2022-2023学年山东省济宁市曲阜王庄乡中学高二数学理联考试卷含解析

1、2022-2023学年山东省济宁市曲阜王庄乡中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）ABCD参考答案：A【考点】62：导数的几何意义【分析】（1）首先利用导数的几何意义，求出曲线在P（x0，y0）处的切线斜率，进而得到切线方程；（2）利用切线方程与坐标轴直线方程求出交点坐标（3）利用面积公式求出面积【解答】解：若y=x3+x，则y|x=1=2，即曲线在点处的切线方程是，它与坐标轴的交点是（，0），（0，），围成的三角形面积为，故选A2. 将函数y=（s

2、inx+cosx）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，所得函数图象的解析式是（）Ay=cosBy=sin（）Cy=sin（2x+）Dy=sin（2x+）参考答案：A【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由条件利用诱导公式，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：将函数y=（sinx+cosx）=sin（x+）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，可得函数y=sin（x+）的图象；再向左平移个单位，所得函数图象的解析式为y=sin（x+）+=cosx，故选：A3. 设函数f（x）=ax，曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程为7x4y1

3、2=0，则实数a，b的值为（）Aa=1，b=3Ba=3，b=1Ca=，b=Da=，b=参考答案：A【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数f（x）的导数，可得切线的斜率和切点，由已知切线的方程可得a，b的方程组，解方程即可得到a，b的值【解答】解：函数f（x）=ax的导数为f（x）=a+，可得y=f（x）在点（2，f（2）处的切线斜率为a+，切点为（2，2a），由切线方程7x4y12=0，可得a+=，2a=，解得a=1，b=3故选：A4. 一条直线在一个面内射影可能是（ ）A.一个点 B.一条线段C.一条直线 D.可能是一点，也可能是一条直线参考答案：D略5. 已知全集为R，集合

4、，则集合A B C D参考答案：C6. 用0，1，2，3，4，5这六个数字组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有 A40个 B42个 C48个 D52个参考答案：D略7. （）A6B5C4D3参考答案：D考点：定积分专题：计算题分析：直接根据定积分的运算法则求解即可解答：解：212xdx=x2|12=2212=3故选D点评：本题是定积分的简单计算，是基础题8. 已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D因为的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，所以，解得，所以二项式中奇数项的二项式系数和为考点：二项式系数，二项式系数和9

5、. 某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为 （ ）A、9 B、18 C、27 D、36参考答案：B略10. 执行如图所示的程序框图,输出的S值为()A. 8B. 27C. 9D. 36参考答案：C【分析】此程序框图是循环结构图，模拟程序逐层判断，得出结果.【详解】解： 模拟程序：的初始值分别为0,0， 第1次循环：满足，；第2次循环：满足，；第3次循环：满足，；判断不满足， 故输出.故选C.【点睛】本题考查了程序框图的循环结构，解题的关键

6、是要读懂循环结构的流程图，根据判断框内的条件逐步解题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设变量满足约束条件，则的取值范围是 . 参考答案：略12. 现质检局要考察某公司生产的克袋装牛奶的质量是否达标，现从袋牛奶中抽取袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将袋牛奶按，进行编号，如果从随机数表第行第列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的袋牛奶的编号 （下面摘取了随机数表第行至第行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56

7、 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54参考答案：78566719950717513. 在正方体ABCDA1B1C1D1各个表面的对角线中，与直线异面的有_条。参考答案：略14. 设奇函数上是单调函数，且若函数对所有的都成立，当时，则的取值范围是 参考答案：或或15. 函数f（x）=x33x的单调减区间为 参考答案：（1，1）【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求函数的导函数，令导函

8、数小于零，解此不等式即可求得函数y=x33x的单调递减区间【解答】解：令y=3x230解得1x1，函数y=x33x的单调递减区间是（1，1）故答案为：（1，1）16. (几何证明选讲)如图,圆的半径为1,、是圆周上的三点,满足,过点作圆 的切线与的延长线交于点,则_.参考答案：17. 已知，是三个不共面向量，已知向量=+， =52，则43=参考答案：13+2+7【考点】空间向量的加减法【分析】利用向量运算性质即可得出【解答】解：43=4（+）3（52）=13+2+7故答案为：13+2+7三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an的前n项和

9、Sn=n2+2n，数列bn满足3n1bn=a2n1（I）求an，bn；（）设Tn为数列bn的前n项和，求Tn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（）当n2时利用an=SnSn1计算即得结论，再代入得到bn=，（）通过错位相减法即可求出前n项和【解答】解：（）Sn=n2+2n，当n2时，an=SnSn1=（n2+2n）（n1）22（n1）=2n+1（n2），又S1=1+2=3即a1=1满足上式，数列an的通项公式an=2n+1；3n1bn=a2n1=2（2n1）+1=4n1，bn=，（）Tn=+，Tn=+，Tn=3+4（+）=3+4?=5Tn=19. 在中，已知 （）求角； （）若，

10、的面积是，求参考答案：略20. 已知f（x）=1lnxx2（）求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（）求曲线f（x）的切线的斜率及倾斜角的取值范围参考答案：【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）求导数，确定切线的斜率，即可求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（2）求导数，确定切线的斜率及倾斜角的取值范围【解答】解：（1）f（x）=1lnxx2，f（x）=x，x=1时，f（1）=，f（1）=，曲线f（x）在x=1处的切线方程为y=（x1），即10 x+8y17=0；（2）x0，f（x）=x1，曲线C在点P处切线的斜率为x，倾斜角的取值范围为（，21. 某个车间的工人已加工一种轴100件。为了了解这种轴的直径，要从中抽出10件在同一条件下测量，如何用简单随机抽样的方法得到样本？参考答案：解析：1）编号1到1002）写号签3）搅拌后逐个抽取10个22. 在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为，（为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin（+）=4（）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值参考答案：【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【分析】（I）利用cos2+sin2=1消参数得到C1的普通方程，将极