广东省梅州市坭陂中学2022年高一数学文模拟试题含解析

1、广东省梅州市坭陂中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是 ，且当 时f（x）sinx，则f（ ）的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：解析：由已知得 应选D.2. 将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍,再向右平移个单位,得到的函数图像的一个对称中心为( )A B C. D参考答案：D将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍，可得函数的图象，向右平移个单位，得到函数的图象，令，可得，故所得函数的对称中心为

2、，令，可得函数图象的一个对称中心为，故选D.3. 设集合A=x|x+10，B=x|x20则图中阴影部分表示的集合为( )Ax|x1Bx|x2Cx|x2或x1Dx|1x2参考答案：B考点：Venn图表达集合的关系及运算专题：计算题；数形结合分析：先化简两个集合，再根据图形得出阴影部分对应的集合是（CRB）A，即可求出阴影部分的集合解答：解：由题意A=x|x+10=x|x1，B=x|x20=x|x2又由图得，阴影部分对应的集合是（CRB）A，阴影部分表示的集合为x|x2故选B点评：本题考查Venn图表达集合的关系及运，解题的关键是根据图形得出阴影部分的集合表示，从而计算出集合4. 的值为（ ）A.

3、 B C D 参考答案：B5. 如果一个正三棱锥的底面边长为6，则棱长为，那么这个三棱锥的体积是：A18 B. C D参考答案：B6. 已知函数f（x）=sin（2x+），其中为实数，若f（x）|f（）|对xR恒成立，且f（）f（），则f（x）的单调递增区间是（）A（kZ）B（kZ）C（kZ）D（kZ）参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由若对xR恒成立，结合函数最值的定义，我们易得f（）等于函数的最大值或最小值，由此可以确定满足条件的初相角的值，结合 ，易求出满足条件的具体的值，然后根据正弦型函数单调区间的求法，即可得到答案【解答】解：若 对xR恒成立，则f（）等于

4、函数的最大值或最小值即2+=k+，kZ则=k+，kZ又即sin0令k=1，此时=，满足条件令2x，kZ解得x故选C7. 已知变量具有线性相关关系，且一组数据为，则回归方程为：A B。 C。 D。参考答案：B略8. 若向量，|2，若()2，则向量与的夹角为()A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据向量的数量积运算，向量的夹角公式可以求得.【详解】由已知可得： ，得 ，设向量a与b的夹角为 ，则 所以向量与的夹角为故选A.【点睛】本题考查向量的数量积运算和夹角公式，属于基础题.9. 要得到函数y=sin（2x+）的图象，只需将函数y=sin2x的图象( )A向左平移个单位B向左平移个单位

5、C向右平移个单位D向右平移个单位参考答案：B考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：由条件根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论解答：解：由于函数y=sin（2x+）=sin2（x+），将函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度，可得函数y=sin（2x+）的图象，故选：B点评：本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题10. 已知f(x)是一次函数，且2f(2)3f(1)5，2f(0)f(1)1，则f(x)的解析式为（）A.3x2B.3x2C.2x3D.2x3参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

6、11. 已知向量，满足=（1，），?（）=3，则向量在方向上的投影为参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】求出向量b的模，向量a，b的数量积，再由向量在方向上的投影，计算即可得到【解答】解： =（1，），则|=2，?（）=3，则=3=43=1，即有向量在方向上的投影为=故答案为：12. （1）sin330+5= ；（2）+= 参考答案：2,1.【考点】三角函数的化简求值；根式与分数指数幂的互化及其化简运算【分析】（1）根据三角函数诱导公式以及对数的运算性质计算即可；（2）把根式内部的代数式化为平方的形式，然后计算得答案【解答】解：（1）sin330+5=sin（30）+=sin30+=

7、2；（2）+=故答案为：2，113. 若变量x，y满足则的最大值为()参考答案：214. 已知是方程的两根，则 .参考答案：15. 在ABC中已知，P为线段AD上的一点，且满足若ABC的面积为，则的最小值为_参考答案：【分析】利用A，P，D三点共线可求出m，并得到再利用平面向量的基本性质和基本不等式即可求出的最小值【详解】解 A，P，D三点共线，即m ，又，且，即CA?CB8 故答案为：2【点睛】本题考查平面向量共线定理，是中档题，解题时要认真审题，注意平面向量线性运算的运用16. 若幂函数y=（m22m2）x4m2在x（0，+）上为减函数，则实数m的值是参考答案：3【考点】幂函数的概念、解析

8、式、定义域、值域【分析】根据给出的函数为幂函数，由幂函数概念知m2m1=1，再根据函数在（0，+）上为减函数，得到幂指数应该小于0，求得的m值应满足以上两条【解答】解：因为函数y=（m22m2）x4m2既是幂函数又是（0，+）的减函数，所以，?，解得：m=3故答案为：m=317. 设函数(其中)，是的小数点后第位数字，则的值为 。参考答案：4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （满分15分）已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C的对边，（）求A的大小；（）若，ABC在BC边上的中线长为1，求ABC的周长参考答案：解：（）由正弦定理得，

9、又，,. （）设中点为,由,得， 所以 又由余弦定理知，将代入得 从而，故的周长 19. (本小题满分12分)如图， 在底面是菱形的四棱锥，点是的中点证明：（）平面；（）平面参考答案：证明：（1）底面为菱形， 2分，同理可证， 4分又，平面 6分（2）连结相交于，则为的中点为的中点， 8分又平面，平面， 10分平面 12分略20. （本小题满分12分）已知ABC的顶点B（-1，-3），边AB上的高CE所在直线的方程为，BC边上中线AD所在的直线方程为(1) 求直线AB的方程；(2) 求点C的坐标参考答案：解：（1）,且直线的斜率为，直线的斜率为，直线的方程为，即6分（2）设，则，解得，12分21. 已知函数对任意实数恒有且当， （1）判断的奇偶性； （2）求在区间上的最大值；（3）解关于的不等式参考答案：解（1）取则取对任意恒成立 为奇函数 （2）任取， 则又为奇函数 在（，+）上是减函数对任意，恒有而在3，3上的最大值为6 （3）为奇函数，整