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文档简介

1、第33讲 数列的概念与简单表示（讲）思维导图知识梳理1数列的概念(1)数列的定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项(2)数列与函数的关系：从函数观点看，数列可以看成以正整数集N*(或它的有限子集1,2，n)为定义域的函数anf(n)当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值 (3)数列有三种表示法，它们分别是列表法、图象法和通项公式法2数列的分类(1)按照项数有限和无限分：eq blcrc (avs4alco1(有穷数列：项数有限个；,无穷数列：项数无限个；)(2)按单调性来分：eq blcrc (avs4alco1(递增数列：an1an，,递减数

2、列：an10或an0)与1的大小关系进行判断数形结合法结合相应函数的图象直观判断3.求数列的最大项与最小项的常用方法(1)将数列视为函数f(x)当xN*时所对应的一列函数值，根据f(x)的类型作出相应的函数图象，或利用求函数最值的方法，求出f(x)的最值，进而求出数列的最大(小)项(2)通过通项公式an研究数列的单调性，利用eq blcrc (avs4alco1(anan1，,anan1)(n2)确定最大项，利用eq blcrc (avs4alco1(anan1，,anan1)(n2)确定最小项(3)比较法：若有an1anf(n1)f(n)0eq blc(rc)(avs4alco1(或an0时，f(an1,an)1)，则an1an，则数列an是递增数列，所以数列an的最小项为a1f(1)；若有an1anf(n1)f(n)0eq blc(rc)(avs4alco1(或an0时，f(an1,an)1

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