广东省揭阳市普宁鲘溪中学2022-2023学年高二数学理联考试卷含解析

1、广东省揭阳市普宁鲘溪中学2022-2023学年高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在复平面内，若复数对应的向量为，复数对应的向量为，则向量对应的复数是（ ）（A）1 （B） （C） （D）参考答案：D略2. 将甲、乙、丙、丁四名学生分配到三个不同的班，每个班至少一名，则不同分法的种数为（ ）A18 B24 C.36 D72参考答案：AC3. 若不等式的解集则ab值是（ ）A10 B.14 C.10 D.14参考答案：A略4. 如果执行下面的程序框图，那么输出的S等于()A10 B22 C46 D9

2、4参考答案：C5. 锐角三角形中，若，则下列叙述正确的是（ ） A. B. C. D.参考答案：D略6. 在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635；当3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（ ）A有95%的把握认为两者有关B约有95%的打鼾者患心脏病C有99%的把握认为两者有关 D约有99%的打鼾者患心脏病 参考答案：C略7. 函数f（x）=log（x29）的单调递增区间为（）

3、A（0，+）B（，0）C（3，+）D（，3）参考答案：D【考点】3G：复合函数的单调性【分析】求函数的定义域，利用换元法结合复合函数单调性之间的关系进行判断即可【解答】解：由x290得x3或x3，设t=x29，则函数y=logt为减函数，则要求函数f（x）=log（x29）的单调递增区间，即求函数t=x29的单调递减区间，函数t=x29的单调递减区间是（，3），函数f（x）=log（x29）的单调递增区间为（，3），故选：D8. 已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为A B C D参考答案：C略9. 已知满足，则的形状是A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角

4、形参考答案：A10. 设直线过原点，其倾斜角为，将直线绕坐标原点沿逆时针方向旋转45，得到直线，则直线的倾斜角为（ ）A B CD当时为，当时为参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设F1、F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上满足F1PF2=90，那么F1PF2的面积是_.参考答案：1略12. 设的内角所对边的长分别为.若，则则角_.参考答案：13. 数列是等差数列，是其前n项和，已知，则 _.参考答案：11014. 已知椭圆，焦点为F1、F2，P是椭圆上一点，且F1PF2=60，则= 。参考答案：15. （几何证明选讲选做题）过点做圆的切线切于点，作割线交圆

5、于两点，其中, , ，则 参考答案：略16. （5分）某人射击，一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为（结论写成小数的形式）_参考答案：0.64817. ， ，若，则实数a的值为_参考答案：1【分析】由题得，解方程即得的值.【详解】由题得，解之得=1.当=1时两直线平行.故答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （）计算：； （）解方程：参考答案：解：（）=5543443 4分=348 5分（） 7分2 x=1 或 2 x +1=5 9分x=（舍） 或 x=2 故方程得解为x=2 10分略19. 已知曲线C

6、上的任一点到点F（0，1）的距离减去它到x轴的距离的差都是1（1）求曲线C的方程；（2）设直线y=kx+m（m0）与曲线C交于A，B两点，若对于任意kR都有?0，求m的取值范围参考答案：【考点】直线与抛物线的位置关系；轨迹方程【分析】（1）由题意设曲线C上的任一点为P（x，y），列出，化简求解即可；（2）联立方程y=kx+m及x2=4y，设A（x1，y1），B（x2，y2），利用韦达定理x1+x2=4k，x1x2=4m，通过=4k2+（m1）24m0，求解m 即可【解答】解：（1）曲线C上的任一点到点F（0，1）的距离减去它到x轴的距离的差都是1由题意设曲线C上的任一点为P（x，y），则，即x

7、2=2y+2|y|；当y0时，x2=4y，当y0时，x=0曲线C的方程：x2=4y，（y0）或x=0（y0）（2）直线y=kx+m（m0）与曲线C交于A，B两点，可知曲线C的方程：x2=4y，（y0）联立方程y=kx+m及x2=4y，得x24kx4m=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=4k，x1x2=4m，所以=4k2+（m1）24m0，对任意的kR恒成立，（m1）24m0，解得3220. 某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下列问题：写出该城市人口数y（万人）与年份x（年）的函数关系式；用程序表示计算10年以后该城市人口总数的算法；用程序表

8、示如下算法：计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人参考答案：（1） (2)程序如下： (3) 程序如下： 21. （本小题12分）已知分别是椭圆的左、右焦点，离心率 ，过椭圆右焦点的直线 与椭圆交于两点（1）求椭圆的方程；（2）设直线 的倾斜角为，求线段中点的坐标参考答案：解：（1），得， 椭圆的标准方程为 4分（2）由题意直线：，设，线段的中点为.由 得， 8分 10分故线段的中点为12分略22. 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨如何安排生产该企业可获得最大利润？最大利润为多少？参考答案：考点： 根据实际问题选择函数类型专题： 应用题；不等式的解法及应用分析： 先设该企业生产甲产品为x吨，乙产品为y吨，列出约束条件，再根据约束条件画出可行域，设z=5x+3y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=5x+3y过可行域内的点时，从而得到z值即可解答： 解：设该企业生产甲产品为x吨，乙产品为y吨，则该企业可获得利润为z=5x+3y，且，联立，解得 x=3 y=4，由图可