广东省梅州市大埔实验中学高一数学文期末试题含解析

1、广东省梅州市大埔实验中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数满足对恒成立，则函数（ ） A一定为奇函数 B一定为偶函数 C一定为奇函数 D一定为偶函数参考答案：D2. 过点且与原点的距离最大的直线方程是（ ） A. B. C. D. 参考答案：A略3. 在数列an中，a1=4，an+1=2an1，则a4等于（）A7B13C25D49参考答案：C【考点】8H：数列递推式【分析】由an+1=2an1，变形为：an+11=2（an1），利用等比数列的通项公式即可得出【解答】解：由an+1=2an

2、1，变形为：an+11=2（an1），数列an1是等比数列，公比为2，首项为3an1=32n1即an=32n1+1则a4=323+1=25故选：C4. 设，集合，则 （ ）A1 B C2 D参考答案：C5. 在三角形ABC中，边上的高为，则的范围为（ ）A.（0， B.(0, C. (0, D. (0,参考答案：C略6. 用数学归纳法证明的过程中，设，从递推到时，不等式左边为（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】比较与时不等式左边的项，即可得到结果【详解】因此不等式左边为，选C.【点睛】本题考查数学归纳法，考查基本分析判断能力，属基础题7. 袋中装有5个小球，颜色分别是红色、黄色、白

3、色、黑色和紫色。现从袋中随机抽取3个小球，设每个小球被抽到的机会均相等，则抽到白球或黑球的概率为( )A. B. C. D. 参考答案：D分析：先求对立事件的概率：黑白都没有的概率，再用1减得结果.详解：从袋中球随机摸个，有，黑白都没有只有种，则抽到白或黑概率为选点睛：古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.8. 函数的部分图象

4、如图所示,则的值分别是（ ） A B C D参考答案：C9. 函数在上为减函数，则实数a的取值范围是（ ）A B C D参考答案：A略10. 已知， ，则（ ）A. B. C. D.参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示，ABC45，AB=AD1，DCBC，这个平面图形的面积为_参考答案：12. 过点P，并且在两轴上的截距相等的直线方程为 参考答案：或略13. 已知，则等于_.参考答案：-5 略14. 若sin（）=，则cos（+）= 参考答案：【考点】GO：运用诱导公式化简求值【分析】直接利用诱导

5、公式把要求的式子化为sin（），利用条件求得结果【解答】解：sin（）=，cos（+）=cos（）=sin（）=，故答案为：【点评】本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题15. 半径为，圆心角为的扇形面积为 参考答案：16. 已知, 且sin=, 则tan= . 参考答案：m7且m 略17. 科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时的相对能量程度，则里氏震级量度（r）可定义为rlgI。2008年四川省汶川地区发生里氏8.0级地震，同1976年的唐山大地震（里氏7.8级）比较，汶川地震的相对能量程度是唐山大地震的 倍。参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写

6、出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）设f(x)=+m，xR，m为常数（1）若f（x）为奇函数，求实数m的值；（2）判断f（x）在R上的单调性，并用单调性的定义予以证明参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】（1）法一：由奇函数的性质：f（0）=0列出方程，化简后求出m的值；法二：由奇函数的性质：f（x）+f（x）=0列出方程组，化简后求出m的值；（2）利用指数函数的单调性，以及函数单调性的定义：取值、作差、变形、定号、下结论进行证明【解答】解：（1）法一：由函数f（x）为奇函数，得f（0）=0即m+1=0，所以m=1法二：因为函数f（x）为奇函数，所以f（x）=f（x），即f

7、（x）+f（x）=0（2分）=，所以m=1（2）证明：任取x1，x2R，且x1x2（6分）则= （8分）x1x2，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）（10分）所以，对任意的实数m，函数f（x）在（，+）上是减函数（12分）【点评】本题考查了奇函数的性质，利用单调性的定义证明函数的单调性，考查方程思想，函数思想，化简、变形能力19. 已知函数， 且是参数）.（1）求的定义域；（2）当时，恒成立；求的取值范围.参考答案：（1）.当即时，定义域为当时，即定义域为当即时，定义域为（2）当时，有意义得：解得设则关于是减函数.当，即由有 这与恒成立矛盾. 当，即由有符合题意综上所述：的取值范围是略20. （本小题满分12分）数列满足，试求的值。参考答案：解析：因为，所以所以，故21. 已知数列满足. （1）求数列的通项公式；（2）若，为数列的前项和，求证：参考答案：（1）（2）证明见解析【分析】（1）由，可得当时，两式相减可求数列的通项公式；（2）将带入，再计算，通过裂项相消计算，即可证明出。【详解】（1）解：，（，），两式相减得：，当时，满足上式，（2）证明：由（1）知， ，【点睛】本题考查利用公式求解数列的通项公式及裂项相消