2023届安徽省滁州来安县数学八上期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列代数式中，属于分式的是（ ）A5xBCD2如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是（）ABCAFBBCEFCAEDFDADCF3如图，在44方格中，以AB为一边，第三个顶点也在格点

2、上的等腰三角形可以作出() A7个B6个C4个D3个4下列计算正确的是（）A（a2）3a5B（15x2y10 xy2）5xy3x2yC10ab3（5ab）2ab2Da2b3（a2b1）25下列算式中，结果与相等的是（ ）ABCD6一次函数的图象如图所示的取值范围是（ ）ABCD7下列各式中，分式的个数为（），A2个B3个C4个D5个8若分式的值等于0，则的值为（ ）ABCD9如果，那么代数式的值为（ ）A1B2C3D410五一”期间，某班同学包租一辆面包车前去东方太阳城游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费，若设原来参加游览的同

3、学有x人，为求x，可列方程为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11某学校八年级班学生准备在植树节义务植树棵，原计划每小时植树棵，实际每小时植树的棵数是原计划的倍，那么实际比原计划提前了_小时完成任务 (用含的代数式表示)12如图，已知 ， 则 _13定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”若等腰中，则它的特征值_14已知直线ykxb，若kb7，kb12，那么该直线不经过第_象限; 15一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x + y =_16若一个正多边形的一个内角等于135，那么这个多边形是正_

4、边形17如图，ABC的面积为11cm1，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作CDAP于点D，连接DB，则DAB的面积是_cm118在直角坐标系内，已知A，B两点的坐标分别为A(1，1)，B(2，3)，若M为x轴上的一点，且MAMB最小，则M的坐标是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，点、分别在边、上，且，请问吗？为什么？20（6分）已知求：（1）的值；（2）代数式的值21（6分）如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，A=D，ACDF求证：BE=CF22（8分）如图

5、，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点ABC向右平移4个单位得到A1B1C1，再将A1B1C1绕点C1点旋转180得到A1B1C123（8分）先化简，再求值：，在a2，1中，选择一个恰当的数，求原式的值24（8分）2018年，某县为改善环境，方便居民出行，进行了路面硬化，计划经过几个月使城区路面硬化面积新增400万平方米工程开始后，实际每个月路面硬化面积是原计划的2倍，这样可提前5个月完成任务(1) 求实际每个月路面硬化面积为多少万平方米？(2) 工程开始2个月后，随着冬季来临，气温下降，县委、县政府决定继续加快路面硬化速度，要求余下工程不超过2个月完

6、成，那么实际平均每个月路面硬化面积至少还要增加多少万平方米？25（10分）阅读材料：解分式不等式1解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：或解得：无解；解得：2x1所以原不等式的解集是2x1请仿照上述方法解下列不等式：（1）（2）（x+2）（2x6）126（10分）阅读材料：要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它进行分组再因式分解：am+an+bm+bn=（+）+（+）=a（+）+b（+）=（+）（+），这种因式分解的方法叫做分组分解法（1）请用上述方法因式分解：x2-y2+x-y（2）已知四个实数a、b、c、d同时满足a2+ac=

7、12k，b2+bc=12kc2+ac=24k，d2+ad=24k，且ab，cd，k0求a+b+c的值；请用含a的代数式分别表示b、c、d参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，从而得出答案【详解】根据分式的定义A是整式，答案错误；B是整式，答案错误；C是分式，答案正确；D是根式，答案错误；故选C【点睛】本题考查了分式的定义，在解题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式2、D【分析】根据“SSS”可添加AD=CF使ABCDEF【详解】解：A、添加 BCAF是SSA,不能证明

8、全等，故A选项错误；B、添加. BCEF得到的就是A选项中的BCAF，故B选项错误；C、添加AEDF是SSA，不能证明全等，故C选项错误；D、添加ADCF可得到AD+DC=CF+DC，即AC=DF，结合题目条件可通过SSS得到ABCDEF，故D选项正确；故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边3、A【分析】分别以A、B为圆心，AB长为半径画弧，圆弧经过的格点即

9、为第三个顶点的位置，作AB的垂直平分线，如果经过格点，则这样的点也满足条件，由上述作法即可求得答案.【详解】如图所示，分别以A、B为圆心，AB长为半径画弧，则圆弧经过的格点C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7即为第三个顶点的位置；作线段AB的垂直平分线，垂直平分线未经过格点，故以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出7个，故选A【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，关键是根据题意画出符合条件的等腰三角形4、B【分析】根据合并同类项、幂的乘方和积的乘方进行计算即可【详解】A、（a2）3a6，故A错误；B、（15x2y10 xy2）5xy3x2y，故B正确；C、10ab3（5ab）

10、2b2，故C错误；D、a2b3（a2b1）2，故D错误；故选B【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握合并同类项、幂的乘方和积的乘方的运算法则是解题的关键5、C【分析】已知，然后对A、B、C、D四个选项进行运算，A根据合并同类项的法则进行计算即可；B根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；C根据幂的乘方法则进行计算即可；D根据同底数幂除法法则进行计算即可【详解】A，不符合题意B，不符合题意C，符合题意D，不符合题意故C正确故选：C【点睛】本题考查了合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂除法法则6、D【分析】y2，故选D【点睛】本题主要考查了一次函数与不等式，数形结合思想，准确识

11、图是解题的关键7、B【分析】根据如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可【详解】、分母中含字母，因此是分式；一共有3个；故选B.【点睛】本题考查分式的定义，解题关键是熟练掌握分式的定义.8、B【分析】化简分式即可求解，注意分母不为0.【详解】解：=0 x=2，经检验：x+20，x=2是原方程的解.故选B.【点睛】本题考查解分式方程；熟练掌握因式分解的方法，分式方程的解法是解题的关键9、A【解析】先计算括号内分式的减法，再将除法转化为乘法，最后约分即可化简原式，继而将3x=4y代入即可得【详解】解：原式= = 3x-4y=0，3x=4y原式=1故选：A【点睛】本题主

12、要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则10、D【解析】设实际参加游览的同学共x人，则原有的几名同学每人分担的车费为：元，出发时每名同学分担的车费为：，根据每个同学比原来少摊了1元钱车费即可得到等量关系解：设实际参加游览的同学共x人，根据题意得：=1故选D“点睛”本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键是首先弄清题意，根据关键描述语，找到合适的等量关系；易错点是得到出发前后的人数二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】等量关系为：原计划时间-实际用时=提前的时间，根据等量关系列式【详解】由题意知，原计划需要小时，实际需要小时，故提前的时间为，则实际比原计划

13、提前了小时完成任务故答案为：【点睛】本题考查了列分式，找到等量关系是解决问题的关键，本题还考查了工作时间=工作总量工效这个等量关系12、45【分析】根据三角形外角的性质得出ACD=2+B，再利用即可求出DCE的度数.【详解】ACD=2+B=1+DCE，故答案为：45.【点睛】此题考查三角形的外角性质，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，熟记性质并熟练运用是解题的关键.13、或【分析】分A为顶角和底角两类进行讨论，计算出其他角的度数，根据特征值k的定义计算即可【详解】当A为顶角时，等腰三角形的两底角为，特征值k=；当A为底角时，等腰三角形的顶角为，特征值k=故答案为：或【点睛】本题考查了等

14、腰三角形的分类，等腰三角形的分类讨论是解题中易错点一般可以考虑从角或边两类进行讨论14、一【分析】根据kb7，kb12，判断k及b的符号即可得到答案.【详解】kb12，k、b同号，kb7，k、b都是负数，直线ykxb经过二、三、四象限，故答案为：一.【点睛】此题考查一次函数的性质，当k一次函数经过一、三象限，当k0时，图象经过二、四象限；当b图象交y轴于正半轴，当b0时，图象交y轴于负半轴.15、11【分析】根据全等三角形的性质求出x和y即可.【详解】解：这两个三角形全等x=6，y=5x + y =11故答案为11.【点睛】此题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解决此题的关

15、键.16、八【解析】360（180-135）=817、2【分析】延长CD交AB于E，依据ACDAED，即可得到CDED，进而得到SBCDSBED，SACDSAED，据此可得SABDSAEDSBEDSABC【详解】解：如图所示，延长CD交AB于E，由题可得，AP平分BAC，CADEAD，又CDAP，ADCADE90，又ADAD，ACDAED（ASA），CDED，SBCDSBED，SACDSAED，SABDSAED+SBEDSABC112（cm1），故答案为：2【点睛】本题考查的是作图基本作图以及角平分线的定义，熟知角平分线的作法是解答此题的关键18、 (，0)【分析】取点A关于x轴的对称点A（-

16、1，-1），连接AB，已知两点坐标，可用待定系数法求出直线AB的解析式，从而确定出占M的坐标.【详解】解：取点A关于x轴的对称点A（-1，-1），连接AB，与x轴交点即为MAMB最小时点M的位置，A（-1，-1），B（2，3），设直线AB的解析式为y=kx+b，则有：，解得：，直线AB的解析式为：，当y=0时，x=，即M（，0）.故答案为：（，0）.【点睛】利用轴对称找线段和的最小值，如果所求的点在x轴上，就取x轴的对称点，如果所求的点在y轴上，就取y轴的对称点，求直线解析式，确定直线与坐标轴的交点，即为所求三、解答题(共66分)19、，证明见解析【分析】根据题意证明ABEACD即可求解.【详

17、解】，证明如下：，AB-BD=AC-CE,即AD=AE，又ABEACD（SAS）.【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理.20、（1）；（2）2019【分析】（1）把x的值代入后，分母有理化化简即可；（2）由得到，平方得，再把原式中x2用代换，化简整理即可求解.【详解】（1）当时，；（2），【点睛】本题考查二次根式的化简求值、整式的乘法运算，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法21、证明见解析【分析】欲证BE=CF，则证明两三角形全等，已经有两个条件，只要再有一个条件就可以了，而ACDF可以得出ACB=F，条件找到，全等可证根据全等三角形对应边相等可

18、得BC=EF，都减去一段EC即可得证【详解】ACDF，ACB=F，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS）；BC=EF，BCCE=EFCE，即BE=CF考点：全等三角形的判定与性质22、见解析.【分析】将ABC向右平移4个单位后，横坐标变为x+4，而纵坐标不变，所以点A1、B1、C1的坐标可知，确定坐标点连线即可画出图形A1B1C1，将A1B1C1中的各点A1、B1、C1旋转180后，得到相应的对应点A1、B1、C1，连接各对应点即得A1B1C1【详解】解：如图所示：23、，【分析】对括号内的分式通分化简、用平方差公式因式分解，再根据整式的乘法和整式的除法法则进行计算，再代入的值进行计算.【

19、详解】当时，原式.【点睛】本题考查的是分式的混合运算化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算法则.24、（1）实际每个月地面硬化面积80万平方米；（2）实际平均每个月地面硬化面积至少还要增加40万平方米【分析】（1）设原计划每个月路面硬化面积为万平方米，则实际每个月路面硬化面积为2万平方米，根据题意列出分式方程即可求出结论；（2）设实际平均每个月地面硬化面积还要增加万平方米，根据题意，列出一元一次不等式，即可求出结论【详解】解：（1）设原计划每个月路面硬化面积为万平方米，则实际每个月路面硬化面积为2万平方米，根据题意，得解得： 经检验：是原分式方程的解 答：实际每个月地面硬化面积80万平方米 （2）设实际平均每个月地面硬化面积还要增加万平方米 根据题意，得 解得： 答：实际平均每个月地面硬化面积至少还要增加40万平方米【点睛】此题考查的是分式方程的应用和一元一次不等式的应用，掌握实际问题中的等量关系和不等关系是解决此题的关键25