矩形中的折叠问题课件

1、矩形中的折叠问题矩形中的折叠问题 用一张直角三角形形状的纸片,你能折叠成面积减半的矩形吗? 说明理由。动手折一折 若用一张任意三角形形状的纸片,你还能折叠成面积减半的矩形吗? 折叠过程就是轴对称变换,折痕就是对称轴，折痕两边的图形全等。 用一张直角三角形形状的纸片,你能折叠成面积减半的矩形吗 如图，a是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图b， 如果GEF=20，那么AEG= EADCBF图aCBDEFGA图bDCCD图cCDBGAFE?2020相信你,一定行如果再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是 140120折叠问题中,求角度时，往往可通过动手折叠，或将图形还原。 如图，a是长方形纸带，

2、将纸带沿EF折叠成图b， 如如图,矩形纸片ABCD中，AB=6cm,AD=8cm，CADCBE求重叠部分BED的面积。探究活动探究一：把矩形沿对角线BD折叠，点C落在C处。猜想重叠部分BED是什么三角形？说明你的理由. 角平分线与平行线组合时,能得到等腰三角形在矩形的折叠问题中，求线段长时，常设未知数，找到相应的直角三角形，用勾股定理建立方程，利用方程思想解决问题。如图,矩形纸片ABCD中，AB=6cm,AD=8cm，CAABCD 在BC上找一点F，沿DF折叠矩形ABCD，使C点落在对角线BD上的点E处，此时折痕DF的长是多少？x48-xx66 探究二如图,矩形纸片ABCD中，AB=6cm,A

3、D=8cm，ABCD 在BC上找一点F，沿DF折叠矩形ABCD，使C点DAFBCE123把矩形ABCD折叠，使点C恰好落在AB边的中点F处，折痕为DE，则AD的长为多少？中点136 探究三如图,矩形纸片ABCD中， AB=6cm, 图中1，2，3有何关系？你能求出它们的大小吗？DAFBCE123把矩形ABCD折叠，使点C恰好落在AB边的如图,矩形纸片ABCD中， AB=6cm,AD=8cm，点E、F是矩形ABCD的边AB 、AD上的两个点，将AEF沿EF折叠，使A点落在BC边上的A点，过A作AGAB交EF于H点，交AD于G点。 23证明线段相等的方法有证全等，等角对等边，平行四边形，等量线段的

4、和差等。ABCDAEFGH 探究四 （1）找出图中所有相等的线段（不包括矩形的对边）（2）请你自己提出一个问题，自己解决。xy(x,y)如图,矩形纸片ABCD中， AB=6cm,AD=8cm，点E(E)EF(F)分析：根据点E、F分别在AB、AD上移动，可画出两个极端位置时的图形。101086664 探究五 点E、F仍在矩形ABCD的边AB 、AD上，仍将AEF沿EF折叠，使点A在BC边上, 当折痕EF移动时，点A在BC边上也随之移动。则AC的范围为 如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=10cm，4AC8(E)EF(F)分析：根据点E、F分别在AB、AD上移动，可(1)折叠过程实质上

5、是一个轴对称变换，折痕就是对称轴，变换前后两个图形全等。（2）在矩形的折叠问题中，若有求边长问题，常设未知数，找到相应的直角三角形，用勾股定理建立方程，利用方程思想解决问题。（3）在折叠问题中，若直接解决较困难时，可将图形还原，可让问题变得简单明了。有时还可采用动手操作，通过折叠观察得出问题的答案。我的感悟我的收获(1)折叠过程实质上是一个轴对称变换，折痕就是对称轴，变换前2、如图，将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在x轴上,OA=6,OC=10.在OA上取一点E，将EOC沿EC折叠，使O落在AB边上的D点，求E点的坐标。1、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果BAF=60，那么DAE等于 课后作业2、如图，将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C 3、 如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，现将A、C重合，再将纸片折叠压平，（1）找出图中的一对全等三角形，并证明；（2）AEF是何种形状的三