，它们均为0；当x0时，它们分

2、别为x，x，x，x，x；当x0时，它们分别为x，x，x，x，x.通过以上分析，它们最多表示两个不同的数，故集合中元素最多含有2个5. 下面四个命题正确的是 A.第一象限角必是锐角 B.小于的角是锐角C.若，则是第二或第三象限角 D.锐角必是第一象限角参考答案：D略6. 函数的最大值为，最小值为，则等于A0 B1 C2 D4参考答案：C7. 已知，那么的值为（ ）A B C. D 参考答案：B8. 右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分 的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之 和是 (A)62 (B)63 (C)64 (D)65参考答案：C略9. 从装有4个黑球、2个白球的袋中任取

3、3个球,若事件A为“所取的3个球中至多有1个白球”,则与事件A互斥的事件是（ ）A.所取的3个球中至少有一个白球B.所取的3个球中恰有2个白球1个黑球C.所取的3个球都是黑球D.所取的3个球中恰有1个白球2个黑球 参考答案：B10. 若不等式对一切恒成立，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）点A（1，2）关于直线x+y3=0对称的点坐标为 参考答案：（5，2）考点：点到直线的距离公式；直线的一般式方程与直线的垂直关系 专题：直线与圆分析：设点A（1，2）关于直线x+y3=0对称的点坐标为B（a，b），则，由

4、此能求出结果解答：解：设点A（1，2）关于直线x+y3=0对称的点坐标为B（a，b），则，解得a=5，b=2，点A（1，2）关于直线x+y3=0对称的点坐标为B（5，2）故答案为：（5，2）点评：本题考查满足条件的点的坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对称问题的合理运用12. 在空间直角坐标系中，已知A(1,0,-3),B(4,-2,1),则=_.参考答案：。13. 函数的单调递减区间是： _。参考答案：14. （5分）已知集合A=1，3，B=1，m，若AB=B，则m= 参考答案：3或0考点：交集及其运算 专题：集合分析：由A，B，以及A与B的交集为B，列出关于m的方程，求出方程的解

5、即可得到m的值解答：解：集合A=1，3，B=1，m，且AB=B，m=3或m=，解得：m=3或m=0或m=1，由元素的互异性得到m=1不合题意，舍去，则m=3或0故答案为：3或0点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键15. 设p是给定的奇质数，正整数k使得也是一个正整数，则k=_。参考答案：解析：设，从而是平方数，设为 。（负值舍去）16. 幂函数在是减函数，则= 参考答案：-1略17. 函数y=log（6+xx2）的单调递增区间为 参考答案：（，3）【考点】复合函数的单调性【分析】令t=6+xx2 0，求得函数的定义域，且函数y= t，本题即求二次函数t在定义域内的减区

6、间，再利用二次函数的性值可得结论【解答】解：令t=6+xx2 0，求得2x3，故函数的定义域为x|2x3，且函数y= t，故本题即求二次函数t在定义域内的减区间再利用二次函数的性值可得二次函数t在定义域内的减区间为（，3），故答案为：（，3）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定剂量服用该药，服药后每毫升血液中的含药量与服药后的时间之间近似满足如图所示的曲线其中是线段，曲线段是函数是常数的图象(1)写出服药后每毫升血液中含药量关于时间的函数关系式；(2)据测定：每毫升血液中含药量不少于时治疗有效，假

7、若某病人第一次服药为早上，为保持疗效，第二次服药最迟是当天几点钟？(3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后再过，该病人每毫升血液中含药量为多少？ 参考答案：解：(1)当时，；当时，把代如，得，解得，故(2)设第一次服药最迟过小时服第二次药，则解得，即第一次服药后后服第二次药，也即上午服药；(3) 第二次服药后，每毫升血液中含第一次服药后的剩余药量为：含第二次所服的药量为：所以故该病人每毫升血液中的喊药量为略19. （12分）设U=xZ|0 x10，A=1，2，4，5，9，B=4，6，7，8，10，C=3，5，7，求AB，AB，?U（AC），（?UA）（?UB）参考答案：考点：交

8、、并、补集的混合运算 专题：集合分析：用列举法表示全集U，进而结合A=1，2，4，5，9，B=4，6，7，8，10，C=3，5，7，由集合交集，并集，补集的定义，可得答案解答：U=xZ|0 x10=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，A=1，2，4，5，9，B=4，6，7，8，10，C=3，5，7，AB=4，AB=1，2，4，5，6，7，8，9，10，CU（AC）=6，8，10，（CUA）（CUB）=3点评：本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集及其运算，难度不大，属于基础题20. （12分）已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（）求通项及；（）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.参考答案：解： -2分 -5分由题意得： -7分所以 -9分高考资源网所以 -12分略21. 集合，满足求实数的值 HYPERLINK / 参考答案：解析：， ， ， 至少有一个元素在中， 又， 即，得而矛盾，22. (本小题满分9分)在火车站A北偏东方向的C处有